Étude du couplage modèle-données à l'aide de techniques adjointe pour l'ingénierie du vent

Investigating data-model coupling using adjoint techniques for wind engineering

• Auteur / Autrice : Mohamed Yacineb Ben Ali
• Direction : Étienne Mémin, Dominique Heitz
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et leurs interactions
• Date : Soutenance le 24/03/2021
• Etablissement(s) : Rennes 1
• Ecole(s) doctorale(s) : MATHSTIC
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de recherche mathématique (Rennes ; 1996-....)
• Jury : Président / Présidente : Roger Lewandowski
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jocelyne Erhel, Rémi Manceau, Denis Sipp, Marcello Meldi, Vincent Mons

Mots clés

Mots clés contrôlés

Turbulence

Assimilation de données (géophysique)

Mots clés libres

Assimilation de données

Modèle de turbulence

Ingénierie du vent

Variational data assimilation

Turbulence modeling

Wind engineering

Résumé

Dans cette thèse, nous étudions la modélisation de Navier-Stokes moyennée par Reynolds (RANS) avec modèle de fermeture dans le cadre d'assimilation de données variationnelle (VDA) prédictif des écoulements du vent autour de grandes structures. Les données considérées proviennent uniquement des mesures de pression pariétale menées dans des expériences en soufflerie. Ceci constitue une première étape vers l'application du VDA à des situations pratiques de l'ingénierie du vent où les mesures en volume de l'écoulement ne sont généralement pas abordables. La technique VDA est écrite comme un problème d'optimisation, que nous résolvons en utilisant la méthode adjointe. Une attention particulière est accordée à la dérivation du modèle de turbulence adjoint et de la loi de paroi adjointe. La méthodologie adjointe est utilisée dans cette thèse pour répondre à deux objectifs particuliers. D'une part, nous étudions un cadre méthodologique permettant un diagnostic approfondi de la fermeture de turbulence. Cela va de l'analyse des champs adjointe à l'analyse de sensibilité des coefficients et ensuite à leur calibration. D'autres part, visant un couplage efficace entre le modèle et les données, nous considérons la méthode comme un outil de reconstruction de l’écoulement. Dans cette optique, nous avons considéré une assimilation dite sous contrainte faible par intégration de nouveaux termes permettant de corriger les erreurs de modélisation. En diagnostic, l'analyse de sensibilité a révélé un grand intérêt pour l'optimisation des coefficients davantage au niveau des couches de cisaillement résultant de la séparation et moins dans la région de sillage. Dans la calibration, la validité de certaines hypothèses de modélisation a été explorée en observant l'effet de relâchement des relations entre les coefficients. L'application de la contrainte qui assimile le mélange d'énergie de turbulence au mélange d'impulsion a conduit à un meilleur accord avec les données. Par ailleurs, il a été souligné qu'une telle fermeture de turbulence est trop rigide pour permettre à la solution s'écarter de son espace de base. En reconstruction, nous avons considéré des termes de forçage additif qui peuvent agir sur les équations de quantité de mouvement et/ou sur les équations de turbulence. Avec des observations parcimonieuses, le champ de sensibilité est généralement peu régulier pour des paramètres distribués, une projection sur un espace de fonctions plus régulières comme l'espace de Sobolev est proposée. Il a été démontré que cela conduit à une procédure d'assimilation des données très efficace car elle améliore la direction de descente et fournit un mécanisme de régularisation utile. En résultats, nous montrons que le forçage sur l'équation de la quantité de mouvement permet d'agir efficacement à proximité des capteurs pour corriger la pression, et se trouve en situation de sur-ajustement. Cela peut être amélioré en multipliant préalablement le forçage par le gradient de l'énergie cinétique. Au contraire, agir sur l'équation de transport du taux de dissipation de turbulences améliore la diffusion turbulente qui amène une réduction significative de la longueur de recirculation, mais avec une pénalité en termes de contrôlabilité. Enfin, nous montrons que des reconstructions d’écoulement plus précises peuvent être effectuées en combinant les deux stratégies.

In this thesis, we study Reynolds-averaged Navier-Stokes modeling (RANS) with closure model in the framework of variational data assimilation (VDA) predictive of wind flows around large structures. The data considered come only from wall pressure measurements carried out in wind tunnel experiments. This is a first step towards the application of VDA to practical wind engineering situations where volume flow measurements are generally not affordable. The VDA technique is written as an optimization problem, which we solve using the adjoint method. Particular attention is given to the derivation of the adjoint turbulence model and the adjoint wall law. The adjoint methodology is used in this thesis to meet two particular objectives. On the one hand, we propose a methodological framework allowing an in-depth diagnosis of the turbulence closure. This goes from the analysis of fields added to the sensitivity analysis of the coefficients and then to their calibration. On the other hand, aiming at an efficient data-model coupling, we consider the method as a tool for reconstructing the flow. In this perspective, we have considered assimilation under weak constraint by the integration of new terms allowing us to correct closure modeling errors. In the diagnostic study, the sensitivity analysis revealed a great interest in optimizing the coefficients more at the level of the shear layers resulting from the separation and less in the wake region. Upon calibration, the validity of certain modeling assumptions was explored by observing the effect of relaxing the relationships between the coefficients. The application of the constraint which equates the mixture of turbulent kinetic energy to the impulse mixture led to a better agreement with the data. Moreover, it has been pointed out that such a turbulence closure is too rigid to allow the solution to deviate from its initial space. In the reconstruction study, additive forcing terms acting on the momentum equations and/or on the turbulence equations were considered. With sparse observations, the sensitivity field is generally not very regular for distributed parameters, a projection on a space of more regular functions like the Sobolev space is proposed. This has been shown to lead to a very efficient data assimilation procedure as it improves descent direction and provides a useful regularization mechanism. As a result, we have shown that forcing on the momentum equation makes it possible to act effectively near the sensors to correct the pressure, and the proposed data assimilation procedure is in a situation of over-fitting. This can be improved by first multiplying the forcing by the gradient of the kinetic energy. On the contrary, acting on the turbulence dissipation transport equation improve turbulent mixing which leads to a significant reduction in the recirculation length, but with a penalty in terms of controllability. Finally, we have shown that more precise flow reconstruction can be performed by combining the two strategies.