Physics-Informed Deep Learning for Subgrid-Scale Modeling of Turbulent Flows

par Aakash Patil

Projet de thèse en Mathématiques numériques, Calcul intensif et Données

Sous la direction de Elie Hachem et de Jérémie Bec.

Thèses en préparation à Paris Sciences et Lettres , dans le cadre de École doctorale Sciences fondamentales et appliquées , en partenariat avec Centre de Mise en Forme des Matériaux (laboratoire) et de École nationale supérieure des mines (Paris) (établissement opérateur d'inscription) depuis le 01-10-2019 .


  • Résumé

    Le sujet de recherche proposé porte sur l'application de l'apprentissage machine en profondeur dans le contexte des simulations de large eddy simulation (LES). Cette approche repose sur l'idée de ne résoudre que les plus grandes échelles du flux et de modéliser l'effet des petites échelles, soit par des techniques phénoménologiques, soit en estimant directement le résidu de solution après filtrage (comme dans le cas des formulations variationnelles multi-échelles stabilisées par SMV). L'explosion actuelle de la science des données représente une occasion unique de changer de paradigme dans la modélisation turbulence. La stratégie proposée consiste, d'une part, à détecter de nouvelles contraintes physiques pour l'éligibilité au modèle et, d'autre part, à générer des filtres convolutifs locaux physiquement informés pour modéliser les petites échelles. Ceci conduira à la conception de fermetures innovantes à grande échelle, sans a priori, ni sur les opérateurs de discrétisation, ni sur les quantités physiques pertinentes. Les ensembles de données qui seront utilisés pour l'apprentissage et les tests correspondent à l'état de l'art et proviennent de simulations numériques directes à très haute résolution par des méthodes spectrales de flux turbulents développés.

  • Titre traduit

    Physics-Informed Deep Learning for Subgrid-Scale Modeling of Turbulent Flows


  • Résumé

    The proposed research deals with the application of Deep Learning (DL) in the context of Large Eddy Simulations (LES). The LES approach relies on the idea of solving only the largest scales of the flow and modeling the effect of small scales, either by phenomenological techniques, or by directly estimating the solution residue after filtering as in the case of variational multi-scale stabilized formulations. The current explosion of data science represents a unique opportunity for a shift of paradigm in turbulence modeling. The proposed strategy consists, on the one hand, to detect new physical constraints for model eligibility, and on the other hand, to generate physics-informed local convolutional filters to model the small scales. This will lead to the design of innovative closure strategies, without any a priori, neither on the discretization operators nor on the relevant physical quantities. The datasets that will be used for learning and testing corresponds to the state of the art and come from very-high-resolution direct numerical simulations of developed turbulent flows.