Génération interactive de maillages hexaédriques structurés par blocs

par Simon Calderan

Projet de thèse en Informatique

Sous la direction de Guillaume Hutzler et de Franck Ledoux.

Thèses en préparation à Paris Saclay , dans le cadre de École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Orsay, Essonne ; 2015-....) , en partenariat avec IBISC - Informatique, BioInformatique, Systèmes Complexes (laboratoire) , COSMO : COmmunications Spécifications MOdèles (equipe de recherche) et de Université d'Évry-Val-d'Essonne (établissement de préparation de la thèse) depuis le 08-10-2018 .


  • Résumé

    Les codes de simulation numérique reposant sur des méthodes de type éléments et volumes finis requièrent de discrétiser le domaine étudié – par exemple une pièce mécanique telle qu'un moteur, une aile d'avion, une turbine, etc. – à l'aide d'un maillage. En dimension 3, un maillage est un ensemble composé d'éléments volumique simples, le plus souvent des tétraèdres ou des hexaèdres, qui partitionnent le domaine d'étude. Le choix de tétraèdres ou d'hexaèdres est principalement dicté par l'application (interaction fluide-structure, hydrodynamique, etc.). Si la génération automatique de maillages tétraédriques est un processus relativement maîtrisé aujourd'hui, générer des maillages hexaédriques est toujours un problème ouvert. Ceci est problématique pour les applications qui justement nécessitent impérativement des maillages hexaédriques puisque leur génération se fait de façon semi-automatique, ce qui peut prendre plusieurs semaines à plusieurs mois de temps ingénieur ! Alors que le temps consacré au processus de simulation numérique à proprement parler tend à diminuer du fait de la puissance des machines utilisées, le goulot d'étranglement est désormais dans la préparation des données, à savoir obtenir un modèle de CAO adapté au calcul, puis en générer un maillage. C'est dans ce contexte que s'inscrit la thèse proposée en suivant une approche hybride mêlant : 1. Le développement d'algorithmes (semi)-automatiques pour générer et modifier des maillages hexaédriques structurés par blocs ; 2. La mise en place d'un logiciel graphique interactif dédié à la manipulation de structures de blocs. Les mécanismes d'interaction seront en outre utilisés pour guider les algorithmes dans leurs prises de décision, que ce soit à l'initialisation (critères à apposer sur des entités particulières de CAO) ou en cours d'algorithme (décision entre plusieurs options sur lesquelles l'algorithme ne peut se prononcer seul). L'objectif de cette thèse n'est donc pas de fournir une solution automatique universelle, ce qui semble inatteignable actuellement, mais plutôt de réduire le temps ingénieur consacré à la génération du maillage en fournissant des outils plus adaptés. Dans cette optique, nous proposons de placer l'étude dans le prolongement de [LED10, KOW12, GAO15, GAO17], où est considéré le problème de simplification et d'enrichissement de maillages hexaédriques par insertion et suppression de couches de mailles. Dans tous ces travaux, les algorithmes proposés sont des algorithmes simples de type « glouton » où le maillage est modifié pas à pas pour converger vers une solution finale Ef : A chaque étape Ei, on fait l'hypothèse que la « meilleure » solution Ef sera obtenue en faisant le choix « optimal » pour Ei. Or en recherche opérationnelle, une telle approche est connue comme perfectible dès lors que le problème d'optimisation traité est non linéaire. L'idée est donc d'utiliser des approches usuelles en recherche opérationnelle et plus spécifiquement des systèmes multi-agents, couplées à des outils interactifs, pour permettre la génération de structures de blocs sur des CA0 complexes.

  • Titre traduit

    Interactive generation of block-structured hexahedral meshes


  • Résumé

    The numerical simulation codes based on element and finite volume methods require discretizing the studied domain - for example a mechanical part such as a motor, an airplane wing, a turbine, etc. - using a mesh. In 3 dimensions, a mesh is a set composed of simple volumic elements, most often tetrahedrons or hexahedra, which partition the field of study. The choice of tetrahedrons or hexahedra is mainly dictated by the application (fluid-structure interaction, hydrodynamics, etc.). If the automatic generation of tetrahedral meshes is a relatively controlled process today, generating hexahedral meshes is still an open problem. This is problematic for applications that just imperatively require hexahedral meshes since their generation is done semi-automatically, which can take several weeks to several months of engineer time! While the time devoted to the digital simulation process itself tends to decrease due to the power of the machines used, the bottleneck is now in the preparation of the data, namely to obtain a CAD model adapted to the computation, then generate a mesh. It is in this context that we propose to develop a hybrid approach combining: 1. The development of (semi) -automatic algorithms for generating and modifying block-structured hexahedral meshes; 2. The implementation of an interactive graphic software dedicated to the manipulation of block structures. The interaction mechanisms will also be used to guide the algorithms in their decision-making, whether at initialization (criteria to be affixed to particular CAD entities) or in the course of an algorithm (decision between several options on which the algorithm cannot pronounce itself). The objective of this thesis is therefore not to provide a universal automatic solution, which seems unattainable at present, but rather to reduce the engineering time devoted to the generation of the mesh by providing more adapted tools. In this context, we propose to place the study as an extension of [LED10, KOW12, GAO15, GAO17], which considered the problem of simplification and enrichment of hexahedral meshes by insertion and removal of mesh layers. In all these works, the proposed algorithms are simple 'greedy' algorithms where the mesh is modified step by step to converge towards a final solution Ef: At each step Ei, one makes the hypothesis that the 'best' solution Ef will be obtained by making the 'optimal' choice for Ei. However, in operational research, such an approach is known to be perfectible since the problem of optimization treated is nonlinear. The idea is to use usual approaches in operational research and more specifically multi-agent systems, coupled to interactive tools, to allow the generation of block structures on complex CA0s.