Replanification en ligne de trajectoire de secours pour un véhicule réutilisable "tossback

par Hubert Menou

Projet de thèse en Mathématique et automatique

Sous la direction de Nicolas Petit et de Eric Bourgeois.

Thèses en préparation à Paris Sciences et Lettres , dans le cadre de Ecole doctorale Ingénierie des Systèmes, Matériaux, Mécanique, Énergétique (Paris) , en partenariat avec Mathématiques et Systèmes (laboratoire) , CAS - Centre Automatique et Systèmes (equipe de recherche) et de École nationale supérieure des mines (Paris) (établissement de préparation de la thèse) depuis le 14-10-2019 .


  • Résumé

    Les nouveaux véhicules tossback répondent à des dynamiques bien connues mais qui sont désormais utilisées dans des régimes de vol peu étudiés jusqu'alors. En particulier, la phase d'atterrissage finale est critique: elle est de faible durée et soumise à des contraintes difficiles à satisfaire liées aux couplages des dynamiques de translation et de rotation. Des travaux récents permettent le calcul des trajectoires d'atterrissage pour un grand panel de paramètres de vol. Un besoin important et récurrent dans les applications lanceur consiste à la prise de décision de replanification, en quasi temps-réel, lorsque les paramètres de vols sont éloignés du nominal. Cette replanification serait d'autant plus utile dans le cas des véhicules tossback, qu'elle permettrait de sauver un bon nombre de situations périlleuses, d'autant plus nombreuses que l'atterrissage se fait dans des conditions très contraintes. La replanification doit se faire en préservant les contraintes de sauvegarde, tout en cherchant à maximiser la rentabilité du modèle économique de lanceur réutilisable. On propose de développer des méthodes pour résoudre un problème que nous nommons “emergency”. Un scénario typique que nous étudierons consiste à considérer lors de la phase finale d'atterrissage d'un véhicule tossback deux possibilités d'atterrissage. La première, très précise, est l'atterrissage nominal sur une zone restreinte (aire d'atterrissage, barge). Cette solution doit être privilégiée, notamment d'un point de vue économique. La deuxième, plus flexible, consiste en un atterrissage dans une zone plus vaste avec des contraintes largement relâchées concernant l'attitude finale du véhicule (atterrissage d'urgence). On considérera le véhicule comme un corps rigide à 3 ddl, en position et orientation dans un plan vertical, à masse variable, disposant d'une poussée vectorielle limitée et ayant sa propre dynamique. Mathématiquement, le problème relève de l'optimisation sous contraintes pour systèmes dynamiques, où l'espace atteignable est formé d'ensembles disjoints, en présence d'incertitudes. Une question à laquelle nous répondrons typiquement est: “le véhicule étant initialement dans une position, vitesse, orientation nominales, mais ne disposant que de 15% de moins de masse que prévu (ou de 10% de moins de force de poussée), vers quel site d'atterrissage doit on décider de se diriger, et quelles garanties peut on fournir quand aux chances de succès, en présences d'autres aléas (comme la météo) et d'incertitudes (comme l'estimation des paramètres de navigation)?”. La détection d'anomalies est laissée en dehors du sujet de la thèse. On considérera qu'elles sont détectées et servent d'entrées aux algorithmes développés. Par exemple, on cherchera ainsi à trouver des solutions d'atterrissage en cas de défaillance de propulsion mais sans chercher à détecter ces défaillances. De plus, seules des informations de bord seront considérées; on ne pourra pas connaître de mesures sol (type radar). Les algorithmes qui seront développés, pourront relever de la théorie des processus stochastiques (pour la propagation des incertitudes), de la commande optimale, de la théorie des graphes (pour le calcul des zones accessibles de l'espace d'état), de la théorie de réduction de modèle. On veillera à rendre implémentables les algorithmes développés. Ainsi un effort particulier sera accordé à un prototype de logiciel sur processeur moderne (par exemple FPGA ou GPU suivant l'algorithme retenu), afin d'évaluer les temps de réponses atteignables en pratique pour l'atterrissage en situation dégradée d'un véhicule tossback. Les temps de calculs devront être faibles et maîtrisés pour éviter de rendre caduque la décision de replanification avant la fin de son calcul. Pour obtenir des estimations fiables et rapides dans un but décisionnel, on pourra adopter une structure de calcul en parallèle à différents niveaux de détails. Une estimation grossière des risques pourra éventuellement être complétée par une ou deux autres estimations utilisant une représentation plus fine. L'estimation grossière pourra reposer sur des cartographies numériques réalisées a priori sur calculateur au sol, intégrant un grand nombre de simulation dispersées, et des développements au premier ordre des paramètres essentiel de la dynamique de vol (on s'attachera à un calcul d'atteignabilité par intégration des fonctions de sensibilités). Les solutions nominales et dégradées seront évaluées en parallèle, fournissant à une fréquence relativement élevée de rafraîchissement, des estimations des probabilités de réussite des cas correspondants. Ces probabilités pourront servir à instruire la prise de décision de replanification. Le sujet est ambitieux et dépasse largement l'état de l'art actuel. Néanmoins il semble réaliste de mettre en oeuvre les différents concepts mathématiques décrits ci-dessus, pour fournir des arguments scientifiques raisonnés, reposant notamment sur la connaissance de la dynamique de vol et ses sensibilités, pour la prise de décision de replanification en ligne.

