Nonlinear propagation and interaction of ultrasound waves

par Adrien Dekkers

Projet de thèse en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Frédéric Abergel et de Anna Rozanova-pierrat.

Thèses en préparation à Paris Saclay , dans le cadre de École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne) , en partenariat avec Laboratoire de mathématiques et informatique pour la complexité et les systèmes (Gif-sur-Yvette, Essonne) (laboratoire) , Equations aux dérivées partielles et analyses numériques (equipe de recherche) et de CentraleSupélec (2015-....) (établissement de préparation de la thèse) depuis le 01-10-2015 .


  • Résumé

    Étude des propriétés mathématiques des modèles d'acoustiques non-linéaires, comme les équations de Kuznetsov/Westervelt/KZK/NPE, du point de vue de l'approximation d'un système de Navier-Stokes isentropique. existence et unicité des solutions propriétés des modèles notamment en énergie pour quel temps et norme la solution du modèle choisi approxime la solution de Navier Stokes exact ou d'un autre modèle étude des modèles avec les fractales

  • Titre traduit

    Nonlinear propagation and interaction of ultrasound waves


  • Résumé

    Study of the mathematical properties of nonlinear acoustical models such as the equations of Kuznetsov/Westervelt/KZK/NPE, with a point of view of an approximation of an isentropic Navier Stokes system. Once the model is fixed, the following points need to be addressed: existence and unicity of the solution energy properties of the model for which time and norm the solution of the chosen model approximates the solution of the exact Navier Stokes system or of an other model study of the models with fractals