Modélisation numérique rigoureuse pour la diffraction électromagnétique par un objet enfoui entre deux interfaces rugueuses : application au Radar à Pénétration de Sol

Rigorous numerical method for electromagnetic scattering by an object buried between two rough surfaces : application to Ground Penetrating Radar

• Auteur / Autrice : Marc Songolo Masudi
• Direction : Christophe Bourlier, Nicolas Pinel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Electronique
• Date : Soutenance le 10/03/2022
• Etablissement(s) : Nantes Université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut d'Électronique et de Télécommunications (Rennes)
• Jury : Président / Présidente : Élodie Richalot
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Gildas Kubické
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Richard Dusséaux, Sébastien Lambot

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse numérique

Radar à pénétration de sol

Rugosité

Ondes électromagnétiques -- Diffraction

Mots clés libres

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Résumé

Dans cette thèse, nous présentons une méthode numérique efficace pour calculer les réponses fréquentielles et temporelles du champ diffracté par un objet enfoui entre deux surfaces rugueuses pour un problème 2- D. Cette méthode est appelée méthode Generalized PILE (GPILE), car elle étend la méthode PILE qui ne considère que deux surfaces ou un objet enfoui sous une surface au cas de trois interfaces dont l’une est éclairée. La méthode GPILE résout rigoureusement les équations de Maxwell en utilisant une formulation matricielle simple. Les résultats obtenus ont une interprétation physique simple et nous permettent d’étudier l’influence de l’objet enfoui entre les deux surfaces rugueuses. On distingue l’écho primaire de la surface supérieure, les échos multiples provenant de la surface inférieure et de l’objet. La méthode GPILE est appliquée pour simuler le signal du radar à pénétration de sol (GPR). La réponse temporelle qui en résulte permet alors de détecter la présence de l’objet enfoui entre les deux surfaces rugueuses. Enfin, les propriétés géométriques et physique de l’objet sont adaptées à celle d’une fissure enfouie sous la base d’une route pour se conformer à l’application à laquelle est dédiée cette thèse.

In this thesis, we present an efficient numerical method to calculate the frequency and time responses of the field scattered by an object buried between two random rough surfaces for a 2-D problem. This method is called Generalized PILE (GPILE) method because it extends the PILE method which considers only two surfaces or an object buried under a surface. The GPILE method solves rigourously the Maxwell equations by using a simple matrix formulation. The obtained results have a straightforward physical interpretation and allow us to investigate the influence of the object buried between the two rough surfaces. We distinguish the primary echo of the upper surface, the multiple echoes coming from the lower surface and those arising from the object. The GPILE method is applied to simulate the Ground Penetrating Radar (GPR) signal at nadir. The resulting time response helps the user to detect the presence of the object buried between the two random rough surfaces. Finally, the geometrical and physical properties of the object are adapted to that of a crack buried under a road to comply with the application to which this thesis is dedicated.