Modélisation en 3D du mouvement des machines électriques avec la méthode des éléments finis d'arêtes.

par Anirudh Chauhan

Projet de thèse en Genie electrique

Sous la direction de Yves Marechal.

Thèses en préparation à l'Université Grenoble Alpes , dans le cadre de École doctorale électronique, électrotechnique, automatique, traitement du signal , en partenariat avec Laboratoire de Génie Electrique (laboratoire) et de Modèles, Méthodes et Méthodologies Appliqués au Génie Electrique (equipe de recherche) depuis le 14-12-2017 .


  • Résumé

    Avec le développement de la traction et de l'actionnement électrique dans l'industrie de l'automobile, des transports et de l'aeronautique, les besoins en conception des machines életrques sont en constante évolution. Dans ces systèmes, l'efficacité énergétique de la conversion électromécanique est un critère particulièrement important. Les outils de modélisation basés sur la méthode des éléments finis sont alors des outils essentiels pour la conception des machines, afin d'en prédire de manière précise les performances et d'en optimiser le rendement. La modélisation des machines axiales, des machines à griffes et des machines synchrones à aimants permanents segmentés sont autant d'exemples qui nécessitent des simulations 3D. Celles-ci doivent prendre en compte efficacement le couplage avec les circuits életriques, le mouvement du rotor et l'évaluation des pertes dans la machine. Un solveur éléments finis est basé sur des formulations mathématiques permettant de modéliser les phénomènes physiques. Dans le logiciel FLUX, des formulations basées sur le potentiel scalaire magnétique ont été développées avec la méthode des éléments finis nodaux et sont utilisées avec succès depuis de nombreuses années pour la modélisation des dispositifs en 3D. Elles permettent d'utiliser une seule inconnue dans l'air et de mettre en place un couplage avec les équations du circuit électrique. De plus, l'utilisation des éléments finis nodaux permet de simplifier la mise en oeuvre du raccordement de la solution éléments finis entre les parties fixes et mobiles. Néanmoins un inconvénient majeur de cette méthode est la nécessité de gérer les problèmes de connexitè induits par l'utilisation du potentiel scalaire magnétique. Une solution consiste à introduire des coupures artificielles dans le maillage, solution qui est souvent difficile à mettre en oeuvre par l'utilisateur. Afin de se libérer de ces contraintes de connexité, un travail a déjà été effectué sur des formulations en potentiel vecteur magnétique. En 3D, leur mise en oeuvre nécessite l'utilisation d'éléments finis d'arêtes afin de respecter la nature des champs, ce qui introduit d'autres difficultés telles que l'introduction d'une jauge par arbre pour assurer l'unicité de la solution. Les challenges technique et scientifique de cette thèse seront de développer une méthode de prise en compte du mouvement dans les machines électriques en utilisant la formulation en potentiel vecteur magnétique en éléments finis d'arêtes en 3D. En effet, à cause du mouvement du rotor des machines, le maillage entre les parties fixe et mobile devient nonconforme, i.e. les éléments ne sont plus face à face et alors un noeud d'un élément peut se trouver au milieu de l'arête d'un autre élément. Cependant, il faut assurer la continuité des variables à travers les éléments du maillage nonconforme. Les méthodes de prise en compte du mouvement permettent de relier les maillages non-conformes pour assurer la continuité des variables. Lors de cette thèse, le mouvement devra être pris en compte avec des méthodes de raccordement de maillage adaptées à la méthode des éléments finis d'arêtes en 3D. Une première méthode a déjà été testée, la méthode des éléments avec joints. Cette méthode pourra être comparée à d'autres méthodes de raccordement de maillage. Après une période de recherche bibliographique, le travail de thèse consistera à proposer des méthodes de raccordement de maillage, à les implémenter dans le code de calcul FLUX® et à les valider sur des exemples simples. Enfin la comparaison des différentes méthodes de raccordement de maillage sur des cas industriels permettra de tester la pertinence des méthodes développées.

  • Titre traduit

    3D modelling of movements in electric machines using edge finite elements.


  • Résumé

    With the development of traction and electric drive in the automotive, transportation and aerospace industries, the design needs of electrical machines are constantly evolving. In these systems, the energy efficiency of electromechanical conversion is a particular important. Modelling tools based on the finite element method are then essential tools for machine design, to predict performance and optimize yield. Modelling of axial machines, claw machines and segmented permanent magnet synchronous machines are examples of the use of 3D simulations. These must take into account the coupling with the electrical circuits, the movement of the rotor and the evaluation of the losses in the machine. A finite elements solver is based on mathematical formulation for modelling physical phenomena. In the FLUX software, formulations on the magnetic scalar potential have been developed with the nodal finite element method and have been used successfully for many years for the modeling of 3D devices. They make it possible to use a single unknown in the air and to set up a coupling with the equations of the electric circuit. In addition, the use of nodal finite elements makes it possible to simplify the implementation of the connection of the finite element solution between the fixed and mobile parts. A major disadvantage of this method is the need to manage the connectivity problems induced by the use of the magnetic scalar potential. One solution is to introduce artificial cuts in the mesh, a solution that is difficult to implement by the user. In order to free itself from these connection constraints, work for an even longer period of work on magnetic vector potential formulations. In 3D, their implementation the use of finite elements of edges in order to respect the nature of the fields, which introduced other difficulties such as the introduction of a gauge by tree to ensure the uniqueness of the solution. The technical and scientific challenges of this thesis will be to develop a method of taking into account the movement in electrical machines by using the potential vector magnetic vector formulation with 3D edge finishes. Indeed, for the movement of the rotor of machines, the mesh between the fixed and mobile parts is nononconform, another element. However, it is necessary to ensure the continuity of the variables through the elements of the non-compliant mesh. The methods of taking into account the movement make it possible to connect the non-compliant meshes to ensure the continuity of the variables. During this, the movement should be taken into account by the method of connection of mesh finite elements in 3D. A first method has already been tested, the method of elements with joints. This method can be compared to other mesh connection methods. After a period of bibliographic research, the work of thesis will consist in proposing methods of mesh, to implement in the computation code FLUX® and to validate on simple examples. Finally, the comparison of the different methods of mesh on the industrialists was tested by the relevance of the developed methods.