Réduction de l'ordre des systèmes dynamiques à paramètres incertains avec application en théorie du contrôle

par Leila Bouazza

Projet de thèse en Mathématiques

Sous la direction de Abdenacer Makhlouf et de Michel Basset.


  • Résumé

    La modélisation de processus physiques ou de systèmes mécatroniques génèrent fréquemment des modèles mathématiques d’ordre élevé qui sont difficilement exploitables lors d’utilisations présentant une contrainte de temps réel. De nombreuses techniques de réduction d’ordre peuvent alors être utilisées pour obtenir un modèle ou un correcteur d’ordre réduit : troncature modale, troncature et résidualisation équilibrées, décomposition orthogonale aux valeurs propres, etc. Dans la pratique certains paramètres sont mal déterminés et certaines dynamiques sont mal connues. Le travail proposé vise à étudier la robustesse de certaines techniques de réduction d’ordre vis à vis de ces incertitudes d’une part et à adapter les techniques d’autres part. Un bon point de départ pourra être l’étude de la troncature équilibrée en intégrant les incertitudes sous une représentation linéaire fractionnaire. A partir des résultats théoriques obtenus, des tests en simulation seront menées. Puis, des validations expérimentales seront faites sur les moyens d’essais du laboratoire : le banc d’essai d’excitation verticale d’un demi –train avant de voiture et le véhicule d’essai du laboratoire.


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