Renormalisation non perturbative et paramètres fondamentaux de la Chromodynamique Quantique

par Pierre henri Cahue

Projet de thèse en Physique Théorique

Sous la direction de Mariane Mangin-brinet.

Thèses en préparation à Grenoble Alpes , dans le cadre de École doctorale physique (Grenoble) , en partenariat avec Laboratoire de Physique Subatomique et Cosmologie (laboratoire) depuis le 02-10-2018 .


  • Résumé

    La Chromodynamique Quantique (QCD) est la théorie qui décrit les interactions fortes. Son but est d'expliquer la cohésion des noyaux, ainsi que la structure des protons et des neutrons, c'est-à-dire l'essentiel de la matière visible de l'univers. Particulièrement élégante, cette théorie quantique des champs ne compte que sept paramètres : une masse pour chacun des 6 quarks et une constante de couplage. Elle permet d'interpréter un nombre immense de phénomènes physiques à partir de peu de paramètres et d'un formalisme mathématique bien défini et très compact. Cependant, cette théorie est loin d'être résolue et la compréhension de nombreux phénomènes est longtemps restée – et pour certains demeure – une gageure. C'est le cas en particulier du calcul ab initio des paramètres fondamentaux de la QCD que sont les masses des quarks et la constante de couplage fort. A l'heure actuelle, la seule méthode rigoureuse pour résoudre la QCD à basse énergie (où elle est non perturbative), est la « QCD sur réseau ». Son objectif est de trouver les solutions de cette théorie fondamentale de la matière sans hypothèses incontrôlées et avec des précisions rivalisant avec celles atteintes par les expériences. Le principe, inspiré de la Physique Statistique, consiste à discrétiser l'espace-temps et à utiliser le formalisme des intégrales de chemin de Feynman. Dans la plupart des cas, les observables obtenues par calculs sur réseau ne sont pas directement celles mesurées par les expériences, mais nécessitent une renormalisation. Pour atteindre la précision recherchée, la renormalisation doit être réalisée de façon non perturbative. Une première étape du travail proposé -- réalisée idéalement lors du stage M2 précédant la thèse -- consistera à se familiariser avec les techniques et les enjeux de la renormalisation non perturbative. Il s'agira ensuite de calculer certaines des constantes de renormalisation des opérateurs bilinéaires de quarks à partir des identités de Ward-Takahashi, en utilisant des configurations de jauge avec quatre saveurs de quarks dynamiques générées par la collaboration ETMC, et d'en déduire la masse renormalisée de certains quarks. Ce travail commencé en stage de M2 se prolongera naturellement vers la détermination des paramètres fondamentaux de la QCD en utilisant les calculs sur réseau. Si plusieurs calculs des masses des quarks et la constante de couplage fort ont déjà été effectués, aucune des déterminations n'inclut pour l'instant quatre saveurs de quarks dynamiques (u, d, s, c) à la masse physique avec des fermions « twistés ». Le travail de thèse consistera à se familiariser avec les subtilités de la QCD sur réseau, et à développer des stratégies de calcul des masses des quarks et de la constante de couplage fort. Une large partie du travail sera en particulier consacrée à la renormalisation non perturbative, non seulement procédure indispensable à la détermination des masses des quarks, mais aussi ingrédient fondamental de la plupart des calculs sur réseau. Plusieurs techniques de renormalisation existent et un volet majeur de ce travail de thèse sera d'implémenter et de comparer certaines de ces procédures. Outre la détermination des paramètres fondamentaux du Lagrangien QCD, et une fois la renormalisation non perturbative maîtrisée, ce sujet de thèse peut aussi s'orienter vers le calcul d'autres quantités cruciales de la physique des interactions fortes, comme <x> (impulsion moyenne portée par les quarks dans le proton) ou gA. Une bonne connaissance des bases de la théorie des champs est requise. Même si aucune spécialisation informatique particulière n'est demandée, une certaine aisance dans l'utilisation des moyens de calcul est souhaitable. Les langages utilisés sont principalement le C, C++, Fortran90, et MPI (parallélisme).

  • Titre traduit

    Non perturbative renormalization and fundamental parameters of Quantum Chromodynamics


  • Résumé

    Quantum Chromodynamics (QCD) is the theory of strong interaction, whose ambition is to explain nuclei cohesion as well as neutron and proton structure, i.e. most of the visible matter in the Universe. Its application domain is even wider, since QCD controls the structure and interactions of all hadrons: proton, neutron, hyperons, pions, kaons,...It is one of the most elegant theory of Science History (with General Relativity). It has only seven parameters (one for each of the six quarks and a coupling constant) and allows to give a physical interpretation to a very broad range of phenomena using a well-defined and very compact formalism. However, this theory is far from been solved and the understanding of many phenomena has long remained – and for some of them still remains – a challenge. This is in particular the case for ab initio computation of the fundamental parameters of QCD, that is the quark masses and the strong coupling constant. The only systematic and rigorous method to solve QCD at low energy (i.e. in the domain where it is non-perturbative) is Lattice QCD (LQCD). LQCD aims at providing solutions of this fundamental theory of matter, without uncontrolled hypothesis, and with accuracies which rival that of experimental data. LQCD procedure -- whose principle is inspired by Statistical Physics -- consists in discretizing space-time on a 4-dimensional grid and use Feynman path integral formalism. In most cases, the observables computed on the lattice are not directly those measured by experiments, but they require a renormalization. To reach the required accuracy, the renormalization must be done non perturbatively. A first step of the work proposed -- ideally performed during a Master 2 internship -- will consist in gaining knowledge in and understanding the main issues of non-perturbative renormalization. The work will then consist in computing renormalization constants for a selected set of quark bilinear operators, using Ward-Takahashi identity and gauge configurations with four dynamical quarks, generated by the ETM Collaboration. Renormalized quark masses will then be deduced. A solid knowledge of the basis of quantum field theory is required. Even if no particular expertise in programming is required, a certain ease in using computing means is needed. The languages used are C, C++, Fortran90 and MPI (parallelism). PhD subject: The work started during the Master 2 internship will naturally continue towards the determination of fundamental parameters of QCD, using Lattice QCD. Although there exists already several computations of quarks masses and strong coupling constant, a determination including four dynamical quarks (u, d, s, c) at the physical mass with twisted mass fermions has never been done. The PhD work will consist in getting familiar with subtleties of lattice QCD and in developing strategies to compute quarks masses and strong coupling constant. A large part of the project will be in particular devoted to the non- perturbative renormalization, fundamental ingredient of most lattice computations. Several techniques of non-perturbative renormalization exist and a major part of this work will consist in implementing and comparing some of these procedures. In addition to the determination of fundamental parameters of QCD Lagrangian, and once non-perturbative renormalization will be mastered, this PhD subject can also extend to the computation of other crucial quantities of strong interaction physics, such as <x> (the average momentum carried by quarks and gluons in the proton) or gA. A solid knowledge of the basis of quantum field theory is required. Even if no particular expertise in programming is required, a certain ease in using computing means is needed. The languages used are C, C++, Fortran90 and MPI (parallelism).