Méthodes adaptatives en temps et en espace avec contrôle de précision basées sur la séparation d'opérateur et la multirésolution adaptative pour la simulation d'EDP raides modélisant la dynamique de fronts localisés sur les nouvelles architectures parallèles

par Marc-arthur N'Guessan

Projet de thèse en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Marc Massot.

Thèses en préparation à Paris Saclay , dans le cadre de École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne) , en partenariat avec CMAP - Centre de Mathématiques appliquées (laboratoire) et de CentraleSupélec (2015-....) (établissement de préparation de la thèse) depuis le 01-11-2016 .


  • Résumé

    L'analyse détaillée des phénomènes de combustion et de décharges plasmas est au coeur des problématiques en sciences de l'ingénieur, mais repose sur des modélisations complexes multi-échelles impliquant la dynamique de front raides localisées couplée à l'hydrodynamique. La simulation directe de ces phénomènes est possible, mais requiert une nouvelle génération de méthodes numériques et d'algorithmes permettant une rupture en terme de coût calcul et de précision. La thèse vise donc au développement d'un nouvel outil de calcul pour la résolution d'EDP raides couplée à un solveur elliptique permettant une adaptation dynamique temps/espace avec contrôle d'erreur sur architecture parallèle.

  • Titre traduit

    Numerical methods with adaptation in space and time and error control, based on operator splitting and adaptive multiresolution, for the resolution of stiff PDEs modeling the dynamics of localized reaction fronts on new parallel architectures


  • Résumé

    Numerical simulations of multi-scale phenomena are commonly used for modeling purposes in many applications such as combustion or plasmas physics. These models raise several difficulties created by the high number of unknowns, the wide range of temporal scales due to detailed chemical kinetic mechanisms, as well as steep spatial gradients associated with very localized fronts of high chemical activity. The aim of this thesis is to develop a new resolution strategy for these multi-scale reaction waves based mainly on time operator splitting and space adaptive multiresolution, on a parallelized architecture. Applications will be presented in the fields of combustion waves and plasma discharges dynamics.