modélisation mathématique et numérique des intéractions non-linéaires entre vagues et courants-applications à la prévention des risques littoraux.

par Meriem Zefzouf

Projet de thèse en Mathématiques et Modélisation

Sous la direction de Fabien  Marche.

Thèses en préparation à Montpellier , dans le cadre de École Doctorale Information, Structures, Systèmes , en partenariat avec IMAG - Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (laboratoire) et de ACSIOM - Equipe d'Analyse, Calcul Scientifique Industriel et Optimisation de Montpellier (equipe de recherche) depuis le 01-10-2018 .


  • Résumé

    Dans un contexte de réchauffement climatique, la mise au point de nouvelles stratégies de préventions des risques de submersion littorale associées aux tempêtes devient cruciale. Si la description complète de l'écoulement d'un fluide irrotationnel et incompressible peut etre idealement obtenue grace aux équations d'Euler à surface libre, il est nécessaire, en régime d'écoulement particulier "shadow water", de travailler avec des modèles asymptotiques formant un système d'équations aux dérivées partielles dispersives incluant des effets fortement non-linéaires. Elles permettent de décrire un découlement initialement (d+1)-dimensionnel( ou d représente la dimension horizontale) par un jeu d'équations d-dimensionnelles: les quantités étudiées sont indépendantes de la variable verticale z. Dans cette thèse nous procéderons à l'analyse numérique et la mise au point de formulations discrètes de type éléments-finis discontinus hybrides pour de nouveaux modèles de type Green-Naghdi avec vorticité générale, permettant de prendre en compte les interactions non-linéaires entre vagues et courants.

  • Titre traduit

    Mathematical and numerical modeling of nonlinear wave-current interactions-applications to coastal risks remediation.


  • Résumé

    In the context of global warming, the development of new strategies for preventing risks of coastal submersion associated with storms becomes crucial. If the complete description of the flow of an irrotational and incompressible fluid can be ideally obtained thanks to theEuler equations with free surface, it is necessary, in particular flow regime "shadow water", to work with asymptotic models which form a system of dispersive partial differential equations including strongly non-linear effects. They allow to describe an initially (d + 1) -dimensional flow (or d represents the horizontal dimension) by a set of dimensional equations: the quantities studied are independent of the vertical variable z. In this ph.d. thesis, we will perform some numerical analysis of discrete formulations for some new Green-Naghdi models with general vorticity, based on hybrid discontinuous Galerkin methods, allowing to study the the nonlinear wave-current interaction