Modélisation de la dynamique à l'échelle sous-maille en utilisant des approches d'apprentissage automatique

par Hugo Frezat

Projet de thèse en MEP : Mécanique des fluides Energétique, Procédés

Sous la direction de Guillaume Balarac.


  • Résumé

    La définition de fermetures sous-maille est un aspect essentiel de la modélisation des écoulements turbulents. Ces fermetures sont nécessaires pour prendre en compte l'impact des variations non résolues des variables dynamiques sur les échelle résolues en raison de la non linéarité de la dynamique des fluides (Sagaut et al. 2006). En pratique, ces modèles (dits modèles LES) sont généralement formulés de manière déterministe à partir des quantités résolues à grande échelle et sont obtenus par la combinaison de considérations théoriques et empiriques. Ces dernières années, des progrès ont été réalisés dans la modélisation LES en appliquant des techniques d'apprentissage automatique pour calibrer des modèles sur la base de données de simulations à haute résolution (de type DNS) (Kutz 2017, Vollant et al. 2017). Les progrès récents des algorithmes d'apprentissage et de leur implémentation logicielle devraient permettre une avancée décisive dans le domaine de la modélisation LES au cours des prochaines années. Les réseaux de neurones convolutifs (CNN, une classe de réseaux neuronaux s'appuyant sur des opérations de convolution locales) semblent en particulier être bien adaptés à la modélisation LES, car ils encodent naturellement les opérations de filtrage impliquées dans la conception des fermetures LES (Bolton et Zanna et al. 2018) et peuvent être entraînés sur de très grandes bases de données. Dans ce projet, nous proposons de définir une méthodologie d'apprentissage robuste permettant de modéliser diverses quantités sous-maille dans un contexte de modélisation LES. Le projet se concentrera tout d'abord sur la modélisation des quantités scalaires nécessaires à plusieurs applications (transfert de chaleur, combustion, océanographie,…). Une attention particulière sera accordée aux simulations d'écoulements de fluides environnementaux et à leurs applications dans les systèmes opérationnels, tels que les systèmes de prévision océanique. Le but ultime sera de prendre en compte la propagation des erreurs de modélisation et leur interaction avec les erreurs numériques afin d'assurer la précision des modèles pour une prédire des évolutions à long terme.

  • Titre traduit

    Modeling subgrid-scale dynamics using machine learning approaches


  • Résumé

    Sub-grid scale closures are key ingredients for turbulent flows simulations. Such closures are needed to account for the impact of unresolved fine scale variables over resolved larger scales variables because of the nonlinearity of fluid dynamics (Sagaut et al. 2006). In practice, these models are usually deterministically asserved to large scale resolved quantities and obtained through the combination of theoretical and empirical considerations. Over recent years, progress have been made in LES and RANS modelling by applying machine learning (ML) techniques for calibrating models on the basis of databases of DNS simulations (Kutz 2017, Vollant et al. 2017). Recent advances in ML algorithms and in their software implementation are therefore expected to yield breakthrough in LES modelling over coming years. Convolutional neural networks (CNN, a particular class of neural networks that rely on local convolution operations) are in particular expected to be well adapted to LES modelling, because they naturally encode the filtering operations involved in designing LES closures (Bolton and Zanna et al. 2018) and can be trained over large databases. In this project, we intend to define a new robust modeling strategy to be able to model a large range of sub-grid scales quantities. The project will first focus on the modeling of scalar quantities as needed for various applications (heat transfer, combustion, oceanography, etc). A particular attention will be devoted to environmental fluid flows simulations and to their applications in operational systems, as for instance ocean prediction systems. The ultimate goal will be to take into account the modeling error propagation, and its interaction with numerical errors in the ML techniques to insure the accuracy of the model for long-time evolution.