Extremal representations for the finite Howe correspondence

par Jesua israel Epequin chavez

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Anne-marie Aubert.

  • Titre traduit

    Représentations extrémales pour la correspondance de Howe sur des corps finis


  • Résumé

    On étudie la correspondance de Howe, entre la catégorie de représentations de G et celle de G', pour des paires duales irréductibles (G,G') définis sur des corps finis de caractéristique impaire. On établit la compatibilité entre la correspondance de Howe et les séries arbitraires de Harish-Chandra. On démontre comment obtenir sous-représentations extrémales (i.e. minimales et maximales) de l'image d'une représentation irréductible unipotente de G. On démontre comment l'étude de la correspondance de Howe entre séries d'Harish-Chandra arbitraires peut être ramenée à l'étude des séries unipotentes. Finalement on définit et montre l'existence de sous-représentations irréductibles extrémales de l'image des représentations irréductibles (pas forcément unipotentes) de G.


  • Résumé

    Abcd