Sur les méthodes d'approximation variationnelle bayésienne

par Badr-eddine Cherief-Abdellatif

Projet de thèse en Mathématiques fondamentales

Sous la direction de Pierre Alquier.

Thèses en préparation à Paris Saclay , dans le cadre de École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne) , en partenariat avec ENSAE - X - Centre de recherche en économie et statistique (CREST) (laboratoire) , Laboratoire de Statistique (equipe de recherche) et de Ecole nationale de la statistique et de l'administration économique (Palaiseau, Essonne) (établissement de préparation de la thèse) depuis le 02-10-2017 .


  • Résumé

    Le travail envisagé au cours de cette thèse concerne les méthodes d'approximation variationnelle bayésienne. Il s'agit d'une famille dont les applications sont nombreuses, comme par exemple en recommandation de programmes, en neuroimagerie, en imagerie médicale ou encore en analyse d'articles web, et qui constitue une approximation utile d'estimateurs bayésiens en offrant une alternative pertinente aux méthodes de simulation de Monte-Carlo par Chaînes de Markov qui sont bien souvent trop lentes pour de grands échantillons. Nous savons aujourd'hui analyser la convergence d'estimateurs bayésiens. Toutefois, une question d'intérêt est de savoir si leurs approximations VB conservent ces bonnes propriétés. Le but de cette thèse est de répondre à cette question.

  • Titre traduit

    On the properties of the variational bayesian approximation


  • Résumé

    This PhD thesis deals with Variational Bayesian methods. Such a family has a lot of applications in real life, such as recommendation systems, neuroimaging, medical imaging or web articles analysis, and it is an alternative to Markov Chain Monte Carlo sampling methods such as Gibbs sampling which are often too slow for approximating a bayesian estimator for big datasets. Nowadays, the analysis of the consistency of bayesian estimators has been well studied. However, one can wonder if the VB approximation of those estimators retain the same properties. The goal of this PhD thesis is to answer to this question.