Influence de l'hétérogénéité du matériau autour d'une faille sur le contenu fréquentiel des ondes sismiques

par Martin Colvez

Projet de thèse en Mécanique des solides

Sous la direction de Régis Cottereau et de Fernando Lopez-Caballero.

Thèses en préparation à Paris Saclay , dans le cadre de École doctorale Sciences Mécaniques et Energétiques, Matériaux et Géosciences (Cachan, Val-de-Marne ; 2015-....) , en partenariat avec MSSMAT - Mécanique des sols structures et Matériaux (laboratoire) et de CentraleSupélec (2015-....) (établissement de préparation de la thèse) depuis le 01-09-2017 .


  • Résumé

    Les tremblements de terre ont encore aujourd'hui des conséquences dramatiques. Pour perfectionner le dimensionnement parasismique et améliorer la compréhension des répartitions de contraintes dans les zones à sismicité forte, il est nécessaire d'améliorer la compréhension et la modélisation des sources. C'est l'objectif principal de cette thèse. L'hypothèse de travail sur laquelle la thèse est centrée concerne l'importance de l'hétérogénéité très forte autour des failles sismique et la possibilité d'en analyser l'impact sur les structures en surface par des modèles de localisation forte. La thèse s'attachera en particulier à valider l'existence potentielle de ce phénomène de localisation forte dans les zones autour des failles sismiques. Également appelé localisation d'Anderson dans la littérature physique, et différent de la localisation faible [14], ce phénomène a été décrit pour la première fois pour expliquer la transition conducteur-isolant d'un métal en fonction de la densité de défauts dans sa maille cristalline [2, 13]. Il s'agit d'un phénomène caractéristiques des milieux aléatoires, qui n'existe pas en particulier dans le cas de milieux périodiques. Même s'il a déjà été observé expérimentalement pour des ondes classiques [7, 9, 11, 16, 21], les expériences correspondantes sont beaucoup plus difficile à réaliser que pour l'équation de Schrödinger car les effets de la localisation sont difficiles à séparer de ceux de la dissipation matérielle [3]. Cependant, ses effets sont théoriquement plus marqués pour des milieux très hétérogènes et des géométries de guide d'onde [4, 20, 22], ce qui est exactement le cas des zones de failles. En effet, des observations physiques sur des failles affleurantes ont pu mettre en valeur une extrême hétérogénéité des zones entourant les failles. Cette hétérogénéité est principalement due à une densité élevée de fissures de tailles diverses, résultantes de l'histoire des successions de chargement et de ruptures brutales sur la faille. L'impact de cette hétérogénéité sur la propagation des ondes émises par la rupture de la faille a été quantifié dans le cadre de modèles de guide d'ondes [10, 12], c'est à dire en considérant une homogénéité locale autour de la faille et un contraste d'impédance avec le sol environnant. Par contre, aucune étude n'a considéré la potentielle existence de localisation dans les processus de fracturation sismique. La thèse cherchera à quantifier l'impact (éventuel) de la localisation forte sur le champ d'ondes en surface à travers des simulations numériques et des modèles analytiques :  1D [17, 19], pour lesquel tous les développements analytiques peuvent être traités, mais dans lequel le phénomène de localisation est qualitativement et quantitativement très différent des modèles 2D et 3D.  3D stratifié [8], pour lequel l'analyse peut être faite de manière très générique, mais dont les symétries sont peut être mal adaptées au cas de la faille. Aucune étude expérimentale n'est prévue, mais des mesures expérimentales de signaux sismiques sont disponibles dans des bases de données libres et accessibles. Des modèles classiques de faille cinématiques ou dynamiques [1] seront considérés en entrée de modèles de propagation d'onde en milieu aléatoire [18]. La thèse cherchera ensuite à quantifier l'impact de l'hétérogénéité sur le spectre des signaux sismiques en surface. En particulier, elle cherchera a comprendre si les fréquences de coupure et les taux de décroissance observés sur les spectres sismiques en surface sont compatibles avec l'état des connaissances sur l'hétérogénéité autour de la faille, et donc des réseaux de fissures dans les zones de failles. Pour l'étude numérique, la thèse pourra s'appuyer sur un code de propagation d'ondes élastiques par éléments spectraux à grande échelle sur des topographies réalistes [5], développé conjointement avec l'Institut de Physique du Globe de Paris et la CEA. Ce code dispose d'un générateur de champs aléatoires de propriétés mécaniques suffisant pour les besoins de la thèse. L'utilisation de ce code permettra d'aller plus loin que les modèles analytiques pour envisager de comprendre l'influence de l'hétérogénéité autour de la faille dans des cas réalistes où les effets de site sont très prononcés. Autant dans les analyses que dans la simulation, la localisation forte sera un enjeu majeur de cette thèse. Il s'agit en effet d'un candidat raisonnable pour expliquer l'existence d'une fréquence de coupure au-delà de laquelle le spectre sismique émis décroit fortement. Au-delà de l'influence potentielle sur le signal sismique, la localisation d'Anderson est un phénomène encore mal compriset modélisé [4, 20, 22], entre onde évanescente, mode localisé et phénomène critique, et avec des applications dans de très nombreux domaines. A plus long terme, l'amélioration de cette compréhension permet d'envisager la conception de nouveaux meta-matériaux [6, 15].

  • Titre traduit

    Heterogeneity influence of the medium around a fault on the frenquency content of seismic waves.


  • Résumé

    Earthquakes, till today, have disastrous losses and damages. In order to enhance earthquake-resistant sizing and to improve the understanding on the stress distributions in areas exposed to high seismicity, it is essential to ameliorate the understanding and modeling of the sources. This is the main goal of this PhD study. The strong heterogeneity around seismic faults is the central hypothesis for this work that aims to analyse the impact of this hypothesis on structures at the surface by strong localization models. The PhD will focus in particular on validating the potential existence of strong localization in areas around seismic faults. Also called "Anderson localization" in physics litterature, and different toward the weak localization, this phenomenon has been described for the first time to explain the transition conductor-insulator of a metal as a function of the density of defects in its mesh crystalline matter. It is a characteristic phenomenon of random media that does not occur in particular in periodic media. As if the strong localization has been observed for classic waves, the experiments are much harder to be realized for the Schrödinger equation because the effects of the localization are difficult to separate to the dissipative effects. Nevertheless, these effects are theoretically stronger for strong heterogeneous media. That is exactly the case of the fault zones. In fact, some observations on fault zone highlighted the extreme heterogeneity around the fault. This heterogeneity is mainly the consequence of a high density of cracks due to the history of the fault. The impact of this heterogeneity was quantified in the case of a model of wave guide, considering a local homogeneity around the fault and an impedance with the surrounding soil. Actually there are no studies which considered the existence of the localization in the seismic fracturation process. The PhD will attempt to quantify the impact of the strong localization on the wave field with the utilization of numerical and analytical models. In particular, the PhD will try to show if the cut frequencies and the decrease rate are compatible with the knowledge on the heterogeneity around the fault.