Le défi calcul, une opportunité pour l'étude de la question du changement d'échelle.

par Agnes Batton (Batton-ould bouali)

Projet de thèse en Sciences de l'éducation

Sous la direction de Emmanuel Rollinde.

Thèses en préparation à CY Cergy Paris Université , dans le cadre de Education, Didactique, Cognition , en partenariat avec LDAR - Laboratoire de didactique André Revuz (laboratoire) depuis le 15-10-2018 .


  • Résumé

    Comme en témoigne un numéro récent de la revue ZDM (Volume 47, Issue 1, March 2015), la question du changement d'échelle est une question vive du champ des recherches en didactique des mathématiques. Comment étendre à un public plus important et de façon viable, les résultats de la recherche en didactique obtenus avec un petit nombre de professeurs ? Cette question est une autre facette de celle de la transférabilité des résultats de recherche dans les formations, axe important du projet du Laboratoire de didactique André Revuz (LDAR) pour le quinquennal à venir. Le numéro spécial de ZDM contribue à identifier des leviers susceptibles de lever les verrous sur lesquels achoppent les recherches depuis plusieurs décennies (Artigue, 1984 ) : il ébauche une caractérisation des dispositifs de formation étant « de bons candidats » pour le changement d'échelle et fait le point sur les outils théoriques aujourd'hui disponiblespourétudier le problème. A l'IREM de Paris, un groupe de travail mixte (chercheurs en didactique, formateurs et enseignants du primaire et du secondaire)a travaillé pendant 3 ans (2014-2017) à l'enrichissement d'un dispositif pédagogique existant -« le défi calcul »-pour l'apprentissage du calcul mental. Présenté au plan national de formation (des formateurs de l'éducation nationale)(Chambris, et al., à paraître ), ce dispositif enrichi semble avoir recueilli l'adhésion de l'assistance. A l'initiative d'un formateur de l'ESPE-UCP, qui a constitué un groupe relai de formateurs « du terrain », il est implémenté à une échelle relativement large en 2017-2018 dans la formation continue des enseignants du primaire dans le département du Val d'Oise, apparemment avec un certain succès. Cette implémentation se fait en partenariat avec le groupe IREM :la formation des formateurs est assurée pour partie par le groupe IREM, dans un partenariat étroit avec le formateur ESPE, et par le formateur ESPE, dans un partenariat étroit avec le groupe IREM. La formation des enseignants est assurée par les formateurs « terrain » et le formateur ESPE. Les acteurs, formateurs et enseignants, semblent enthousiastes relativement au dispositif non sans en identifier des points compliqués pour son implémentation dans les classes. Ce dispositif semble faire « boule de neige ». Une première analyse semble montrer que cet ensemble (dispositif et acteurs impliqués) possède un certain nombre de qualités qui le mettraient au rang des « bons candidats » pour le changement d'échelle. Des outils théoriques existent pour étudier de tels dispositifs (ZDM). Au fil des années et au cours de cette année, des données ont été recueillies, à la fois dans la première élaboration du dispositif (groupe IREM) et dans le travail avec les formateurs en 2017-2018. D'autres sont en passe de l'être dans les classes. Tout laisse penser que de tels dispositifs et les conditions favorables de leur implémentation et de leur étude ne sont pas souvent réunis mais qu'elles le sont dans ce projet. Dans le cadre d'une thèse, le projet consiste en une étude fine du dispositif, de son implémentationet de sa dynamique, des difficultés rencontrées, des réussites, de ses effets sur le développement professionnel des formateurs, celui des enseignants et sur les apprentissages des élèves. Ce projet contribuerait à la caractérisation des conditions favorables à la transférabilité des recherches en didactique. Il comporte par ailleurs une dimension « recherche appliquée » car des enseignants en nombre relativement importants sont censés être formés dans le processus.

  • Titre traduit

    The calculation challenge, an opportunity to study the question of scale change


  • Résumé

    As a recent issue of the journal ZDM (Volume 47, Issue 1, March 2015) shows, the issue of scale change is a live issue in the field of research in mathematics didactics. How can the results of didactic research obtained with a small number of professors be extended to a larger audience in a sustainable way? This question is another aspect of the transferability of research results to training, an important focus of the project of the Laboratoire de didactique André Revuz (LDAR) for the next five years. The special issue of ZDM helps to identify levers that can remove the obstacles that have hindered research for several decades (Artigue, 1984): it outlines a characterization of training systems as 'good candidates' for scale change and reviews the theoretical tools available today to study the problem. At the IREM in Paris, a mixed working group (didactics researchers, trainers and primary and secondary school teachers) worked for 3 years (2014-2017) to enrich an existing pedagogical system - the 'calculation challenge' - for learning mental calculation. Presented at the national training plan (for national education trainers) (Chambris, et al., forthcoming), this enriched scheme seems to have been supported by the audience. At the initiative of an ESPE-UCP trainer, who has set up a relay group of 'field' trainers, it is being implemented on a relatively large scale in 2017-2018 in the in-service training of primary school teachers in the Val d'Oise department, apparently with some success. This implementation is done in partnership with the IREM group: the training of trainers is partly provided by the IREM group, in close partnership with the ESPE trainer, and by the ESPE trainer, in close partnership with the IREM group. Teacher training is provided by the 'field' trainers and the ESPE trainer. The actors, trainers and teachers, seem enthusiastic about the system, but they identify complicated points for its implementation in the classrooms. This device seems to be a 'snowball'. A first analysis seems to show that this group (mechanism and actors involved) has a certain number of qualities that would make it one of the 'good candidates' for the change of scale. Theoretical tools exist to study such devices (ZDM). Over the years and this year, data have been collected, both in the first development of the scheme (IREM group) and in the work with trainers in 2017-2018. Others are in the process of being so in the classroom. Everything suggests that such mechanisms and the favourable conditions for their implementation and study are not often met, but that they are in this project. Within the framework of a thesis, the project consists of a detailed study of the system, its implementation and dynamics, the difficulties encountered, the successes, its effects on the professional development of trainers, that of teachers and on the learning of students. This project would contribute to the characterization of the conditions favourable to the transferability of research in didactics. It also has an 'applied research' dimension because relatively large numbers of teachers are expected to be trained in the process.