Formulation de Nouvelles Fonctionnalités dans la Méthode d'Optimisation Topologique Basée sur la Méthode SIMP et les Hyper-surfaces NURBS

par Thibaut Rodriguez

Projet de thèse en Conception

Sous la direction de Marco Montemurro, Jérome Pailhes et de Paul Le Texier.

Thèses en préparation à Paris, HESAM , dans le cadre de École doctorale Sciences des métiers de l'ingénieur , en partenariat avec I2M Institut de Mécanique et d'Ingénierie (laboratoire) , IMC : Ingénierie Mécanique et Conception (equipe de recherche) et de Paris, ENSAM (établissement de préparation de la thèse) depuis le 18-12-2017 .


  • Résumé

    Cette thèse est proposée dans le cadre d'un projet collaboratif sur la Fabrication Additive métallique réunissant des laboratoires académiques (I2M, ESTIA), une PME et le CEA. Le but du projet est de développer outils, méthodes originales et innovantes pour : - Aider le concepteur à tirer profit des opportunités offertes par la Fabrication Additive. - Permettre au concepteur d'intégrer au plus tôt, dans sa démarche de conception, les spécificités de fabrication. - Faciliter la manipulation des géométries optimisées en vue d'une intégration dans un logiciel de CAO, mais aussi de FAO pour la fabrication par ajout de matière. Ce doctorat permet de contribuer au développement des méthodes d'optimisation topologique. L'étape d'optimisation, topologique et/ou paramétrique, est fondamentale dans le déroulement d'une méthode de conception orientée Fabrication Additive. Elle permet de définir la géométrie optimale de la pièce en réponse au cahier des charges grâce à différentes fonctions d'objectifs et de contraintes que le concepteur aura définies. Actuellement, les méthodes d'optimisation topologique basées sur la répartition de densité de matière (méthode SIMP – Solid Isotropic Material with Penalization) considèrent seulement un modèle géométrique discrétisée par éléments finis engendrant des résultats indirectement exploitables dans une démarche de conception. La qualité géométrique et les performances visées par l'objectif d'optimisation des pièces dépendent grandement de la discrétisation employée, alors qu'une discrétisation fine augmente le nombre de variables d'optimisation et donc les temps de traitement des problèmes posés. Dans ce contexte, une méthode d'optimisation a été développée à l'I2M utilisant une géométrie (Bspline polynomiale ou rationelle) en tant que descripteur topologique dans les méthodes d'optimisation topologique basées sur la densité. Les paramètres de l'entité géométrique continue sont utilisés durant l'optimisation pour définir la répartition de matière dans le domaine discrétisé, dans lequel la simulation mécanique du problème est traitée. Ces paramètres géométriques deviennent alors les variables d'optimisation, ils englobent localement les informations des éléments finis, agissant alors comme un filtre d'optimisation et rendant les résultats finaux indépendants du modèle éléments finis (concernant la géométrie). Les variables d'optimisation sont diminuées et la géométrie est plus facilement exploitable pour la suite du processus de conception ou de fabrication. La thèse permettra de proposer des fonctionnalités supplémentaires dans cet outil d'optimisation pour le rendre plus polyvalent dans la résolution de problèmes mécaniques, et le faire évoluer pour proposer des solutions fabricables. Plus spécifiquement, les fonctionnalités étudiées dans cette thèse sont les suivantes : critères sur les déplacements structuraux ; critères sur l'angle de surplomb du procédé additif ; critères sur la courbure maximale des pièces ; développement d'une méthode d'optimisation topologique de pièces multi-matériaux. Cette nouvelle représentation permettra aux ingénieurs en bureaux d'études d'une part de manipuler facilement la pièce via des outils CAO classiques, et d'autre de créer un lien fort (et simple) avec les logiciels de calcul.

  • Titre traduit

    Formulation of New Functionalities in the Topology Optimization Method Based on SIMP Method and NURBS Hyper-Surfaces


  • Résumé

    This thesis is proposed under a collaborative project about metallic Additive Layer Manufacturing (ALM) gathering academic laboratories (I2M, ESTIA), a SME and AEC. Purpose of this project is to develop tools, original and innovative methods for: - Help designers benefit from opportunities afforded by ALM; - Enable designers integrate manufacturing specificities as soon as possible in design process; - Ease the handling of optimized geometries for the importation in CAD software, but CAM as well for ALM process. The thesis allows make a contribution to the development of topology optimization methods. Optimization step, topological or parametrical, is of paramount importance in a design process geared towards additive manufacturing. It defines an optimal geometry of a part according to requirements specification thanks to objective and constraint functions which are set up by the designer. Currently, topology optimization methods based on the distribution of material density (SIMP method - Solid Isotropic Material with Penalization) only consider discretized geometrical model based on finite element method resulting in indirect importation of the geometry at the end of optimization for CAD applications. Geometry quality and performances targeted by the optimization objective function are highly dependent on the discretization, but a fine discretization increase the number of design variables, so the time to treat the problem cases. In this context, a new topology optimization method is developed at the I2M laboratory making use of geometry (polynomial or rational BSpline) as topological descriptor in the classical SIMP framework. The continuum geometry is used to define the distribution of material inside the optimization domain. Parameters of the geometrical entity are the design variable for the optimization, and they locally cover information from finite element model, acting as topology optimization filter, which give independent solutions from finite element discretization (for the geometry, not for the topology). Then, optimization variables are decreased and the final optimized geometries are easily workable for following design steps. The thesis will propose additional functionalities in this topology optimization tools in order to make it more versatile in the resolution of mechanical studies, with manufacturable solutions. Specifically, fonctionnalities studied in this thesis are: structural displacement criterion, constraint on overhang angle for support-free structures in ALM, criterion on maximum curvature of geometries optimized, development of a multi-material topology optimization method. This new representation will enable design engineer manipulate easily parts from classical CAD tools, and create a strong link (and simple) with calculation software.