  • Titre traduit

    Online emergency trajectory planning for reusable "tossback" vehicles


  • Résumé

    The new tossback vehicles have well known dynamics but are nowadays used in poorly studied flight mods. Especially the landing part, which is critical: short and subject to difficult to enforce constraints, related to the interaction of translation and rotation dynamics. Recent studies enable landing trajectory computation for a wide range of parameters. A significant and recurrent need in the launchers missions consist in near real-time re-planning decision making, when flight parameters are far from their nominal values. This re-planning would be even more relevant for tossback vehicles since it could avoid many hazardous situations, especially as the landing is performed in highly constrained conditions. This re-planning has to enforce the conservation constraints, meanwhile trying to maximise the cost-effectiveness of the reusable launcher business model. We offer to design methods to solve what we call here the “emergency” problem. A typical scenario to tackle consist in assuming two landing options during a tossback vehicle landing final phase. The first is the very accurate nominal landing site (landing pad, landing craft). Among others, this solution has to be favored for economic reasons. The second option, more flexible, is landing on a wider area with loosened constraints about the vehicle final altitude (emergency landing). The vehicle will be assumed to be a rigid body with 3 degrees of freedom, in position and orientation in a vertical plan, whose mass is variable, and having a limited vectorial thrust (having its own dynamic). Mathematically speaking, this problem is related to constrained optimisation for dynamic systems, such that the reachable space is made of disjoint sets, equipped with uncertainties. A typical question that we are willing to ask is : “the vehicle being initially in nominal position, speed and orientation, but having 15% less mass available (or 10% less thrust), to which landing site shall we be heading and which guarantee can we provide regarding the success rate, considering other disturbances (such as the weather) and uncertainties (such as flight navigation parameters estimation) ?” The anomalies are out of the thesis subject. It is assumed that they are independently detected and are used as inputs to the designed algorithms. For example, we will focus on finding landing sites in case of a thrust malfunctioning but without trying to detect the above mentioned issues. Moreover, only onboard data can be considered; it will be impossible to access ground measurements (such as radar). The designed algorithms could rely on stochastic process theory (for uncertainty spreading), optimal control, graph theory (for state space reachable areas computation) or model reduction theory. The designed algorithms should be implementable. Thus, a significant effort will be put into a software prototype on a modern processor (for example GPU or FPGA depending on the selected algorithm) in order to assess the actual reachable response time for a tossback vehicle degraded landing. Computation time should be low and controlled, to ensure that the re-planning decision remain meaningful until the end of its computation. To get fast and reliable estimations for decision making purposes, we could adopt a parallel computation architecture with different detail levels. A coarse estimation of the risks could be completed with a one or two complementary estimations based on thinner representations. The coarse estimation could rely on numeric maps computed a priori on ground computers, including numerous scattered simulations and first order development of flight parameters essential for the flight dynamics (we can focus on a reachability computation by integrating sensitivity functions). The nominal and degraded solutions will be evaluated in parallel providing at a high rate estimations of the probability of success in these situations. The re-planning decision making could rely on these probabilities. The subject is ambitious and clearly goes over the current state of the art. Nonetheless, it seems realistic to implement the numerous above mentioned mathematical concepts, to provide informed scientific arguments, relying - among others - on the knowledge of the flight dynamics and its sensitivities, for embedded re-planning decision making.