Calcul non linéaire des structures en béton; cas particulier du béton soumis au feu

par Hadjira Bensalem

Projet de thèse en 2MGE : Matériaux, Mécanique, Génie civil, Electrochimie

Sous la direction de Evariste Ouedraogo.

Thèses en préparation à Grenoble Alpes en cotutelle avec l'Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene , dans le cadre de I-MEP2 - Ingénierie - Matériaux, Mécanique, Environnement, Energétique, Procédés, Production , en partenariat avec Laboratoire Sols, Solides, Structures et Risques (laboratoire) depuis le 01-03-2018 .


  • Résumé

    Il s'agit d'évaluer toutes les causes de non linéarités qui se manifestent dans le comportement du béton lorsqu'il est sollicité au-delà de la limite d'élasticité et de proposer à travers une étude bibliographique poussée les modèles de comportement robustes permettant de calculer les structures en béton en utilisant la méthode des éléments finis. On s'intéressera en particulier aux non-linéarités liées à l'apparition des phénomènes d'endommagement dans le matériau et plus particulièrement à l'endommagement d'origine thermique. A partir de modélisation numérique sur des structures types, on pourra évaluer la robustesse des modèles retenus et leur aptitude à être utilisés dans un contexte de bureau d'étude. L'objectif visé est de proposer une méthodologie pour calculer les structures en béton dans un contexte d'incendie en se basant sur l'approche numérique par la méthode des éléments finis. Cette étude est de nature à répondre aux préoccupations des experts du comportement au feu des bétons chargés de faire évoluer l'Eurocode 2 sur cette question. Cette étude est pertinente et originale. Le calcul des structures en béton par la méthode des éléments finis se heurte aux contraintes d'échelle lorsqu'on veut étudier le comportement d'une structure en béton en modélisant les armatures : la dimension caractéristique des armatures étant très petite devant celle de la section de béton. Cette difficulté rencontrée déjà en calcul linéaire est accrue en calcul non linéaire pour lesquels les problèmes de convergence numérique sont souvent présents. C'est sans doute la principale raison pour laquelle cette question reste pour l'instant non résolue dans l'Eurocode 2. Or lorsque le béton est soumis au cycle de feu standard préconisé par l'Eurocode 2 il entre dans la zone non linéaire de son comportement qui doit alors être prise en compte pour calculer les structures en conditions d'incendie. Les problèmes à résoudre sont alors multiples et l'on se propose dans cette étude de procéder par étape pour tenter d'y apporter une solution. Il faut d'abord choisir au moins une loi de comportement non-linéaire permettant de décrire l'endommagement et qui soit robuste en modélisation numérique. L'idée proposée consiste à mener des calculs en 3D sur un modèle de la structure la plus réaliste possible avec comme critère que le calcul converge afin d'obtenir des résultats. On s'intéressera aux champs de déplacement, de contraintes et d'endommagement. On jugera alors la qualité des résultats obtenus et aussi les temps mis pour effectuer le calcul. Si les temps de calculs sont raisonnables, cela validerait l'opportunité de la modélisation 3D et l'on pourra s'intéresser à la modélisation de structures plus complexes. Sinon une fois les résultats disponibles on tentera d'obtenir des résultats similairespar une modélisation plus appropriée (permettant de réduire les temps de calcul) : en réduisant la dimension du problème ou par une autre approche. Le sujet de thèse proposé se situe dans la continuité de la thèse de Rania Bouchendouka en cours au LMA et intitulée « Caractérisation et modélisation des instabilités thermiques dans une éprouvette dalle de béton à haute performance soumise au feu ». Les résultats de la modélisation numérique menée dans cette thèse en cours constitueront des données précieuses d'entrée pour cette nouvelle étude. Cette nouvelle étude a pour ambition d'entreprendre la modélisation numérique par la méthode des éléments finis des structures en béton en passant de l'échelle méso à l'échelle macro. Dans la démarche proposée, on étudiera d'abord le cas des structures constituées seulement de béton avant de se confi-onter au cas des structures en béton comportant des armatures métalliques.Dans cette étude on entend par structure une poutre simple ou un assemblage de poutres tel un portique simple.

  • Titre traduit

    Nonlinear calculation of concrete structures; special case of concrete subjected to fire


  • Résumé

    It is a question of evaluating all the causes of nonlinearities which are manifested in the behavior of the concrete when it is solicited beyond the limit of elasticity and to propose through a thorough bibliographic study the robust models of behavior allowing to calculate concrete structures using the finite element method. Particular attention will be paid to non-linearities related to the occurrence of damage phenomena in the material and more particularly to thermal damage. From numerical modeling on typical structures, we can evaluate the robustness of the selected models and their ability to be used in a design office context. The aim is to propose a methodology for calculating concrete structures in a fire context based on the numerical approach using the finite element method. This study is likely to respond to the concerns of the experts on the fire behavior of concretes responsible for developing Eurocode 2 on this issue. This study is relevant and original. The calculation of concrete structures by the finite element method comes up against scale constraints when one wants to study the behavior of a concrete structure by modeling the reinforcement: the characteristic dimension of the reinforcement being very small compared to that of the section of concrete. This difficulty already encountered in linear computation is increased in nonlinear computation for which problems of numerical convergence are often present. This is probably the main reason why this question remains unresolved for the moment in Eurocode 2. However, when the concrete is subjected to the standard fire cycle recommended by Eurocode 2, it enters the nonlinear zone of its behavior must be taken into account when calculating the structures under fire conditions. The problems to be solved are then multiple and it is proposed in this study to proceed in stages to try to find a solution. We must first choose at least one non-linear behavior law to describe the damage and that is robust in numerical modeling. The proposed idea is to carry out 3D calculations on a model of the most realistic structure possible with the criterion that the computation converges in order to obtain results. We will focus on the fields of displacement, stress and damage. We will then judge the quality of the results obtained and also the time taken to perform the calculation. If the computation times are reasonable, it would validate the opportunity of the 3D modeling and one can be interested in the modeling of more complex structures. Otherwise, once the results are available we will try to obtain similar results by a more appropriate modeling (to reduce the computation time): by reducing the dimension of the problem or by another approach. The proposed PhD thesis is in line with Rania Bouchendouka's current thesis at the LMA entitled "Characterization and modeling of thermal instabilities in a test piece of high-performance concrete slab subjected to fire ". The results of the numerical modeling conducted in this current thesis will constitute valuable input data for this new study. This new study aims to undertake numerical modeling by the finite element method of concrete structures in passing from the meso scale to the macro scale. In the proposed approach, we will first study the case of structures made only of concrete before confi-onter in the case of concrete structures with metal reinforcements. In this study we mean by structure a beam simple or an assembly of beams such a simple portico.