Résonances en théorie de la diffusion : stabilité et complétude pour potentiels optiques et gravitationnels

par Lamis Al Sheikh

Projet de thèse en Mathématiques

Sous la direction de José-Luis Jaramillo.

Thèses en préparation à Bourgogne Franche-Comté , dans le cadre de École doctorale Carnot-Pasteur , en partenariat avec Institut de Mathématiques de Bourgogne (laboratoire) depuis le 01-10-2017 .


  • Résumé

    L'objectif général est l'étude des propriétés de complétude et de stabilité des résonances de potentiels spécifiques apparaissant dans des problèmes optiques et gravitationnels. Plus concrètement, cette thèse de recherche vise à évaluer, d'une part, les limites dynamiques (dans le temps et l'espace) permettant une approximation contrôlée du champ diffusé en termes de l'ensemble des modes quasi normaux et, d'autre part, de la informations sur les perturbations de la "background" codées dans des instabilités de mode quasi normales. Dans ce cadre général, deux objectifs restreints sont tentés: i) la modélisation du champ diffusé électromagnétique au voisinage des nanostructures, et ii) l'analyse du champ gravitationnel fort proche de la zone au voisinage de l'horizon dans un trou noir. espace-temps.

  • Titre traduit

    Scattering resonances: stability and completeness aspects in optical and gravitational potentials


  • Résumé

    The general objective is the study of the completeness and stability properties of scattering resonances of specific potentials appearing in optical and gravitational problems. More concretely, this thesis research aims at assessing, on the one hand, the dynamical bounds (in time and space) permitting a controlled approximation of the scattered field in terms of the set of quasi-normal modes and, on the other hand, the information on background perturbations that is encoded in quasi-normal mode instabilities. In this general setting, two restricted objectives are attempted: i) modeling of the electro-magnetic scattered field in the vicinity of nano-structures, and ii) analysis of near-zone strong gravitational field in the vicinity of the horizon in a black hole spacetime.