Autour d'entiers friables

par Zikang Dong

Projet de thèse en Mathématiques

Sous la direction de Jie Wu.


  • Résumé

    Les entiers friables sont très utiles dans de multiples problèmes de théorie des nombres, ce qui explique que ce sujet ait été l'objet de nombreux articles. En effet, on peut décomposer tout entier n de façon unique de la manière suivante : n = a.b, avec a ayant tous ses facteurs premiers inférieurs à y, et b ayant tous ses facteurs premiers strictement supérieurs à y. Ainsi, on peut connaître certaines propriétés asymptotiques des entiers en étudiant leur "partie friable" a, et en maîtrisant la partie b, par le théorème des nombres premiers.

  • Titre traduit

    Around friable integers


  • Résumé

    Friable integers are very useful in many number theory problems, which explains why this subject has been the subject of many articles. Indeed, we can decompose all integer n uniquely of the n = a.b, with a having all prime factors lower than y, and b having all of its factors first strictly superior to y. Thus, we can know some asymptotic properties of integers by studying their "friable part" a, and by controlling the part b, by the theorem of prime numbers.