Etude du couplage entre oscillations de type solaire et convection turbulente

par Jordan Philidet

Projet de thèse en Astronomie et Astrophysique

Sous la direction de Marie-Jo Goupil et de Kevin Belkacem.

Thèses en préparation à Paris Sciences et Lettres , dans le cadre de École doctorale Astronomie et astrophysique d'Île-de-France (Meudon, Hauts-de-Seine) , en partenariat avec LESIA - Laboratoire d'Etudes Spatiale et d'Instrumentation en Astrophysique (laboratoire) et de Observatoire de Paris (établissement de préparation de la thèse) depuis le 30-09-2018 .


  • Résumé

    Les étoiles sont des systèmes complexes dont la description fait appel à une grande diversité de processus physiques qui se produisent sur une gamme très étendue d'échelles tant spatiales que temporelles, aussi bien microscopiques que macroscopiques. Les conditions extrêmes que l'on rencontre dans ces objets en font des laboratoires de physique sans équivalent sur Terre. De plus, les étoiles jouent un rôle dans un grand nombre de domaines de l'astrophysique. Par exemple, ce sont elles qui génèrent les éléments lourds tels que carbone, oxygène, fer, qui sont essentiels à l'apparition de la vie. Comprendre la structure et l'évolution des étoiles est donc essentiel et passe par une modélisation de leurs intérieurs la plus réaliste possible. Un des aspects les plus difficiles est lié à la modélisation de la convection turbulente dans les étoiles. En effet, cela reste très approximatif alors qu'une description réaliste est fondamentale afin d'obtenir par exemple une détermination à la fois précise et exacte des paramètres fondamentaux des étoiles tels que leurs masses, rayons, ou âges. Pour avancer sur ce problème et lever ce verrou, une étape importante consiste à apporter des contraintes observationnelles précises sur les mécanismes physiques que l'on cherche à modéliser. Il est nécessaire d'obtenir ces informations en amont pour mieux caractériser ces processus mais également en aval afin de valider la modélisation par le biais des observations. Pour cela, la sismologie stellaire (ou astérosismologie) constitue un outil de sondage des intérieurs stellaires sans équivalent. La structure des étoiles agit comme une cavité résonnante dans laquelle un réseau d'ondes stationnaires se développe. Les caractéristiques de ces modes d'oscillations reflètent les propriétés physiques du milieu traversé et renseignent sur les intérieurs stellaires. Les fréquences permettent ainsi d'obtenir des contraintes sur la structure des étoiles. D'autres contraintes sismiques, les amplitudes et durées de vie des modes d'oscillation, renseignent sur les mécanismes d'excitation et d'amortissement des modes et permettent d'obtenir des informations sur la dynamique des régions transportant l'énergie par convection dans un régime extrêmement turbulent. Le travail de thèse cherchera à mieux comprendre les processus énergétiques liés aux oscillations dans les étoiles. Il s'agit ici d'une étape très importante qui permettra d'affiner notre connaissance des couches externes des étoiles de type solaire, d'apporter des contraintes fortes sur les propriétés de la convection turbulente dans les étoiles, d'optimiser le retour scientifique des missions spatiales actuelles CoRoT (CNES) et Kepler (NASA), mais également de dimensionner et de préparer à l'aide de simulations les nouveaux projets de mission tel que le projet de PLATO (M3/ESA). L'étudiant aura accès à toutes ces données et s'insérera dans le groupe de recherche de sismologie du LESIA qui est fortement impliqué dans l'exploitation scientifique et la préparation de ces missions spatiales. Dans le cadre de cette thèse, il s'agit donc de comprendre quels sont les mécanismes physiques à l'origine de l'excitation et de la stabilité modes d'oscillation dans les étoiles. Dans les pulsateurs de type solaire, on distingue en général deux aspects : 
