Optimisation non-lisse pour l'estimation de composants immunitaires cellulaires dans un environnement tumoral

par Quentin Klopfenstein

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Samuel Vaiter et de Hervé Cardot.

Thèses en préparation à Bourgogne Franche-Comté , dans le cadre de École doctorale Carnot-Pasteur , en partenariat avec Institut de Mathématiques de Bourgogne (laboratoire) depuis le 01-10-2018 .


  • Résumé

    Au cours de cette thèse, nous allons rechercher de nouveaux modèles de régularisation de problèmes inverses qui permettent une quantification absolue de populations immunitaires au sein de la tumeur. Il y aura deux objectifs principaux : le premier but est d'améliorer le modèle linéaire en affinant la construction de la matrice d'expression. Le deuxième but est, étant donné le modèle linéaire, de trouver le meilleur estimateur. Ses deux problèmes peuvent être traités séparément, ce qui est utilisé par des méthodes existantes (Cibersort), ou être traités comme un même problème d'optimisation (ce qui est connu sous le nom de déconvolution aveugle).

  • Titre traduit

    Non-smooth optimization for the estimation of cellular immune components in a tumoral environment


  • Résumé

    In this PhD proposal we will investigate new regularization methods of inverse problems that provide an absolute quantification of immune cell subpopulations. The mathematical aspect of this PhD proposal is two-fold. The first goal is to enhance the underlying linear model through a more refined construction of the expression matrix. The second goal is, given this linear model, to derive the best possible estimator. These two issues can be treated in a decoupled way, which is the standard for existing methods such as Cibersort, or as a coupled optimization problem (which is known as blind deconvolution in signal processing).