Modélisation des risques et valeurs extrêmes

par Téa Ouraga

Projet de thèse en Sciences economiques

Sous la direction de Stéphane Mussard.

Thèses en préparation à Nîmes , dans le cadre de Risques et Société , en partenariat avec CHROME - Détection, Evaluation, Gestion des Risques CHROniques et éMErgents (laboratoire) depuis le 01-11-2016 .


  • Résumé

    Une mauvaise appréciation du risque par l'agent fausse ses anticipations. La mesure du risque s'avère être par conséquent primordial. En effet, la prise de décision relève de l'évaluation des risques et des prévisions que les agents sont capables de réaliser dans un futur immédiat. Le rendement anticipé de l'investissement par l'agent sera fonction de plusieurs sources de risques selon le modèle d'évaluation par arbitrage. L'économétrie traditionnelle, basée sur le célèbre théorème de Gauss Markov et l'utilisation de la variance, est mise à mal dès lors que les données présentent des queues de distributions épaisses, des valeurs extrêmes ou encore des innovations. Yitzhaki et Schechtman (2013) ont récemment posé les bases d'une économétrie nouvelle basée sur l'indice de Gini. En effet, ils proposent d'utiliser l'opérateur co-Gini plutôt que la covariance afin d'étudier des échantillons dont la loi de distribution sous-jacente peut être autre que la loi normale. En présence de valeurs extrêmes dans les échantillons, il est commun de les supprimer ou de les modéliser avec une variable instrumentale afin que les propriétés habituelles d'efficacité, ou du moins de convergence, soient respectées. Le modélisateur doit pouvoir donc tenir compte d'une large gamme de comportements, même si ceux-ci peuvent paraître inhabituels voire irrationnel. L'utilisation de l'opérateur co-Gini va dans ce sens, fournir une économétrie nouvelle dans laquelle le modélisateur peut prédire des comportements sans les modifier à la base. Récemment, des travaux novateurs sur les séries temporelles avec valeurs extrêmes ont été fait par Yitzhaki et Schechtman en 2013. Ces travaux se basent sur l'opérateur co-Gini avec des avancées pour les modèles en coupe instantanée, mais peu de travaux ont été recensés en séries temporelles, seulement des avancées théoriques (Shelef et Schechtman en 2011, Carcea et Serfling en 2015), et Ka et Mussard (2015) sur les données de panel. L'objet de cette thèse est de proposer une nouvelle manière d'estimer les risques en se basant sur l'économétrie du Gini. Ce projet de thèse comporte deux phases principales. La première partie de la thèse portera sur les méthodes d'analyse des données traditionnelles : ACP, ACPM, AFD et scoring. Ces méthodes seront adaptées aux valeurs extrêmes. Une étude serrée en deux volets constituera la seconde partie. Elle portera sur l'analyse du couple risques / rendements, où les rendements peuvent être définis comme les retombées économiques et améliorations de bien être que les individus perçoivent de leur activité. Les modèles de frontières efficientes seront utilisés et généralisés. En particulier nous pourrons nous inspirer des modèles de choix de portefeuilles afin d'étudier l'arbitrage risque / rendement avec la généralisation risque / rendement / asymétrie. Aussi, les modèles d'évaluation par arbitrage pourront être développés à partir de l'analyse théorique de la première partie. Dans la lignée de l'étude précédente, les performances des firmes pourront être étudiées en intégrant les risques que leurs inputs peuvent faire encourir à la population. Les performances des firmes, comme l'efficacité allocative ou technique, peuvent être étudiées en analysant la capacité des firmes à maîtriser leurs inputs.

  • Titre traduit

    Modelling risk and extreme values


  • Résumé

    A bad appreciation of risk by the agent distorts his expectations. The measure of risk is so essential. In fact, to invest or not depends on the evaluation of risks and previsions which are done immediately by investors. The expected return of investment by agent will be based on several sources of risk according arbitrage pricing theory. Traditional econometrics, based on the famous theorem of Gauss-Markov and the use of variance, is undermined when data present some huge tails-end of distribution, extreme values or innovations. Yitzhaki and Schechtman (2013), recently introduced new basis of econometrics based on Gini index. In fact, they propose to use co-Gini operator instead of covariance in order to analyse some samples which get their law of distribution subjacent different from the normal law. Extreme values which appear in samples are, frequently, deleted or modelling with an instrumental variable in order to put respect on the regular priorities of efficiency, or in other term convergence. The modeller should be able to consider several reactions, even if these reactions seem to be irregular or irrational. So the use of co-Gini operator will allow a new econometrics in which the modeller can predict some reactions or habits without modifying them. Recently, revolutionary works on time series with extreme values were done by Yitzhaki and Schechtman en 2013. These works are based on co-Gini operator with some advances for models in cross-sectional, but a small number of works have been recorded in time series, only theoretical advances (Shelef et Schechtman en 2011, Carcea et Serfling en 2015), and Ka and Mussard (2015) on the panel data. The aim of this doctoral thesis is to propose a new way to estimate risks by using econometrics of Gini. This project of thesis contains two important parts. The first part is about the methods of analysis of traditional data: ACP, ACPM, AFD and scoring. These methods will be adapted to extreme values. Then, the second part will contain two components. This part based on analysis of the couple risks/returns, where the returns may be defined as economic results and ameliorations of wellbeing which people noticed about their activity. The models of efficient frontiers are going to be used and generalized. In particular, we could follow the different models of choice of portfolio to study arbitrage risk/return with generalisation risk/ return/ asymmetry. In addition, evaluation models by arbitrage could be developed by theoretical analysis of the first part. In the same way of previous study, the performances of firms could also be studied by using risks that their inputs can occur to population. The performances of firms, as technic or allocative efficiency, can be studied by analyse the capacity of firms to control their inputs.