Plongeabilité des graphes sur les 2-complexes simpliciaux.

par Thomas Magnard

Projet de thèse en Informatique

Sous la direction de Éric Colin de verdiÈre.

Thèses en préparation à Paris Est , dans le cadre de MSTIC : Mathématiques et Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication , en partenariat avec LIGM - Laboratoire d'informatique Gaspard-Monge (laboratoire) depuis le 01-09-2017 .


  • Résumé

    Un 2-complexe simplicial est composé d'un graphe et d'un ensemble de triangles tel qu'il y ait une arête entre chaque couple de sommet d'un triangle. Le projet de recherche s'articule autour de quatre axes. Le premier se situe dans le prolongement du stage de M2 et vise à obtenir un algorithme polynomial pour déterminer la plongeabilité d'un graphe sur un 2-complexe fixé. On pourra ensuite s'attacher à chercher des cas particuliers plus faciles (ou inversement aussi difficiles que le cas général), considérer l'équivalence entre 2-complexes, et enfin étudier les problèmes classiques d'algorithmique des graphes dans le cas particulier des graphes plongeables sur un 2-complexe donné.

  • Titre traduit

    Graph embeddability on 2-dimentional simplicial complexes


  • Résumé

    A simplicial 2-complex is composed of a graph and a set of triangles such that there is an edge between each vertex pair of a triangle. The research project is structured around four axes. The first is in the continuation of the stage of M2 and aims at obtaining a polynomial algorithm to determine the embeddability of a graph on a fixed 2-complex. We can then focus on looking for particular cases easier (or conversely as difficult as the general case), consider the equivalence between 2-complexes, and finally study the classic problems of algorithmic graphs in the particular case of graphs embeddable on a given 2-complex.