Etude algorithmique et structurale de graphes sommet- ou arête-coloriés

par Jonas SÉNizergues

Projet de thèse en Informatique

Sous la direction de Yannis Manoussakis et de Johanne Cohen.

Thèses en préparation à université Paris-Saclay , dans le cadre de École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication , en partenariat avec Laboratoire de Recherche en Informatique (laboratoire) , GALaC - Graphes, Algorithmes et Combinatoire (equipe de recherche) et de Faculté des sciences d'Orsay (référent) depuis le 01-10-2018 .


  • Résumé

    En général, les graphes sont divisés en deux catégories : les graphes orientés et non-orientés. Du fait de développement technologiques récents, celles-ci ne sont plus suffisamment expressive pour capturer la complexité des problèmes réels. Par exemple, si on veut différentier les autoroutes des routes nationales, et routes principales des routes secondaires, une piste serait d'utiliser des couleurs sur les arètes du graphe. Un autre exemple : le graphe du Web peut être considéré comme un graphe sommet-coloré où les couleurs représentent le contenu de la page (rouge pour des mathématiques, jaune pour de la physique, ...). Lorsque les arètes (resp. sommets) d'un graphe sont colorés, nous parlons de graphe arète- (resp. sommet-) colorié, modèle qui généralise plusieurs classes de graphes. En général, on observe que les problèmes liés aux graphes colorés consistent souvent à trouver des sous-graphes comme des chemins, cycles, arbres, avec une contrainte supplémentaire sur les couleurs. De nouveaux problèmes intéressants émergent de ces définitions, et c'est ce à quoi nous nous attaquons dans ce projet

  • Titre traduit

    Algorithmic and structural study of vertex- or edge-colored graphs


  • Résumé

    In general, graphs are divided in two important classes, directed and undirected ones. However, because of recent technological developments, these two classes of graphs are not powerful enough to model all existing real-life constraints. For example, if one wants to differentiate highways from national roads, and main from secondary roads, a good idea would be to use colors. As another example, the Web graph may be considered as a vertex-colored graph where the color of a vertex represents the content of the corresponding page (red for mathematics, yellow for physics, etc.). When the edges (vertices) of graphs are colored, then we talk about edge (vertex) colored graphs, models which in fact generalize various classes of graphs. One can observe that problems related to colored graphs often consist in finding subgraphs such as paths, cycles and trees, with, in addition, certain constraints on colors. From those definition emerge new interesting problems, and that's the matter we want to tackle in this project.