Méthode de régularisation automatique pour la simulation par éléments finis de la plasticité et de l'endommagement en grandes déformations

par Mohamed Abatour

Projet de thèse en Mécanique

Sous la direction de Samuel Forest, Kais Ammar et de Cristian Ovalle-rodas.

Thèses en préparation à Paris Sciences et Lettres , dans le cadre de Ingénierie des Systèmes, Matériaux, Mécanique, Énergétique , en partenariat avec Centre des Matériaux (laboratoire) , MAT- Simulation des matériaux et des structures - SIMS (equipe de recherche) et de École nationale supérieure des mines (Paris) (établissement de préparation de la thèse) depuis le 01-10-2019 .


  • Résumé

    La simulation numérique par éléments finis des phénomènes de localisation de la déformation plastique et de l'endommagement s'accompagne en général d'une forte dépendance des résultats par rapport au maillage (taille et forme des éléments) et aux algorithmes utilisés. Cette difficulté est la manifestation du caractère mal posé du problème aux limites en présence d'un fort adoucissement, notamment à cause de la perte d'ellipticité des équations en jeu. Des méthodes dites de régularisation ont été proposées en se basant sur la mécanique des milieux continues généralisés : milieux à gradient d'ordre supérieur, milieux à gradient de variable interne, milieux de Cosserat ou micromophes, méthode des champs de phase. Elles s'appuient sur l'introduction de longueurs caractéristiques associées à la dimension physique caractéristique des zones de localisation (taille de grain, espacement entre cavités, etc.). Aucun code par éléments finis industriel ou de recherche ne dispose, à ce jour, d'un outil systématique permettant de régulariser de telles simulations et qui soit pratiquement 'transparent' pour l'utilisateur. Une telle approche doit d'emblée intégrer l'élastoplasticité en transformations finies.

  • Titre traduit

    Automatic regularization method for the finite element simulation of plasticity and damage at finite deformations


  • Résumé

    Numerical finite element simulation of plastic strain localisation and damage is generally accompanied by a strong dependence on the mesh size, shape of the elements and the used algorithms. This difficulty lies in the ill-posed boundary value problems while a strong softening, particularly because of the loss of ellipticity of the involved equations. The so-called regularisation methods have been proposed based on the mechanics of generalized continua : higher order continua, continua with gradient of internal variable, Cosserat media or micromophic, phase field method. They are based on the introduction of characteristic lengths associated with the characteristic physical dimension of the location zones (grain size, spacing between cavities, etc.). Up until now, no industrial or research finite element code has a systematic tool to regularize such simulations and is practically 'transparent' to the user. This approach must introduce finite strain elastoplasticity.