Propriétés dimensionnelles de grande échelle de trajectoires de processus stochastiques

par Lara Daw

Projet de thèse en Mathématiques

Sous la direction de Stéphane Seuret.

Thèses en préparation à Paris Est en cotutelle avec l'University of Luxembourg , dans le cadre de École doctorale Mathématiques, Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2015-....) , en partenariat avec Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées (laboratoire) depuis le 18-06-2018 .


  • Résumé

    L'étude des propriétés de régularité des trajectoires de processus stochastiques est un do- maine qui se situe à l'interface de la théorie des probabilités et de la théorie géométrique de la mesure. Le but est la description de la géométrie et de la distribution dans l'espace de fonctions aléatoires, ainsi que des divers comportements locaux qu'une telle fonction peut présenter. Les applications de la modélisation des phénomènes par des processus stochas- tiques sont nombreuses, et l'intérêt d'une description fine des comportements à petite et grande échelle des processus stochastiques est donc fondamentale.

  • Titre traduit

    Large-scale dimensional properties of stochastic process trajectories


  • Résumé

    The study of the regularity properties of stochastic process trajectories is a field which lies at the interface of the theory of probabilities and the geometric theory of measurement. The goal is the description of the geometry and distribution in the space of random functions, as well as the various local behaviors that such a function can present. The applications of phenomena modeling by stochastic processes are numerous, and the interest of a fine description of the small and large scale behavior of stochastic processes is therefore fundamental