Métrologie et statistiques : de l'horlogerie aux pulsars millisecondes

par Antoine Baudiquez

Projet de thèse en Sciences pour l'Ingénieur

Sous la direction de François Vernotte, Éric Lantz et de Enrico Rubiola.

Thèses en préparation à Bourgogne Franche-Comté , dans le cadre de SPIM - Sciences Physiques pour l'Ingénieur et Microtechniques , en partenariat avec FEMTO-ST Franche Comté Electronique Mécanique Thermique et Optique - Sciences et Technologies (laboratoire) et de Département Temps Fréquence (equipe de recherche) depuis le 01-10-2019 .


  • Résumé

    Le temps est la grandeur physique qu'on mesure avec la plus grande précision, bien loin devant toutes les autres. Les progrès récents des horloges atomiques ont permis d'atteindre des stabilités relatives de l'ordre de quelques 1E-18, correspondant ainsi à une incertitude d'environ une seconde sur l'âge de l'Univers. Pourtant, ce n'est pas parce que ces incertitudes deviennent ridiculement petites qu'il faut les négliger, bien au contraire. Le premier volet du travail attendu concerne principalement la caractérisation fine et l'amélioration d'un ensemble de méthodes d'estimation de la stabilité des horloges qui ont été développées récemment au sein du département temps-fréquence de FEMTO-ST et de l'OSU THETA et qui sont en train de révolutionner la métrologie du temps et des fréquences. Ces méthodes visent, d'une part, à rejeter l'essentiel du bruit de mesure pour mieux mettre en évidence les instabilités des horloges et, d'autre part, à intercomparer un ensemble d'au moins 3 horloges pour en déduire la stabilité de chacune. Elles reposent sur deux propriétés statistiques : sur l'usage des moindres carrés qui permet une réjection optimale du bruit blanc avec le développement de la « variance parabolique » ainsi que sur l'usage de covariances de signaux qui permet de ne conserver que la partie commune des signaux. Ces outils ont déjà été partiellement caractérisés en terme de traitement du signal mais une analyse fine en terme de statistique bayésienne reste à faire, notamment pour permettre d'obtenir des intervalles de confiance fiables autour des mesures réalisées par ces estimateurs. D'autre part, il sera très utile également d'associer ces outils pour obtenir des estimateurs encore plus performants. On peut par exemple imaginer la « covariance parabolique » qui allierait réjection optimale du bruit blanc ainsi que de la partie non-commune (décorrélée) des deux signaux. Le deuxième volet concerne l'application de ces nouveaux outils sur trois champs principaux, déjà identifiés, d'autres pouvant survenir pendant la thèse. En premier lieu, il s'agit de pouvoir estimer la stabilité des nouvelles horloges en gestation au département TF de FEMTO-ST (horloges à ion piégé, laser superradiant) et qui sont potentiellement destinées à battre des records mondiaux de stabilité. Le problème qui se pose alors consiste à estimer la stabilité d'une horloge qui est meilleure que toutes les autres ! Deux possibilités existent : construire au moins deux (voire trois) horloges identiques et les intercomparer, ce qui est pratiquement irréaliste, ou étudier l'horloge simultanément avec deux instruments indépendants reliés à deux horloges également indépendantes et de stabilité légèrement inférieure à celle de l'horloge mesurée. C'est ensuite l'utilisation d'estimateurs optimaux qui permettra d'obtenir la stabilité de cette nouvelle horloge. Un tel travail s'inscrira tout naturellement dans les activités du département Temps-Fréquence de FEMTO-ST et le doctorant y bénéficiera d'un environnement de travail idéal. Ces nouveaux estimateurs pourront également être mis à profit pour le suivi à long terme des oscillateurs ultra-stables présents dans tous les satellites de même que les horloges atomiques présents dans les satellites de la constellation Galileo. Là encore, l'idée repose sur la réception simultanée des signaux provenant d'un même satellite par deux stations aux sols distantes de plusieurs centaines de km. L'éloignement géographique entraînera une décorrélation des effets atmosphériques perturbant la réception des signaux dans les deux stations et autorisera à remonter à la stabilité intrinsèque de l'horloge du satellite. Cette étude sera conduite en collaboration avec les collègues de Géoazur (Observatoire de la Côte d'Azur). Enfin, ces nouveaux outils statistiques pourraient s'avérer déterminants pour un autre projet dans lequel nous sommes engagés : l'analyse des chronométrages de pulsars millisecondes. Là aussi, l'idée repose sur l'utilisation simultanée de deux radio-télescopes distants, par exemple Nançay en France et Jodrell Bank en Angleterre, pour étudier un même pulsar milliseconde. Dans ce contexte, le doctorant travaillera avec l'équipe de la station astronomique de Nançay et notamment du post-doctorant que nous venons de recruter conjointement entre FEMTO-ST et la station de Nançay (financement Labex FIRST-TF). Dans le prolongement de son activité de recherche, le doctorant pourra également participer au développement de SigmaTheta, la suite logicielle de métrologie temps-fréquence initiée à l'OSU THETA (https://theta.obs-besancon.fr/spip.php?article103, licence CeCILL).

