Limites des performances de synchronisation des récepteurs GNSS

par Priyanka Das

Projet de thèse en Informatique et Télécommunications

Sous la direction de Eric Chaumette et de Silvère Bonnabel.

Thèses en préparation à Toulouse, ISAE , dans le cadre de École doctorale Mathématiques, informatique et télécommunications , en partenariat avec ISAE-ONERA SCANR Signal communication Antennes Navigation Radar (laboratoire) et de ISAE/DEOS/MITT Département Electronique Optronique Signal (equipe de recherche) depuis le 02-01-2018 .


  • Résumé

    L'avènement des Système de Positionnement par Satellites, également désigné sous le sigle GNSS, a révolutionné le monde d'aujourd'hui avec des applications diverses, de la localisation à la télédétection. Le principe du GNSS est basée sur la trilatération, qui dépend de l'estimation du retard de propagation et l'effet Doppler. En effet, la synchronisation retard-Doppler est un sujet de recherche important pour de nombreux domaines, avec des applications pratiques telles que le radar, le sonar, l'ultrason, la télécommunication et la navigation. Or, pour la conception et l'évaluation des techniques d'estimation, il est importante de connaître la meilleure performance atteignable par la méthode de l'erreur quadratique moyenne (EQM), menée par le calcul des bornes inférieures (BI) sur l'EQM. Par rapport aux autres BI, les bornes de Cramér-Rao (BCR) sont plus simples à calculer et fournissent une estimation précise de l'EQM de l'estimateur du Maximum de Vraisemblance (MVE) dans la région asymptotique d'opération, sous certaines conditions. Aussi, les architectures des récepteurs GNSS reposent sur une approche d'acquisition et de suivi, effectuée de manière scalaire, qui peut être considérée comme des instances particulières de la solution MVE. Cependant, malgré une documentation extensive sur les BCR du retard-Doppler, la plupart de ces expressions de la BCR sont trop restrictives et ne concernent que le modèle de signal à bande étroite, sans tenir compte de l'impact de l'effet de Doppler sur le signal en bande de base. En effet, une expression de BCR analytique, suffisamment généralisée et facile à utiliser, pour n'importe quel signal à bande limitée, n'est pas disponible. L'objectif principal de la présente thèse porte sur la caractérisation des performances asymptotiques de l'estimation du retard et du Doppler, avec un temps d'intégration cohérent. La première contribution est la dérivation d'une nouvelle expression BCR analytique pour l'estimation du retard, en considérant un signal générique à bande limitée et un retard de propagation constant, avec des nouvelles ouvertures dans la conception de signal optimal. Cette expression de la BCR est ensuite utilisée pour dériver l'estimation conjointe du retard et de la phase su signal. Cette approche est intéressante pour la localisation standard précise, exploitant la phase de la porteuse, telles que PPP et RTK. Un problème complémentaire est ensuite abordé: une analyse complète des performances des signaux GNSS dans la littérature scientifique, d'un point de vue de l'estimation optimale, est absente. L'analyse présentée ici fournit également les seuils de performance nécessitant un besoin de techniques de positionnement basées sur la phase de la porteuse. Enfin, nous étendons la dérivation de l'expression BCR analytique générique pour inclure l'estimation conjointe du retard et Doppler, d'abord pour les signaux à bande étroite, puis pour leurs homologues à large bande, suivie par la formalisation d'un BCR général analytique avec l'amplitude et la phase.

  • Titre traduit

    Synchronization performance limits of GNSS receivers


  • Résumé

    The advent of Global Navigation Satellite Systems (GNSS) has revolutionized today's world, with applications in positioning, timing and remote sensing. The principle of GNSS is based on multilateration, which first involves the estimation of both signal propagation time-delay and Doppler effect for each visible satellite. In fact, delay-Doppler synchronization is an active research topic of significant practical importance in many fields, with applications in radar, sonar, ultrasonics, communications and navigation. Now, when designing and assessing estimation techniques, it is of fundamental importance to know the ultimate achievable performance in the mean square error (MSE) sense, information which is brought by the computation of performance lower bounds (LBs) on the MSE. Compared to other LBs, Cramér-Rao Bounds (CRB) are simple to calculate and give an accurate estimation of the MSE of the maximum likelihood estimator (MLE) in the asymptotic region of operation under certain conditions. Indeed, GNSS receiver architectures rely on a scalar acquisition and tracking approach, which can be seen as particular instances of a MLE solution. However, even if the delay-Doppler CRB literature is abundant, most of these CRB expressions are unnecessarily restrictive and only address the standard narrowband signal model, without considering the impact of the Doppler effect on the baseband signal. Most importantly, a sufficiently generalized and easy-to-use compact CRB for generic band-limited signals is not available, being an important missing point of practical interest. The primary objective of the present thesis is the characterization of the asymptotic performance of GNSS time-delay and Doppler estimation, i.e., synchronization, within a coherent integration time. The first contribution is the derivation of a new compact closed-form CRB expression for time-delay estimation, considering a generic band-limited transmitted signal and constant transmitter-to-receiver propagation delay, completed with insights on an optimal signal design as well as a performance loss metric. This CRB derivation is then extended to include the joint time-delay and phase estimation, which is of interest for standard precise positioning approaches exploiting the carrier phase, such as PPP and RTK. A complimentary problem is then addressed: the lack of a comprehensive performance analysis of GNSS signals in literature, from an optimal estimation point of view. The work further provides the performance thresholds that require a need for carrier phase-based positioning techniques. Finally, we extend the derivation of the generic compact closed-form CRB expression to include the joint time-delay and Doppler stretch estimation, first for narrowband signals and then for their wideband counterpart, followed by the introduction of a general compact closed-form CRB expression for the amplitude and phase. Such results set the theoretical basis for the full GNSS receiver chain characterization.