 - L'excitation des modes. De nombreux travaux semi-analytiques ont été effectués (Samadi 2011) et ont démontré que la source dominante provient de la pression turbulente dans les couches superficielles des étoiles. Néanmoins, afin d'obtenir des contraintes sur les propriétés de la convection turbulente dans ces couches reste un problème qui nécessite d'aller au-delà de certaines approximations telle que la séparation d'échelle qui consiste à supposer que la longueur d'onde des modes est bien supérieure à l'échelle des plus gros tourbillons turbulents (Samadi 2011). Le travail consistera dans un premier temps à développer un modèle permettant de reproduire les taux d'excitation des modes de type solaire dans les étoiles de faible masse. Ce modèle se fondera sur la résolution directe des équations différentielles sur l'amplitude des modes en y incorporant un terme de forçage stochastique. Une méthode numérique adaptée, c-a-d permettant de résoudre les équations différentielles stochastiques, sera utilisée. De plus, des simulations hydrodynamiques 3D seront mises à profit afin de déterminer les propriétés de la convection. Une application immédiate consistera à étudier le profil des modes dans l'espace de Fourier qui sont des fonctions Lorentziennes asymétriques. Cette asymétrie est susceptible de nous donner une information directe sur la localisation de la source d'excitation dans les intérieurs stellaires. De nombreux modèles simplifiés ont été développé par le passé pour le Soleil (par ex. Abrams & Kumar 1996) mais aucun n'a le degré de réalisme suffisant permettant de quantifier de manière satisfaisante la position de la source d'excitation. Pour les autres étoiles, un travail très récent (Benomar et al. 2018) à mis en évidence, à partir d'une étude sismique d'étoiles observées par le satellite Kepler qui oscillent de façon analogue au Soleil, que cette asymétrie varie fortement d'une étoile à l'autre. Ces résultats devront être confrontés au modèle développé. Il s'agira ensuite d'apporter des informations sur la nature et la localisation de la source d'excitation des modes d'oscillation de type solaire et par voie de conséquence sur les propriétés de la convection turbulente dans les étoiles. - L'amortissement des modes. La difficulté provient du fait qu'il dépend fortement de l'interaction entre convection et pulsation. Quelques tentatives de modélisation ont été proposées par le passé. Tous ces modèles n'arrivent que difficilement à reproduire les taux d'amortissement des modes acoustiques solaire et au prix d'ajustement de paramètres libres (Belkacem & Samadi 2013). La raison d'une telle difficulté tient à la concordance de plusieurs temps caractéristiques que sont la période des modes, le temps thermique ainsi que le temps convectif dans la région qui domine l'amortissement des oscillations. Ces temps étant du même ordre de grandeur, le couplage convection/pulsation est dominant et il est difficile de trancher entre les différentes contributions aux amortissements. De nombreux progrès restent donc à effectuer dans ce domaine, tant du point de vue de la compréhension physique des processus que de leur modélisation. Le second volet de la thèse consistera en l'étude du couplage entre les oscillations et la convection. Pour cela, deux approches complémentaires devront être investiguées. En effet, d'abord dans un cadre simplifié (c-a-d pour une turbulence isotrope et stationnaire) il faudra développer un modèle de type Langevin généralisé dans lequel il s'agira d'inclure des oscillations pour le champs moyen. En parallèle, il faudra développer un modèle de type Reynolds-stress incluant les oscillations. Le lien entre ces deux formalismes permettra d'étudier le couplage entre oscillations et turbulence. Dans un second temps, ce travail devra être généralisé dans le cas plus réaliste d'une convection turbulente non-homogène et non-isotrope représentatif des intérieurs stellaires. Ce travail pourra également s'appuyer sur des simulations 3D hydrodynamiques réalistes de la surface des étoiles de faibles masses. Pour réaliser ce travail, l'étudiant pourra s'appuyer sur de nombreux outils numériques déjà développés au sein du groupe SEISM du LESIA. Il aura accès à des simulations hydrodynamiques, des codes d'évolution stellaire, ainsi qu'un code d'oscillation. Ce travail bénéficiera également à la fois des compétences théoriques et observationelles des membres de l'équipe ainsi que des collaborations développés au sein de notre groupe.

