Modélisation géostatistique de variables géotechniques

par Lizeth SÁNchez

Projet de thèse en Géosciences et géoingénierie

Sous la direction de Jacques Rivoirard, Serge Seguret et de Xavier Emery.

Thèses en préparation à Paris Sciences et Lettres en cotutelle avec l'Universidad de Chile , dans le cadre de GRNE - Géosciences, Ressources Naturelles et Environnement , en partenariat avec Géosciences (laboratoire) , Géosciences - Fontainebleau (equipe de recherche) et de École nationale supérieure des mines (Paris) (établissement de préparation de la thèse) depuis le 21-01-2019 .


  • Résumé

    L'identification des propriétés géomécaniques d'un massif rocheux est une tâche cruciale pour le développement économique des exploitations minières, aussi bien à ciel ouvert que souterraines. La gestion des coûts en ingénierie géotechnique est très importante, mais doit être équilibrée par une caractérisation détaillée et complète des formations géologiques, en particulier dans les travaux souterrains, où l'incertitude doit être réduite et la sécurité des travailleurs garantie au plus bas coût possible, ce qui oblige à connaître la résistance du massif rocheux pour dimensionner adéquatement les infrastructures souterraines et/ou définir la géométrie de la pente dans le cas des exploitations minières à ciel ouvert. Les phénomènes géologiques présentent des hétérogénéités spatiales impliquant des transitions entre zones de plus ou moins grandes résistance et rigidité, montrant un contraste élevé à courte échelle. Ceci empêche la prédictibilité du comportement mécanique du massif rocheux et rend impossible de le modéliser de façon déterministe. Dans ce contexte, l'utilisation des techniques probabilistes a augmenté au cours des dernières décennies, elle vise à obtenir des plages de valeurs et des facteurs de sécurité au lieu de valeurs déterministes. Une des limites pratiques de la mise en œuvre de ces méthodologies est qu'elles supposent souvent que les variables étudiées ne sont pas structurées dans l'espace. La complexité des problèmes géotechniques nécessite l'utilisation de nouvelles méthodes qui permettent de réduire de manière significative l'incertitude associée à la variabilité géologique et géomécanique. À cet égard, la géostatistique offre des outils qui prennent en compte le comportement spatial des paramètres, contrairement aux techniques probabilistes traditionnelles, et qui fournissent une prédiction précise de ces paramètres, accompagnée de mesures d'incertitude, contrairement à l'approche déterministe. Cependant, les difficultés rencontrées dans l'application des techniques géostatistiques en géotechnique se trouvent dans le manque d'additivité des variables, ce qui complique le changement de support (d'un échantillon à un bloc), ainsi que la directionnalité de certaines de ces variables (la mesure dépend de la direction de l'échantillonnage). Ceci explique la mise en œuvre limitée de la géostatistique dans ce domaine. Dans ce contexte, la thèse proposée cherche à modéliser la continuité spatiale des variables géotechniques co-régionalisées (directionnelles et non directionnelles), via une analyse variographique multivariable. L'idée principale est de décomposer les fonctions de covariance des variables directionnelles en sommes de produits de covariances non directionnelles (ne dépendant que les coordonnées spatiales) et de covariances directionnelles (dépendent de l'azimut et de l'inclinaison). La prédiction conjointe de ces variables pourra ensuite être réalisée par les techniques de cokrigeage et des algorithmes de co-simulation pourront être mis en œuvre pour représenter la variabilité à toutes les échelles spatiales et mesurer l'incertitude en des sites sans observation. Le projet considère également une phase de validation de la proposition méthodologique en utilisant des données réelles.

  • Titre traduit

    Geostatistical modelling of geotechnical variables


  • Résumé

    The identification of the geomechanical properties of a rock mass is a crucial task for the economic development of mining operations, both for open pit and underground mining. The management of costs in geotechnical engineering is very important, but must be balanced with a detailed and comprehensive characterization of geological formations, particularly in underground work, where uncertainty must be reduced and workers' safety must be guaranteed at the lowest possible level cost, which makes it necessary to know the strength of the rock mass to adequately size the underground infrastructure or to define the geometry of the slope in the case of open-pit mining. The geological phenomena present spatial heterogeneities involving transitions between zones of greater or lesser strength and rigidity, showing a high contrast at short scale. This prevents the predictability of the mechanical behavior of the rock mass and makes it impossible to model it deterministically. In this context, the use of probabilistic techniques has increased in recent decades, aiming to obtain ranges of values and safety factors instead of deterministic values. One of the practical limitations to implementing these methodologies is that they often assume that the variables under consideration are not spatially structured. The complexity of geotechnical problems requires the use of new methods that significantly reduce the uncertainty associated with geological and geomechanical variability. In this respect, geostatistics offers tools that take into account the spatial behavior of the parameters, contrary to traditional probabilistic techniques, and that provide an accurate prediction of these parameters, accompanied by uncertainty measures, contrary to the deterministic approach. However, the difficulties encountered in the application of geostatistical techniques in geotechnics are found in the lack of additivity of the variables, which complicates the change of support (from a sample to a block), as well as the directionality of some of these variables (the measurement depends on the direction of sampling). This explains the limited implementation of geostatistics in this area. In this context, the proposed thesis seeks to model the spatial continuity of co-regionalized geotechnical variables (directional and non-directional), via a multivariate variogram analysis. The main idea is to decompose the covariance functions of the directional variables into sums of products of non-directional covariances (dependent only on spatial coordinates) and directional covariances (dependent on azimuth and dip). The joint prediction of these variables can then be carried out by cokriging techniques and co-simulation algorithms can be implemented to represent the variability at all the spatial scales and to measure the uncertainty at locations without observation. The project also considers a validation phase of the methodological proposal using real data.