Commande robuste des systèmes Hamiltoniens à ports

par Andrea Mattioni

Projet de thèse en Automatique

Sous la direction de Yann Le gorrec et de Yongxin Wu.

Thèses en préparation à Bourgogne Franche-Comté , dans le cadre de École doctorale Sciences pour l'ingénieur et microtechniques (Besançon ; Dijon ; Belfort) , en partenariat avec FEMTO-ST Franche Comté Electronique Mécanique Thermique et Optique - Sciences et Technologies (laboratoire) et de AS2M - Département Automatique et Systèmes Micro-Mécatroniques (equipe de recherche) depuis le 04-04-2018 .


  • Résumé

    Les systèmes Hamiltoniens à ports se sont montrés particulièrement bien adapté pour la modélisation et la commande des systèmes non linéaires et des systèmes linéaires à paramètres distribués. L'atout principal de ces approches réside dans la structure géométrique sous-jacente qui exhibe les liens existant entre énergie et dynamique du système. La synthèse de lois de commande est alors assez naturelle et consiste à modeler la fonction d'énergie en boucle fermée en utilisant des approches de type Lyapunov. Les performances en boucle fermée sont assurées par le biais du choix de la forme de la fonction d'énergie et par l'injection de dissipation. Les techniques les plus populaires sont le modelage d'énergie par interconnexion (techniques d'immersion / réduction) et IDA-PBC. Développées initialement pour les systèmes de dimension finie, ces approches ont récemment été étendues aux systèmes linéaires de dimension infinie contrôlés à la frontière. Bien que ces approches sont connues pour être naturellement robustes de par les propriétés de passivité des systèmes en boucle ouverte et en boucle fermée, peu de travaux considèrent explicitement la synthèse de lois de commande robustes. Dans le cas des systèmes de dimension finie, la principale contribution des approches robustes consiste à ajouter un intégrateur afin de rejeter les perturbation en régime permanent. Des commandes adaptatives ou par modèle interne ont aussi été proposées afin de suivre des trajectoires pour un semble de fréquences données, tout en rejetant certaines fréquences associées aux perturbations. L'objectif de cette thèse est de proposer de nouvelles lois de commande robustes exploitant la structure intrinsèque du système. Ce travail considèrera à la fois les incertitudes structurées et le rejet de perturbations. Les systèmes de dimension finie seront dans un premier temps l'objet de cette étude. Les résultats théoriques seront ensuite étendus aux systèmes de dimension infinie et appliqués à la commande d'un bras robotisé flexible utilisé pour des applications aérospatiales.

  • Titre traduit

    Robust control of port Hamiltonian systems


  • Résumé

    Port Hamiltonian Systems have shown to be particularly well suited for the modeling and control of non-linear and distributed parameter systems. The main advantage of such approach is the geometric properties of the resulting model that emphasizes the links existing between energy and the dynamic behavior of the state variables. The control design is then quite natural and consists in shaping the closed loop energy function through Lyapunov based techniques. Closed loop performances are achieved by an appropriated choice of the closed loop function and by damping assignment. The most popular control design techniques are energy shaping by interconnexion (immersion-reduction approaches) and IDA-PBC. Initially developed for finite dimensional systems these control techniques have been recently extended to boundary controlled infinite dimensional systems. Even if such approaches are known to be quite robust due to their passivity properties, only few studies consider explicitly robust control design. In the finite dimensional case, the main feature of the proposed control techniques consists in adding an integrator in order to reject steady state errors. Adaptative and internal model based control schemes have also been proposed for the trajectory tracking of a finite set of frequencies. The aim of this thesis is to provide new robust control design techniques taking advantage of the intrinsic structure of port Hamiltonian systems. It will consider both parametric uncertainties and noise rejection. Finite dimensional systems will be first considered and results will be extended to infinite dimensional systems in a second instance. Theoretical results will be applied to the control of a flexible robotic arm used for aerospace applications.