  • Titre traduit

    Study of the coupling between oscillations of solar type and turbulent convection


  • Résumé

    Stars are complex systems whose description involves a wide variety of physical processes that occur over a very wide range of spatial and temporal scales, both microscopic and macroscopic. The extreme conditions found in these objects make them unique laboratories for fundamental physics. In addition, stars play a role in many areas of astrophysics. For example, they generate the heavy elements such as carbon, oxygen, iron, which are essential for the appearance of life. Understanding the structure and evolution of stars is essential and requires a modeling of their interiors as realistic as possible. One of the most difficult aspects is related to the modeling of turbulent convection in stars. Indeed, this remains very approximate whereas a realistic description is fundamental in order to obtain a determination at the same time precise and exact of the fundamental parameters of the stars such as their masses, rays, or ages. To advance on this problem and overcome this difficulty, an important step is to bring precise observational constraints on the physical mechanisms that one seeks to model. It is necessary to obtain this information upstream to better characterize these processes but also downstream to validate modeling through observations. For this, stellar seismology (or asteroseismology) is a tool for probing stellar interiors without equivalent. The structure of stars acts as a resonant cavity in which stationary waves develop. The characteristics of these modes of oscillation reflect the physical properties of the medium traversed and provide information on stellar interiors. The frequencies thus make it possible to obtain constraints on the structure of the stars. Other seismic constraints, the amplitudes and lifetimes of the oscillation modes, provide information on the excitation and damping mechanisms of the modes and make it possible to obtain information on the dynamics of the regions transporting the energy by convection in an extremely turbulent regime. The thesis will seek to better understand the energetic processes related to oscillations in stars. This is a very important step to refine our knowledge of the outer layers of solar-type stars, to bring strong constraints on the properties of turbulent convection in stars, to optimize the scientific return of current space missions CoRoT (CNES) and Kepler (NASA), but also to size and prepare (using simulations) new mission projects such as the PLATO project (M3 / ESA). The student will have access to all these data and will be part of the LESIA seismology research group which is heavily involved in the scientific exploitation and preparation of these space missions. In the framework of this thesis, it is therefore necessary to understand what are the physical mechanisms at the origin of the excitation and the stability of the oscillation in low-mass stars. In solar-type pulsators, two aspects are generally distinguished: - The driving of the modes. Many semi-analytical works have been done (Samadi 2011) and have shown that the dominant source comes from the turbulent pressure in the superficial layers of the stars. Nevertheless, in order to obtain constraints on the properties of turbulent convection in these layers remains a problem which requires going beyond certain approximations such as the separation of scale which consists in supposing that the wavelength of modes is far superior to the scale of larger turbulent eddies (Samadi 2011). The work will initially consists in developing a model to reproduce the excitation rates of solar-type modes in low-mass stars. This model will be based on the direct resolution of differential mode amplitude equations by incorporating a stochastic forcing term. A suitable numerical method, that is, solving the stochastic differential equations, will be used. In addition, 3D hydrodynamic simulations will be used to determine the properties of convection. An immediate application will be to study the profile of the modes in the Fourier space which are asymmetric Lorentzian functions. This asymmetry is likely to give us direct information on the location of the excitation source in stellar interiors. Many simplified models have been developed in the past for the Sun (eg Abrams & Kumar 1996) but none have the degree of realism sufficient to satisfactorily quantify the position of the excitation source. For the other stars, a very recent work (Benomar et al., 2018) has revealed, from a seismic study of stars observed by the Kepler satellite, that this asymmetry varies greatly from one star to another. These results will have to be confronted with the developed model. It will then be necessary to provide information on the nature and location of the excitation source of the solar-type oscillation modes and consequently on the properties of turbulent convection in the stars. - The damping of the modes. The difficulty comes from the fact that it strongly depends on the interaction between convection and pulsation. Some modeling attempts have been proposed in the past. All these models have difficulty reproducing the damping rates of solar acoustic modes (Belkacem & Samadi 2013). The reason for this difficulty is the concordance of several characteristic times that are the period of the modes, the thermal time scale as well as the convective time scale in the region which dominates the damping of the oscillations. These times being of the same order of magnitude, the convection / pulsation coupling is dominant and it is difficult to decide between the different contributions to damping. Much progress remains to be made in this area, both from the point of view of the physical understanding of the processes as of their modeling. The second part of the thesis will thus consist in studying the coupling between oscillations and convection. For that, two complementary approaches will have to be investigated. Indeed, first in a simplified framework (ie for an isotropic and stationary turbulence) it will be necessary to develop a generalized Langevin-type model in which it will be necessary to include oscillations for the average field. In parallel, it will develop a Reynolds-stress type model including oscillations. The link between these two formalisms will make it possible to study the coupling between oscillations and turbulence. In a second step, this work will have to be generalized in the more realistic case of non-homogeneous and non-isotropic turbulent convection representative of stellar interiors. This work can also be based on realistic hydrodynamic 3D simulations of the surface of stars of small masses. To carry out this work, the student will be able to rely on many numerical tools already developed within the SEISM group of LESIA. He will have access to hydrodynamic simulations, stellar evolution codes, and an oscillation code. This work will also benefit both the theoretical and observational skills of the team members as well as collaborations developed within our group.