  • Titre traduit

    Metrology and statistics: From clocks to millisecond pulsars


  • Résumé

    Time is the physical quantity which is measured with the greatest precision. Recent advances in atomic clocks have made it possible to reach relative stabilities of the order of a few 1E-18, corresponding to an uncertainty of one second over the age of the Universe. However, just because these uncertainties become ridiculously small does not mean that they have to be neglected, on the contrary. The first part of the expected works concerns mainly the fine characterization and the improvement of the methods of estimation of the stability of a set of clocks. These methods, recently developed in the time-frequency department of FEMTO-ST and in Observatory THETA, are revolutionizing the metrology of time and frequencies. These methods aim, on the one hand, to reject most of the measurement noise in order to better highlight the instabilities of the clocks and, on the other hand, to compare a set of at least 3 clocks in order to deduce the stability of each of the clocks. They are based on two statistical properties: the use of least squares which allows an optimal rejection of white noise with the development of the "parabolic variance" as well as the use of the signal covariances which allows to keep only the common part of the signals. These tools have already been partially characterized in terms of signal processing but a detailed analysis in terms of Bayesian statistics remains to be done, in particular to obtain reliable confidence intervals around the measurements made by these estimators. On the other hand, it will also be very useful to combine these tools to obtain more efficient estimators. One can for example imagine the "parabolic covariance" which would combine optimal rejection of the white noise as well as the non-common part (decorrelated) of the two signals. The second part concerns the application of these new tools on three main fields, already identified, others that may occur during the thesis. First of all, we need to be able to estimate the stability of the new clocks in development in the FEMTO-ST TF department (trapped ion clocks, superradiant laser) which are potentially destined to break world stability records. The problem then is to estimate the stability of a clock that is better than all the others! Two possibilities exist: to build at least two (or even three) identical clocks and to compare them, which is practically unrealistic, or to study the clock simultaneously with two independent instruments connected to two equally independent clocks having a stability slightly lower than that of the clock under test. Then, the use of optimal estimators will allow to obtain the stability of this new clock. Such work will naturally be part of the activities of the FEMTO-ST Time-Frequency Department and the PhD student will benefit from an ideal working environment. These new estimators can also be used for the long-term monitoring of ultra-stable oscillators present in all satellites as well as the atomic clocks present in the satellites of the Galileo constellation. Here again, the idea is based on the simultaneous reception of the signals coming from the same satellite by two ground stations separated by several hundred km. The geographic distance will cause a decorrelation of the atmospheric effects disturbing the reception of the signals in the two stations and will allow to go up to the intrinsic stability of the clock of the satellite. This study will be conducted in collaboration with the colleagues of Geoazur (Observatory of the Côte d'Azur). Finally, these new statistical tools could prove to be determining for another project in which we are involved: the analysis of millisecond pulsar timing. Here again, the idea rely on the simultaneous use of two distant radio-telescopes, for example Nançay in France and Jodrell Bank in England, to observe the same millisecond pulsar. In this context, the PhD student will work with the team at the Nançay astronomical station and in particular the post-doctoral fellow that we have just recruited jointly between FEMTO-ST and the Nançay station (Labex FIRST-TF funding). As an extension of his research activity, the doctoral student could also participate in the development of SigmaTheta, the software suite for time-frequency metrology initiated at OSU THETA (https://theta.obs-besancon.fr/spip.php?article103, CeCILL license).