Modélisation numérique robuste et fiable de la fissuration des roches et des interfaces

par Maxime Gantier

Thèse de doctorat en 2MGE : Matériaux, Mécanique, Génie civil, Electrochimie

Sous la direction de Pierre Besuelle et de Eric Lorentz.

Thèses en préparation à l'Université Grenoble Alpes , dans le cadre de École doctorale Ingénierie - matériaux mécanique énergétique environnement procédés production , en partenariat avec Laboratoire Sols, Solides, Structures et Risques (laboratoire) .


  • Résumé

    L'argile du Callovo-Oxfordien (COx) est étudiée au laboratoire de recherche souterrain de Meuse/Haute-Marne comme formation hôte de référence pour le stockage géologique des déchets radioactifs de haute et moyenne activité à vie longue en France. Les propriétés mécaniques adoucissantes de cette roche peuvent conduire à une rupture par apparition de bandes de localisation dans lesquelles la déformation se concentre. Ces modes de déformation font émerger des longueurs caractéristiques que la mécanique des milieux classiques ne permet pas de prendre en compte. En effet, l'incapacité à contrôler la largeur des bandes de cisaillement conduit à une mauvaise estimation de l'énergie dissipée par le phénomène de localisation. Dans le cadre de simulations éléments finis classiques, la réponse dépend de la taille du maillage et la déformation se concentre dans un seul élément. Le milieu de second gradient de dilatation, précédemment développé et implémenté dans le logiciel éléments finis Code_Aster, permet d'obtenir des solutions localisées indépendantes du maillage, notamment pour des lois de comportements élasto-plastiques associées et dilatantes, grâce à l'introduction d'une longueur caractéristique. Dans le cadre de cette thèse, ces résultats ont été étendus aux lois de comportement élasto-plastiques non associées. Cependant, en régime de déformation ultime, le comportement asymptotique quasi-incompressible de ce type de lois conduit à un phénomène de verrouillage numérique. A cet effet, la formulation de l'élément fini du milieu de second gradient de dilatation est modifiée en s'inspirant de la formulation mixte à trois champs pour les matériaux quasi-incompressibles. L'influence des fonctions de formes de l'élément est également étudiée. Le rôle de la longueur interne dans le milieu de second gradient de dilatation est ensuite étudié dans le cadre d'un problème analytique simplifié. L'influence de ce paramètre sur des quantités macroscopiques comme la réponse force-déplacement ou l'énergie consommée sont précisément caractérisés. Ensuite, à partir d'essais biaxiaux numériques, nous montrons que le modèle est capable de reproduire le comportement post-localisation de la roche. Un jeu de paramètres matériaux est identifié à partir d'essais expérimentaux de laboratoire. Il est démontré que, sous certaines conditions, la longueur interne peut être choisie comme un paramètre numérique tout en préservant les quantités macroscopiques importantes, comme la réponse force-déplacement ou l'énergie dissipée. Enfin, les conditions aux limites supplémentaires introduites par le modèle de second gradient de dilatation sont étudiées, de même que les conditions d'interface. Dans le cadre d'un problème analytique, leur impact sur la réponse de la structure est mis en évidence et des recommandations sont formulées quant au choix des conditions aux limites qui nous semblent les plus adaptées.

  • Titre traduit

    Numerical modeling and simulation of strain localisation in geomaterials and interfaces


  • Résumé

    The Callovo-Oxfordian (COx) claystone is investigated at the Meuse/Haute-Marne underground research laboratory as the reference host formation for geological disposal of high and intermediate activity long-lived radioactive waste in France. The softening behaviour of the COx claystone is known to lead to bifurcation from a diffuse state to localized shear bands. The length scales of macroscopic mechanical fields and microstructures are no longer separated so that local macroscopic constitutive laws are no longer valid neither on a physical ground nor on a mathematical one. In particular, they result in unrealistic solutions where the strain localizes in narrow bands the size of which is uncontrolled hence leading to erroneous plastic dissipation at fracture. From a computational point of view, these issues are exhibited as a spurious mesh dependency where strain localizes in narrow bands of one element width. A second gradient dilatation model for dilatant geomaterial behaviour has been developed and implemented in the open-source FEM software Code_Aster, resulting in mesh independent localized solutions for associated elastoplastic behaviour laws. In this work, this result is partly extended to non-associated behaviour. However, the quasi-incompressible asymptotic behaviour leads to stress oscillations known as volumetric locking in the post-localisation regime. Our formulation is then amended similarly to the closely related 3-fields finite elements for quasi-incompressible materials. It is shown that this new formulation is able to treat volumetric locking. The influence of element shape functions is also investigated. The internal length dependency of macroscopic relevant quantities such as force displacement curves or dissipated energy are also investigated in the framework of an analytical problem. Then, it is shown that the model is able to reproduce post-localization behaviour of claystone in numerical simulations of biaxial tests. A set of behaviour law parameters is calibrated using experimental results. It is shown that the internal length paramater can be seen as a numerical parameter. Macroscopic quantities such as force displacement curves or dissipated energy can stay constant for different values of the internal length. Finally, higher order boundary conditions introduced in the second gradient dilatation model are studied.