Extension d'une méthode de frontières immergées pour la simulation des écoulements instationnaires autour de géométries complexes

par Benjamin Constant

Projet de thèse en Mathématiques appliquées et calcul scientifique

Sous la direction de Heloïse Beaugendre.

Thèses en préparation à Bordeaux , dans le cadre de École doctorale de mathématiques et informatique , en partenariat avec IMB - Institut de Mathématiques de Bordeaux (laboratoire) et de Calcul Scientifique et Modélisation (equipe de recherche) depuis le 07-11-2019 .


  • Résumé

    Ce sujet concerne la simulation numérique d'écoulements instationnaires autour de géométries complexes en aéronautique. Dans le processus de simulation CFD, la génération de maillage est le principal goulet d'étranglement dès lors que l'on souhaite étudier des configurations réalistes, comme un train d'atterrissage d'avion. Un maillage peut représenter un mois à plusieurs mois de temps ingénieur pour un spécialiste, ce qui est rédhibitoire en phase de pré-design où plusieurs géométries sont évaluées dans des délais très courts. Pour cette raison, l'Onera s'intéresse depuis plusieurs années au développement d'une méthode de frontières immergées [1], qui ne nécessite pas de représenter les obstacles par des maillages conformes à la paroi, simplifiant ainsi la génération de maillage. La prise en compte de la paroi est effectuée par l'introduction d'un terme de forçage de la solution en certains points au voisinage des obstacles. Dans notre approche, cette méthode est combinée avec une méthode de génération de maillages cartésiens octree adaptatifs. Cela permet ainsi d'exploiter les avantages des maillages cartésiens (génération et adaptation rapide, gains en performance d'un solveur cartésien dédié). Afin de modéliser la couche limite, un modèle de paroi pour éviter un surcoût lié à la nature isotrope des mailles cartésiennes et à la taille de maille requise pour résoudre la couche limite [2,3]. Cette méthode a été mise en œuvre pour des simulations d'écoulements turbulents stationnaires autour de géométries étudiées en aérodynamique compressible (fuselage avec voilure, entrée d'air de moteur, fuselage d'hélicoptère...), fournissant un très bon compromis entre qualité de la solution aérodynamique et temps de restitution de la solution à partir de la définition de la géométrie. Néanmoins, la qualité de la solution obtenue par des simulations instationnaires n'est pas suffisante pour prédire l'acoustique de manière satisfaisante. En effet, des oscillations apparaissent pour certaines grandeurs d'intérêt (comme la viscosité turbulente ou les fluctuations de pression) au voisinage de la paroi. De plus, le passage des grilles de niveaux différents entraîne des réflexions, pouvant dégrader fortement la prédiction de la solution acoustique. L'objectif de cette thèse est de résoudre ces deux problèmes afin de pouvoir effectuer des simulations instationnaires autour de géométries complexes, comme un train d'atterrissage. D'une part, nous étudierons un algorithme permettant de régulariser la solution aux points d'intérêt de la méthode IBM localisés près de la paroi. Conjointement, nous nous intéresserons aussi à l'amélioration du modèle de paroi, en collaboration avec des spécialistes de la modélisation du département. Nous ferons une étude par estimateurs d'erreur pour analyser l'impact de ces améliorations sur la solution. Des validations sur des cas-tests académiques seront effectuées. Une deuxième étape consiste à améliorer le transfert de la solution entre grilles de niveaux différents (pour lesquelles la taille de maille double bruquement). Nous proposerons un algorithme permettant de régulariser ce passage, par modification géométrique du maillage et par modification de la formule de transfert de la solution au passage du raccord. L'étude sur des ondes simples permettra de mesurer l'impact de ces améliorations sur la qualité de la solution. Une validation sera effectuée sur un cas instationnaire de profil tricorps LEISA. Enfin, une application démonstrative à la fois complexe géométriquement et d'intérêt acoustique sera effectuée, typiquement un train d'atterrissage de type LAGOON ou Gulfstream. Les travaux seront effectués dans l'environnement Cassiopée [5,6] pour ce qui concerne le pré-traitement et le post-traitement autour de la méthode de frontières immergées, ainsi que dans le solveur cartésien dédié du solveur Navier-Stokes HPC Fast [4], tous deux développés à l'Onera. Références : Ce sujet concerne la simulation numérique d'écoulements instationnaires autour de géométries complexes en aéronautique. Dans le processus de simulation CFD, la génération de maillage est le principal goulet d'étranglement dès lors que l'on souhaite étudier des configurations réalistes, comme un train d'atterrissage d'avion. Un maillage peut représenter un mois à plusieurs mois de temps ingénieur pour un spécialiste, ce qui est rédhibitoire en phase de pré-design où plusieurs géométries sont évaluées dans des délais très courts. Pour cette raison, l'Onera s'intéresse depuis plusieurs années au développement d'une méthode de frontières immergées [1], qui ne nécessite pas de représenter les obstacles par des maillages conformes à la paroi, simplifiant ainsi la génération de maillage. La prise en compte de la paroi est effectuée par l'introduction d'un terme de forçage de la solution en certains points au voisinage des obstacles. Dans notre approche, cette méthode est combinée avec une méthode de génération de maillages cartésiens octree adaptatifs. Cela permet ainsi d'exploiter les avantages des maillages cartésiens (génération et adaptation rapide, gains en performance d'un solveur cartésien dédié). Afin de modéliser la couche limite, un modèle de paroi pour éviter un surcoût lié à la nature isotrope des mailles cartésiennes et à la taille de maille requise pour résoudre la couche limite [2,3]. Cette méthode a été mise en œuvre pour des simulations d'écoulements turbulents stationnaires autour de géométries étudiées en aérodynamique compressible (fuselage avec voilure, entrée d'air de moteur, fuselage d'hélicoptère...), fournissant un très bon compromis entre qualité de la solution aérodynamique et temps de restitution de la solution à partir de la définition de la géométrie. Néanmoins, la qualité de la solution obtenue par des simulations instationnaires n'est pas suffisante pour prédire l'acoustique de manière satisfaisante. En effet, des oscillations apparaissent pour certaines grandeurs d'intérêt (comme la viscosité turbulente ou les fluctuations de pression) au voisinage de la paroi. De plus, le passage des grilles de niveaux différents entraîne des réflexions, pouvant dégrader fortement la prédiction de la solution acoustique. L'objectif de cette thèse est de résoudre ces deux problèmes afin de pouvoir effectuer des simulations instationnaires autour de géométries complexes, comme un train d'atterrissage. D'une part, nous étudierons un algorithme permettant de régulariser la solution aux points d'intérêt de la méthode IBM localisés près de la paroi. Conjointement, nous nous intéresserons aussi à l'amélioration du modèle de paroi, en collaboration avec des spécialistes de la modélisation du département. Nous ferons une étude par estimateurs d'erreur pour analyser l'impact de ces améliorations sur la solution. Des validations sur des cas-tests académiques seront effectuées. Une deuxième étape consiste à améliorer le transfert de la solution entre grilles de niveaux différents (pour lesquelles la taille de maille double bruquement). Nous proposerons un algorithme permettant de régulariser ce passage, par modification géométrique du maillage et par modification de la formule de transfert de la solution au passage du raccord. L'étude sur des ondes simples permettra de mesurer l'impact de ces améliorations sur la qualité de la solution. Une validation sera effectuée sur un cas instationnaire de profil tricorps LEISA. Enfin, une application démonstrative à la fois complexe géométriquement et d'intérêt acoustique sera effectuée, typiquement un train d'atterrissage de type LAGOON ou Gulfstream. Les travaux seront effectués dans l'environnement Cassiopée [5,6] pour ce qui concerne le pré-traitement et le post-traitement autour de la méthode de frontières immergées, ainsi que dans le solveur cartésien dédié du solveur Navier-Stokes HPC Fast [4], tous deux développés à l'Onera. Références : [1] S. Péron, T. Renaud, I. Mary, C. Benoit, M. Terracol, 'An Immersed Boundary Method for preliminary design aerodynamic studies of complex configurations', 23rd AIAA CFD Conference, AIAA paper 2017-3623, 2017. [2] F. Capizzano, 'Turbulent wal model for immersed boundary methods', AIAA Journal vol. 49, pp. 2367-2381 (2011) [3] M. Berger, M. Aftosmis, 'An ODE-Based Wall Model for Turbulent Flow Simulations', AIAA Journal, 2017. [4] FastS : https://w3.onera.fr/FAST/ [5] Cassiopee : http::elsa.onera.fr/Cassiopee |6] C. Benoit, S. Péron, S. Landier, 'Cassiopee: a CFD pre- and post-processing tool', Aerospace Science & Technology, vol. 45, 2015. [7] S. Deck, 'Recent Improvements in the Zonal Detached Eddy Simulation (ZDES) formulation', Theoretical and Computational Fluid Dynamics, pp. 523-550, vol. 26 (6), 2012

