Une nouvelle famille de modèles multi-physiques et multi-échelles de matrices de micro-miroirs.

par Nguyen nhat binh Trinh

Projet de thèse en Mécanique

Sous la direction de Michel Lenczner, Frédéric Zamkotsian et de Nicolas Ratier.

Thèses en préparation à Bourgogne Franche-Comté , dans le cadre de SPIM - Sciences Physiques pour l'Ingénieur et Microtechniques , en partenariat avec FEMTO-ST Franche Comté Electronique Mécanique Thermique et Optique - Sciences et Technologies (laboratoire) et de Département Temps Fréquence (equipe de recherche) depuis le 09-11-2016 .


  • Résumé

    Cette thèse de doctorat s'inscrit dans le contexte du développement d'outils mathématiques et de logiciels MEMSALab pour la conception assistée de systèmes multi-physiques et multi-échelles basés sur des méthodes asymptotiques. Les premières applications concernent les réseaux de microsystèmes et de nanosystèmes, mais un éventail plus large d'applications est attendu. La construction du modèle multi-échelle part d'un système d'équations aux dérivées partielles et combine des principes d'approximation multi-échelles avec des méthodes de calcul symboliques issues des sciences informatiques. MEMSALab est une implémentation de ces dérivations de modèles mathématiques par des techniques de réécriture. A moyen terme, il permettra de générer automatiquement une large classe de modèles multi-échelles. Par nature, ce sont aussi des systèmes d'équations aux dérivées partielles, mais beaucoup moins coûteux à résoudre par ordinateur. Une fois construits, ils devraient être automatiquement transférés dans un progiciel d'éléments finis. Dans notre package, nous le complétons par une boîte à outils pour l'optimisation et l'étalonnage des paramètres. La thèse de doctorat dérivera un modèle multi-échelles pour une famille de systèmes micro-optiques-mécaniques incluant une famille de réseaux de micromiroirs de la LAM. Des techniques mathématiques seront établies pour une modélisation plus générale dans MEMSALab. Un modèle de réseau de micromiroirs sera utilisé pour la simulation, l'optimisation de la conception, l'étalonnage des paramètres.

  • Titre traduit

    A new family of multi-physics and multi-scale models of micro-mirror arrays


  • Résumé

    This Ph.D. thesis is in the context of the development of mathematical tools and software MEMSALab for an aided design of multi-physics and multi-scale systems based on asymptotic methods. The first applications are for arrays of micro-systems and nano-systems, but broader range of applications are expected. The multi-scale model construction starts from a system of partial differential equations and combines principles of multi-scale approximation with symbolic computation methods from computer sciences. MEMSALab is an implementation of such mathematical model derivations by rewriting techniques. In the medium term, it will allow to automatically generate a wide class of multi-scale models. By nature, they are also systems of partial differential equations, but much less expensive to solve by a computer. Once built, they should be automatically transferred to a finite element software package. In our package, we complement it by a toolkit for parameter optimization and calibration. The Ph.D. thesis will derive a multi-scale model for a family of Micro-Optical-Mechanical Systems including a family of LAM's arrays of micro-mirrors. Mathematical techniques will be established for more general modeling in MEMSALab. A model of a micro-mirror array will be used for simulation, design optimization, parameter calibration