Optimisation de la conception de champs pétroliers sous incertitude

par Cyrille Vessaire

Projet de thèse en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Philippe Chancelier.


  • Résumé

    Le pétrole est extrait de réservoirs par le biais d'un réseau de puits. La conception d'un tel réseau mène à des problèmes de décision complexe; de nombreuses composantes entrent en jeu, de la géométrie du réservoir à la topologie du terrain. De nombreux sous-problèmes ont déjà été formulés, mais pas le problème global. Le premier but de la thèse sera de proposer une formulation du problème global, avec l'ensemble des variables de décision (à toutes les échelles de temps) et des contraintes, et l'identification d'un critère économique global. Ensuite, on déterminera les différentes sources d'incertitudes, en s'efforçant de hiérarchiser leur importance. Ceci conduira à la formulation de plusieurs problèmes d'optimisation stochastique, selon le niveau de détail et la prise en compte des incertitudes (risque). En parallèle, l'étudiant doctoral traitera le sous-problème de la conception d'un réseau d'extraction à puits fixés. Sur un cas jouet, i) il proposera une formalisation mathématique --- avec la prise en compte d'incertitudes, qu'elles soient physiques, comme le débit d'extraction des puits, ou économiques, comme le cours du Brent --- ii) il développera différents algorithmes de résolution. Au fur et à mesure de l'avancée de la thèse, l'étudiant abordera des problèmes qui intégreront de plus en plus de composantes et de plus en plus d'étapes et de variables de décision.

  • Titre traduit

    Optimisation of oil field conception under uncertainties


  • Résumé

    Oil is extracted from reservoirs through a well network. The design of such a network leads to complex decision-making problems. Indeed, many components come into play, from the geometry of the reservoir to the topology of the terrain. Many sub-problems have already been formulated, but not the overall problem. The first goal of the thesis will be to propose a formulation of the overall problem, with all the decision variables (at all time scales) and constraints, and the identification of an overall economic criterion. Then we will determine the different sources of uncertainty, striving to prioritize their importance. This will lead to the formulation of several stochastic optimization problems, According to the level of detail and taking into account uncertainties or risks. In parallel, the student will deal with the Sub-problem of the design of a well-established extraction network. On a toy case, he will I) propose a mathematical formalization---with the taking into account of uncertainties, physical, such as the flow of extraction of wells, or economic, such as the price of Brent--- II) develop different resolution algorithms. As the thesis progresses, the student will tackle problems that will integrate more and more components and more and more steps and decision variables.