Approche de perturbation locale adaptée à la méthode des éléments finis de frontière pour la simulation de contrôles électromagnétiques de pièces industrielles.

par Yassine Abourrig

Projet de thèse en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Marc Bonnet.

Thèses en préparation à Paris Saclay , dans le cadre de École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....) , en partenariat avec École nationale supérieure de techniques avancées (Palaiseau, Essonne) (laboratoire) , POEMS - Propagation des Ondes, Etudes Mathématiques et Simulation (equipe de recherche) et de École nationale supérieure de techniques avancées (Palaiseau, Essonne) (établissement de préparation de la thèse) depuis le 01-10-2017 .


  • Résumé

    Contexte : Le contrôle non destructif (CND) rassemble les différents procédés industriels permettant de détecter et de caractériser d'éventuels défauts dans une pièce sans l'altérer. La modélisation de ce type de contrôle apporte une aide précieuse à la compréhension des phénomènes physiques, à la conception de nouveaux capteurs, à l'optimisation des procédures de contrôle et à la démonstration de leurs performances. C'est pourquoi le Département d'Imagerie, Simulation et Contrôle (DISC) du CEA LIST développe la plate-forme de simulation CIVA dédiée au CND. De nouveaux contextes de contrôle introduits récemment ont apporté un besoin supplémentaire en termes de complexité des configurations à simuler. Ces contextes sont les procédés de fabrication additive d'une part, en ce qu'ils permettent la réalisation de géométries particulières et peuvent générer des types de défauts différents d'autre procédés plus classiques, et le contrôle santé intégré d'autre part, pour lequel des capteurs sont intégrés directement dans la pièce en fabrication. Le sujet proposé permettra de répondre à ces enjeux au niveau de la simulation par le développement d'un code numérique général permettant d'adresser des géométries de pièces complexes. Problématique Ce travail de thèse se focalise sur la simulation de la technique de CND par courants de Foucault, dont le principe consiste à induire à basse fréquence (c'est-à-dire ici comprise entre le Hz et le MHz) des courants dans une pièce conductrice et à analyser le signal de réaction généré par ces courants. La variation de signal due à la présence d'un défaut (entaille, corrosion...) pouvant être jusqu'à mille fois plus faible que le signal complet, une modélisation fine est requise. Une méthode classique permettant de l'obtenir consiste à adopter une approche de perturbation, qui se présente en deux étapes pour extraire la contribution du défaut : le calcul du champ dans la pièce saine puis le calcul de la réponse de la zone défectueuse soumise à ce champ. Si ce procédé est déjà utilisé dans CIVA pour des pièces canoniques (principalement via des calculs semi-analytiques), son extension à des pièces de géométrie quelconque (via des méthodes numériques discrètes) constitue aujourd'hui un important défi. Suite à la récente étude de méthodes par éléments de frontière (BEM) adaptées au calcul dans la pièce saine, nous souhaitons étendre cette approche au calcul dans la zone défectueuse. Cela demande notamment de définir cette zone puis de la raccorder au reste de la géométrie. Par ailleurs, la distribution de courant étant particulièrement sensible à la présence d'arêtes vives et de coins, et ceux-ci étant communément rencontrés dans la zone défectueuse, il est nécessaire d'approfondir l'étude de la méthode BEM qui y souffre d'une certaine imprécision.

  • Titre traduit

    Local perturbation approach adapted to the boundary finite-element method for the simulation of electromagnetic controls of industrial parts.


  • Résumé

    Context : Non-destructive testing (NDT) brings together the various industrial processes to detect and characterize possible defects in a piece without deteriorating it. The modelisation of this type of control provides valuable assistance in understanding physical phenomena, designing new sensors, optimizing control procedures and demonstrating their performance. This is why the Department of Imaging, Simulation and Control (DISC) of CEA LIST develops the CIVA simulation platform dedicated to the CND. New control contexts introduced recently brought an additional need in terms of the complexity of the configurations to be simulated. These contexts are the additive manufacturing processes on the one hand, in that they allow the realization of particular geometries and can generate different types of defects from other more conventional processes, and the integrated health control on the other hand, for which sensors are integrated directly into the workpiece. The proposed subject will allow to answer to these stakes in the simulation by the development of a general numerical code allowing to address geometries of complex parts. Problem : This work of thesis is focused on the simulation of the technique of NDT by eddy currents, whose principle consists in inducing low frequency (i.e. included between the Hz and the MHz) of the currents in a conducting part and analyzing the signal of reaction generated by these currents. Variation of signal due to the presence of a defect (notch, corrosion…) being able to be up to thousand times weaker than the complete signal, a fine modeling is necessary. A classical method which allows to obtain it consists in adopting an approach of disturbance, which arises in two stages to extract the contribution from the defect: the calculation of the field in the healthy part then the calculation of the answer of the defective zone subjected to this field. If this process is already used in CIVA for canonical parts (mainly via semi-analytical calculations), its extension to parts of unspecified geometry (via discrete digital methods) constitutes an important challenge today. Following the recent study of methods by elements of border (BEM) adapted to calculation in the healthy part, we wish to extend this approach to calculation in the defective zone. That in particular requires to define this zone then to connect it to the rest of the geometry. In addition, distribution of current being particularly sensitive to the presence of arrises and corners, and those being commonly met in the defective zone, it is necessary to look further into the method BEM which suffers there from a certain inaccuracy.