Dynamique vibratoire des élastomères diélectriques. Application aux actionneurs électro- acoustiques.

par Emil Garnell

Projet de thèse en Acoustique

Sous la direction de Olivier Doaré et de Corinne Rouby.

Thèses en préparation à Paris Saclay , dans le cadre de École doctorale Sciences Mécaniques et Energétiques, Matériaux et Géosciences (Cachan, Val-de-Marne) , en partenariat avec IMSIA - Institut des Sciences de la Mécanique et Applications Industrielles (laboratoire) , Dynamique des structures et des fluides et acoustique (equipe de recherche) et de École nationale supérieure de techniques avancées (Palaiseau, Essonne) (établissement de préparation de la thèse) depuis le 01-11-2017 .


  • Résumé

    Ce projet de thèse concerne l'analyse et l'optimisation de la dynamique vibratoire d'actionneurs électro-acoustiques innovants formés d'une membrane élastomère électroactivée circulaire. Composé d'un film d'élastomère compris entre deux électrodes souples, le système considéré se comporte électriquement comme un condensateur dont la capacité varie avec la charge électrique [1]. Lorsqu'une tension électrique est appliquée à ses bornes, l'attraction entre les charges opposées des deux électrodes génère une pression électrostatique sur la membrane diélectrique incompressible. Celle-ci se contracte alors dans son épaisseur et s'allonge dans les autres directions. Le couplage électromécanique d'un tel système a d'ores-et-déjà fait l'objet de nombreuses études pour des applications en robotique [2], prothétique médicale [3] ou récupération d'énergie [4] par exemple. Il est par ailleurs mentionné dans quelques travaux scientifiques l'usage de ce type de couplage pour la conception de haut-parleurs [5,6]. C'est à cette dernière application que nous nous intéressons dans le travail de recherche proposé. La première étape du travail consistera à développer un modèle dynamique d'une membrane élastomère circulaire soumise à un différentiel de pression statique entre ses deux faces et à une tension variable. On trouve dans la littérature un modèle décrivant la dynamique de ce système [7]. La modélisation que nous proposons en reprend les grands principes. Toutefois, nous considérerons le cas plus général d'électrodes couvrant partiellement la membrane et d'une membrane dont l'épaisseur est inhomogène. Cela permettra par la suite de jouer sur ces différents paramètres géométriques afin de modifier la réponse du système. Nous souhaitons aussi lever certaines limitations de cette modélisation en incluant notamment les effets de la viscosité du matériau qui peuvent affecter significativement le rendement du transducteur. Le rayonnement acoustique de la membrane sera alors pris en compte dans la modélisation. En particulier, un aspect présentant un intérêt scientifique certain concerne la prise en compte de la rétroaction de la pression acoustique sur la membrane. Ayant affaire à des structures très légères et très souples, l'impédance acoustique a une influence significative sur sa dynamique. On s'attend à ce que cela limite l'usage de ce type de transducteurs aux hautes fréquences. Nous souhaitons ensuite explorer la possibilité de considérer des électrodes couvrant partiellement la membrane et en optimiser la géométrie selon différents critères (équilibre spectral du champ rayonné, directivité, rendement, etc.). Ce type recherche de géométrie optimale a déjà été réalisée au laboratoire dans le contexte des plaques planes circulaires excitées par des patchs piézoélectriques [8], ce qui a permis de proposer de nouveaux concepts de haut-parleurs [9,10]. Ce travail de modélisation et d'optimisation sera suivi d'une étude expérimentale et d'un travail de simulation numérique par éléments finis.

  • Titre traduit

    Dielectric elastomers dynamics. Application to electroacoustic transducers.


  • Résumé

    This thesis project concerns the analysis and optimization of the dynamics of innovative electro-acoustic actuators formed by a circular electro-activated elastomeric membrane. Composed of an elastomer film between two flexible electrodes, the system under consideration behaves electrically as a capacitor whose capacitance varies with the electrical charge [1]. When an electrical voltage is applied to its terminals, the attraction between the opposing charges of the two electrodes generates an electrostatic pressure on the incompressible dielectric membrane. The latter then contracts in its thickness and elongates in the other directions. The electromechanical coupling of such a system has already been the subject of numerous studies for applications in robotics [2], medical prosthetics [3] or energy harvesting [4] for example. It is also mentioned in some scientific works the use of this type of coupling for the design of loudspeakers [5,6]. It is to this last application that we are interested in the proposed research work. The first step of the work will be to develop a dynamic model of a circular elastomeric membrane subjected to a static pressure differential between its two faces and a variable voltage. A model describing the dynamics of this system is found in the literature [7]. The modeling that we propose takes again the main principles. However, we will consider the more general case of electrodes partially covering the membrane and a membrane whose thickness is inhomogeneous. This will allow to play on these different geometric parameters in order to modify the response of the system. We also want to remove certain limitations of this modeling by including in particular the effects of the viscosity of the material which can significantly affect the efficiency of the transducer. The acoustic radiation of the membrane will then be taken into account in the modeling. In particular, an aspect of scientific interest concerns the taking into account of the feedback of the acoustic pressure on the membrane. Having to deal with very light and very flexible structures, the acoustic impedance has a significant influence on its dynamics. It is expected that this will limit the use of this type of transducer at high frequencies. We then wish to explore the possibility of considering electrodes partially covering the membrane and optimizing the geometry according to different criteria (spectral balance of the radiated field, directivity, efficiency, etc.). This type of optimal geometry has already been performed in the laboratory in the context of circular flat plates excited by piezoelectric patches [8], which has allowed new loudspeaker concepts to be proposed [9,10]. This work of modeling and optimization will be followed by an experimental study and a numerical simulation work by finite elements.