Modélisation et analyse des systèmes de commande multi-physiques

par Benjamin Vincent

Thèse de doctorat en Automatique - productique

Sous la direction de Laurent Lefèvre et de Denis Dochain.

Thèses en préparation à Grenoble Alpes en cotutelle avec l'Université Catholique de Louvain - Belgique , dans le cadre de École doctorale électronique, électrotechnique, automatique, traitement du signal (Grenoble) , en partenariat avec Laboratoire de conception et d'intégration des systèmes (laboratoire) .


  • Résumé

    Par multi-physiques systèmes, nous considérons les systèmes à paramètres distribués gouvernés par des lois de conservation. Ces dernières sont interconnectées par des phénomènes de transports et de couplages distribués. Cette thèse porte sur l'étude et le développement d'outils pour la modélisation et l'analyse de la classe de système pour des fins de commande. L'approche considérée repose sur la formulation géométrique des équations d'état avec la mise en œuvre des structures Hamiltoniennes à port et GENERIC. Ces formulations encodent les lois fondamentales de la physique, comme la première et la seconde loi de la thermodynamique. Les contributions portent sur la formulation structurée de systèmes multi-physiques. Des outils de réduction et de discrétisation pseudo-spectrale géométrique sont utilisés pour obtenir des modèles de commande. Une étude de stabilité et de passivité basée sur la production irréversible d'entropie est également proposée pour cette classe de systèmes. La thèse est motivée par deux applications distinctes : le problème de commande des profils de plasma dans les Tokamaks, et la réjection d'instabilités thermo-acoustiques dans un tube de Rijke. La première application vise à assurer un fonctionnement à l'état d'équilibre d'un réacteur de fusion par confinement magnétique. Les équations décrivant la dynamique du plasma à une échelle macroscopique sont les lois de conservation caractérisant les domaines physiques électromagnétiques et cinétiques (masse, moments et énergies). Des modèles structurés du plasma, avec la réaction de fusion, sont présentés sous forme 3-D, 1-D, et 0-D avec le formalisme Hamiltonien à port. Un modèle thermomagnétique du plasma est formulé avec le formalisme GENERIC ouvert. La seconde application illustre les concepts d'instabilités thermo-acoustiques que l'on retrouve par exemple dans les chambres à combustion. Le tube de Rijke est un tube vertical où une source de chaleur localisée est disposée dans sa partie inférieure. Sous certaines conditions, le processus d'échange de chaleur et le domaine acoustique sont interconnectés par un retour de boucle qui déstabilise le système. Cette instabilité se manifeste par la production d'un son bruyant.

  • Titre traduit

    Modelling and analysis of multi-physics control systems


  • Résumé

    % The thesis aims at studying and developing structured-based approaches for the modelling and analysis of distributed parameter systems where thermodynamic contributions cannot be neglected. Geometric formalisms are considered for the representation of this class of dynamical systems. Key contributions include structured modelling from first principle equations, structure-preserving geometric reduction and discretization, and passivity and stability analysis for multi-physics systems based on total irreversible entropy production. The thesis is motivated by two applications: the control of burning plasma profiles in Tokamaks; and, the rejection of thermoacoustic unstabilities in a Rijke's tube. The second application illustrates an instable thermoacoustic phenomenon arising experimentally under specific geometry and heating conditions within a vertical tube. Both systems are formulated as structured ones through port-Hamiltonian and GENERIC formalisms.