  • Titre traduit

    Extension of an immersed boundary method for the simulation of unsteady flows around complex geometries


  • Résumé

    This topic concerns the numerical simulation of unsteady flows around complex geometries in aeronautics. In the CFD simulation process, mesh generation is the main bottleneck when one wishes to study realistic configurations, such as an aircraft landing gear. A mesh can represent a month to several months of engineer time for a specialist, which is prohibitive in the pre-design phase where several geometries are evaluated in a very short time frame. For this reason, Onera has been interested for several years in the development of an immersed boundary method [1], which does not require representing obstacles by mesh conforming to the wall, thus simplifying the generation of mesh. The consideration of the wall is carried out by the introduction of a forcing term at certain points in the vicinity of obstacles. In our approach, this technique is combined with a method of generating adaptive octree cartesian mesh. This allows us to exploit the advantages of Cartesian mesh (generation and rapid adaptation, performance gains of a dedicated Cartesian solver). In order to model the boundary layer, a wall model is used to avoid an extra cost [2,3]. This method has been implemented for the simulation of steady turbulent flows around geometries studied in compressible aerodynamics (winged fuselage, engine air intake, helicopter fuselage...), providing a very good compromise between the quality of the aerodynamic solution and the time it takes to return the solution from the definition of geometry. However, the quality of the solution obtained by steady simulations is not sufficient to predict the acoustics satisfactorily. Indeed, oscillations appear for certain sizes of interest (such as turbulent viscosity or pressure fluctuations) in the vicinity of the wall. In addition, the passage of grids of different levels causes reflections, which can greatly degrade the prediction of the acoustic solution. The objective of this thesis is to solve these two problems in order to be able to perform unsteady simulations around complex geometries, such as a landing gear. On the one hand, we will study an algorithm to regularize the solution at the points of interest of the IBM method located near the wall. Together, we will also be interested in improving the wall model, in collaboration with modeling specialists from the department. We will do a study by error estimators to analyze the impact of these improvements on the solution. Validations on academic test cases will be carried out. A second step is to improve the transfer of the solution between grids of different levels (for which the mesh size double bruquement). We will propose an algorithm to regularize this passage, by geometrically modifying the mesh and by modifying the transfer formula of the solution at the passage of the fitting. A validation will be carried out on an unsteady case of LEISA profile. Finally, a demonstrative application that is both geometrically complex and of acoustic interest will be performed, typically a LAGOON or Gulfstream landing gear.