Systèmes intégrables et jauge/corde dualités

par Mikhail Alfimov

Projet de thèse en Physique

Sous la direction de Vladimir Kazakov et de Gregory Korchemsky.

Thèses en préparation à Paris Sciences et Lettres , dans le cadre de École doctorale Physique en Île-de-France (Paris) , en partenariat avec LABORATOIRE DE PHYSIQUE THÉORIQUE DE L'ENS (laboratoire) et de École normale supérieure (Paris ; 1985-....) (établissement de préparation de la thèse) depuis le 01-10-2013 .


  • Résumé

    Mon projet de thèse est consacrée à l'étude du spectre des opérateurs N=4 supersymétrique théorie de Yang-Mills par les méthodes de intégrabilité. L'exploration des structures intégrables dans le contexte de AdS/CFT correspondance a une longue et riche histoire. Il a commencé à partir de la découverte de l'intégrabilité une boucle dans certains secteurs de N=4 SYM et a abouti à la formulation des équations, qui codent le spectre complet de cette théorie, appelée Quantum Spectral Curve. Néanmoins, les exemples de intégrabilité dans les théories de jauge étaient connus avant même la découverte de l'AdS/CFT correspondance. Plus précisément, une théorie de la jauge 4 dimensions est connue pour être intégrables dans la limite Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov (BFKL). En cartographiant le problème spectral sur la chaîne de spin, il est possible de calculer les tout-boucle anormale dimensions des opérateurs en théorie de jauge pour certaines valeurs non-entières de spin. En parlant de la langue des opérateurs, nous pouvons dire que nous considérons les opérateurs avec les valeurs non-physiques des charges. Le but de ce projet est de construire le pont entre le intégrabilité des N=4 théorie complète supersymétrique Yang-Mills et l'intégrabilité de la théorie de jauge dans la limite BFKL. Mise en place d'une telle correspondance peut nous permettre de construire une expansion systématique dans le paramètre de mise à l'échelle BFKL. Il peut potentiellement rendre possible le calcul des quantités inconnues, telles que les valeurs propres BFKL en N=4 sypersymmetric théorie de Yang-Mills au-delà de l'ordre NLO, les valeurs d'interception et des caractéristiques différentes de la trajectoire d'operateur. Une autre direction de l'étude est la généralisation du problème spectral pour la prise en compte de la limite BFKL conformationnelle supplémentaire de spin, qui peut également prendre des valeurs non entières. Selon le principe de transcendantalité maximale, ces résultats comprennent la partie de la réponse complète dans la chromodynamique quantique.

  • Titre traduit

    Integrable systems and gauge/string dualities


  • Résumé

    My PhD project is devoted to the study of the spectrum of operators in N=4 supersymmetric Yang-Mills theory by the methods of integrability. The exploration of the integrable structures in the context of AdS/CFT correspondence has a long and rich history. It started from the discovery of the one-loop integrability in some sectors of N=4 SYM and culminated in the formulation of the equations, which encode the full spectrum of this theory, called the Quantum Spectral Curve. Nevertheless, the examples of integrability in gauge theories were known even before the discovery of the AdS/CFT correspondence. More precisely, any 4-dimensional gauge theory is known to be integrable in the Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov (BFKL) limit. By mapping the spectral problem on the spin chain, it is possible to calculate the all-loop anomalous dimensions of the operators in gauge theory for some non-integer values of spin. Speaking on the language of operators, we can say that we consider the operators with the non-physical values of charges. The aim of this project is to build the bridge between the integrability of the full N=4 supersymmetric Yang-Mills theory and the integrability of gauge theory in the BFKL limit. Establishment of such a correspondence can allow us to construct a systematic expansion in the BFKL scaling parameter. It can potentially make possible the calculation of previously unknown quantities, such as the BFKL eigenvalues in N=4 sypersymmetric Yang-Mills theory beyond NLO order, intercept values and different characteristics of the operator trajectory. Another direction of study is the generalization of the spectral problem for the consideration of the BFKL limit with additional conformal spin, which can also take non-integer values. According to the maximum transcendentality principle, these results comprise the part of the full answer in Quantum Chromodynamics.