Effet de la symétrie axiale sur le développement du raisonnement en géométrie en TuTunisie

par Zine el abidine Yahyaoui

Projet de thèse en Sciences de l'éducation

Sous la direction de Lalina Coulange et de Karim Boulabiar.

Thèses en préparation à Bordeaux en cotutelle avec l'UVT , dans le cadre de Sociétés, Politique, Santé Publique , en partenariat avec Laboratoire d'épistémologie et didactiques disciplinaires, professionnelle et comparée de Bordeaux (laboratoire) depuis le 01-01-2017 .


  • Résumé

    Effet de l'appréhension de la symétrie axiale en 7éme année de base (élèves de 12 à 13 ans) en Tunisie sur le développement du raisonnement en géométrie Le passage de la géométrie I à la géométrie II est souvent source de malentendus pour l'élève (Kuzniak, 2006). Plus particulièrement lors de l'enseignement et de l'apprentissage de la symétrie axiale : l'élève passe d'une perception globale des figures, à l'école élémentaire, en termes de surface (par le pliage par exemple), à une perception ponctuelle de celle-ci et une mise en relation des différents éléments de la figure par des propriétés (équidistance, alignement, perpendicularité, etc.). Ce passage, d'une géométrie pratique à une géométrie théorique GII, nous intéresse donc plus particulièrement dans le cadre de l'enseignement et de l'apprentissage de la symétrie axiale qui est symptomatique de ce changement de regard. Notre projet de thèse est une continuité de notre travail de mémoire de recherche (Yahyaoui 2016) qui représente ainsi une enquête préalable pour notre recherche. Nous avons réalisé une analyse du chapitre « symétrie axiale », issu du seul manuel scolaire diffusé en Tunisie. Nous avons focalisé notre étude sur la transposition externe : le passage du savoir savant (ETG de référence) au savoir à enseigner (ETG idoine). Puis, nous avons proposé à des élèves de 7ème année de base en Tunisie ayant étudié la symétrie axiale un questionnaire constitué de quatre problèmes qui nous ont permis de décrire l'Espace de Travail Géométrique personnel de l'élève. Nous avons mis en évidence trois profils significatifs de réponses d'élèves révélant un ETG proche d'un ETG idoine ou des savoirs à enseigner ; un ETG présentant des proximités avec les savoirs à enseigner ; un ETG se référant davantage à des savoirs relatifs à une « géométrie pratique et/ou perceptive ». A partir des résultats obtenus, nous avons dégagé d'autres questions représentant des perspectives pour notre recherche. Une étude de l'effet des instruments et de différentes formes langagières sur le raisonnement en géométrie constitue dans ce sens l'une des perspectives de ce travail de recherche. Notre recherche s'est limitée à l'étude de la transposition externe de la notion de symétrie axiale. L'étude de la transposition interne représente ainsi une autre perspective de cette recherche. Les propres représentations des professeurs sur le raisonnement au collège et leur interprétation du programme officiel peuvent influencer le développement du raisonnement des élèves en géométrie. Notre travail de thèse a donc pour ambition de s'intéresser aux questions suivantes : Quel est l'Espace de Travail Géométrique de l'enseignant ? Quelles confrontations entre les différents Espaces de Travail Géométriques des élèves et celui de l'enseignant ? Quelle négociation vers celui visé (l'ETG idoine que nous avons fait émerger dans notre recherche) ? Notre travail préliminaire nous amène alors à formuler notre hypothèse fondamentale qui consiste à supposer que la symétrie axiale a potentiellement des effets sur le développement du raisonnement en géométrie. Ce sont précisément ces effets que nous cherchons à décrire. Pour atteindre cet objectif, nous posons les questions de recherche suivantes :  Quel est le rôle de la construction instrumentée dans le développement du raisonnement et de l'Espace de Travail Géométrique de l'élève ? Autrement dit, quels sont les liens étroits entre les différentes formes langagières, les instruments et la visualisation dans l'activité géométrique des élèves ?  Quel est le rôle de l'enseignant dans le développement du raisonnement en géométrie et de l'ETG de l'élève ? Notre actuel cadrage théorique, basé sur les notions de paradigmes GI et GII, d'Espace de Travail Géométrique (ETG) et de déconstruction dimensionnelle au sens de Duval (2005), est selon nous, particulièrement bien adapté pour décrire finement l'activité géométrique potentielle ou effective des élèves en situation d'enseignement (comme nous l'avons mis en évidence dans notre travail de Master). Toutefois, étant donnée la dimension nouvelle accordée au langage dans nos perspectives de recherche, nous pensons enrichir notre cadre théorique des concepts, issus de la didactique du français, de secondarisation et de communauté discursive disciplinaire scolaire (Bernié 2002 ; Jaubert et Rebière 2012). L'un des enjeux de notre thèse serait le travail d'articulation de concepts théoriques issus de champs disciplinaire différent (didactique des mathématiques et français). Nous partagerons ce travail sur les trois années de la manière suivante : -2016-2017 : La première année sera consacrée à plusieurs lectures pour affiner nos questions de départ et déterminer les outils théoriques qui vont servir à notre recherche. Pendant la deuxième partie de l'année, nous poursuivrons l'analyse du programme officiel et du manuel scolaire et mettrons en place le dispositif méthodologique pour l'étude expérimentale. -2017-2018 : La deuxième année sera consacrée à l'étude expérimentale et une première exploration des données recueillies. -2017-2018 : La dernière année de thèse sera consacrée à la poursuite des analyses, l'identification des résultats et enfin à dégager de nouvelles perspectives de recherche. Signature des co-directeurs de thèses Lalina Coulange Professeur didactique des mathématiques Lab-E3D (EA 7441) Université de Bordeaux KarimBoulabiar Professeur de mathématique Faculté des sciences de Tunis

  • Titre traduit

    Effect of axial symmetry on the development of reasoning in geometry in Tunisia


  • Résumé

    Effect of the apprehension of axial symmetry in the 7th year base (pupils aged 12 to 13 years) in Tunisia on the development of reasoning in geometry The transition from geometry I to geometry II