Modélisation géométrique et homogénéisation du comportement de matériaux hétérogènes fissurés

par Vincent rené pierre Loret

Projet de thèse en Mécanique des matériaux

Sous la direction de Zhi-Qiang Feng et de Gaetan Hello.

Thèses en préparation à Paris Saclay , dans le cadre de Sciences mécaniques et énergétiques, matériaux, géosciences , en partenariat avec LMEE - Laboratoire de mécanique et d'énergétique d'Evry (laboratoire) et de université d'Evry-Val-d'Essonne (établissement de préparation de la thèse) depuis le 01-02-2018 .


  • Résumé

    Le concept de diagramme de Voronoï s'avère particulièrement adapté à la modélisation géométrique d'agrégats polycristallins. Le phénomène de croissance des grains conduit sous certaines conditions à ce que leurs géométries finales coïncident significativement avec celles des cellules de Voronoï associées aux sites initiaux de germination. La diversité des propriétés géométriques et morphologiques observées pour différents agrégats peut être retranscrite en modifiant les paramètres contrôlant la génération de la tessélation de Voronoï. Dans cette optique a été développé un logiciel de génération de mésostructures, en particulier cristallines, au moyen d'une approche de Voronoï générale [1]. La généralité de l'approche tient notamment aux points suivants : individualisation des propriétés pour chaque grain, gestion de métriques quelconques pour les calculs d'interfaces et anisotropie de croissance des grains. L'implémentation de l'approche s'appuie sur la projection de l'architecture sur une grille de voxels où des automates cellulaires simulent la croissance des grains. Ce choix a comme avantage de très notablement simplifier la création et la description des géométries. L'étude de l'influence des paramètres de croissance des grains sur les propriétés morphologique/géométriques et de comportement est alors possible. En particulier des propriétés comme les distributions du nombre de voisins, du volume et les propriétés mécaniques homogénéisées de l'agrégat peuvent être aisément calculées [2]. En revanche, cette approche voxel s'avère peu adaptée dès lors qu'une description précise des joints de grains est exigée. Des propriétés comme les distributions des surfaces de grain et des contraintes interfaciales dans l'agrégat ne sont pas accessibles. La gestion efficace de zones de discontinuité (fissures) inter- ou intra- grains permettant de modéliser l'endommagement du matériau s'avère également peu aisée. Le travail de cette thèse visera donc à dépasser les limitations de l'approche voxel en développant une nouvelle approche de représentation des agrégats basée sur l'usage d'outils et de librairies de CAO. Des travaux préliminaires sur un logiciel de CAO du marché ont démontré la faisabilité de cette approche pour générer des architectures avec des propriétés de croissance inhomogènes isotropes.

  • Titre traduit

    Geometrical modeling and homogenization of cracked heterogeneous materials


  • Résumé

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