Analyse statistique et numérique de la turbulence

par Anastasiia Gorbunova

Projet de thèse en Physique de la Matière Condensée et du Rayonnement

Sous la direction de Vincent Rossetto-giaccherino et de Guillaume Balarac.

Thèses en préparation à Grenoble Alpes , dans le cadre de École doctorale physique (Grenoble) , en partenariat avec Laboratoire de Physique et de Modélisation des Milieux Condensés (laboratoire) depuis le 01-10-2018 .


  • Résumé

    La compréhension théorique du régime de turbulence dans les fluides est un enjeu actuel majeur. Récemment, des progrès ont été réalisés en utilisant une approche de théorie des champs (basée sur le groupe de renormalisation non perturbatif). Cette approche a permis d'établir plusieurs prédictions, comme les expressions des fonctions de corrélations à plusieurs points dans le régime pleinement développé homogène et isotrope, dans la limite des grands nombres d'ondes. Cette approche peut s'appliquer à tous les fluides turbulents, comme l'air en trois dimensions, l'eau ou l'atmosphère en deux dimensions. Les simulations numériques de la turbulence permettent d'obtenir des données de grandes qualités et d'accéder à des quantités plus difficiles à obtenir expérimentalement. La quantité de données disponible est très importante et recouvre plusieurs des situations mentionnées. Le travail de la doctorante, ou du doctorant, sera de réaliser des simulations, et d'analyser les données expérimentales et numériques dans le but de tester et d'approfondir les résultats universels prédits par la théorie. Pour cela, elle ou il mettra en œuvre et développera des méthodes avancées d'analyse statistique pour l'étude des corrélations et des spectres. Le travail de thèse pourra ensuite s'étendre à d'autres situations, comme l'étude de la dynamique de scalaires passifs dans un flot turbulent, ou l'influence de la rotation sur les propriétés statistiques de la turbulence. Le développement des méthodes d'analyse se fera de façon concertée et coordonnée avec le développement des codes de simulation numérique pour améliorer la fiabilité et la diversité des données à analyser. Il sera également amené à évoluer en fonction des données expérimentales disponibles. La thèse impliquera donc de manière régulière des discussions avec les équipes expérimentales et numériques du LEGI et de l'IGE, les équipes de méthodes mathématiques et traitement du signal de l'Institut Fourier et du Gipsa-lab et les équipes de physique statistique du Liphy et du LPMMC.

  • Titre traduit

    Statistical and numerical analysis of turbulence


  • Résumé

    Understanding the turbulence regime in fluis is a long-time challenge that has recently known major progress. Using the renormalization group technique, a field theory very powerful method. Starting from the Navier-Stokes equations, the renormalization group method allows to make predictions concerning the mathematical form of the correlation functions in fully developed, isotropic and homogeneous turbulence, in the large wavenumber limit. This approach applies to any fluid like air in three dimensions, water and atmosphere in two dimensions. Numerical simulations can also help getting a large amount of data, sometimes impossible to obtain in experimental context. The Ph.D work is to run and design numerical simulations in two and three dimensions and to analyze the data in order to extract the universal behavior predicted by the theory. In this respect, she or he will work out advanced statistical methods to study correlations and spectra. This work potentially extends to other situations like passive scalar dynamics or for instance the influence of rotation. The development of analytical methods will be coordinated with the design of the simulation program, aiming at improving the reliability and the diversity of data. If more experimental data become available, their analysis will be also considered. During the Ph.D, regular discussions will take place with experimental and numerical groups at LEGI and IGE, the statistical Physics group at LIPhy and the Mathematics groups at Institut Fourier and Gipsa-lab. All these institutions are based in Grenoble.