Conception robuste de technologies de réduction sonore des nacelles

par Vincent Dangla

Projet de thèse en Sciences de l'ingénieur

Sous la direction de Christian Soize.

Thèses en préparation à Paris Est , dans le cadre de École doctorale Sciences, Ingénierie et Environnement (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2015-....) , en partenariat avec Laboratoire Modélisation et simulation multi échelle (Marne-la-Vallée) (laboratoire) et de Equipe de Mécanique (MECA) (equipe de recherche) depuis le 02-10-2017 .


  • Résumé

    D'un point de vue scientifique, l'objectif principal de la thèse proposée est de construire un modèle de calcul stochastique pour la prédiction de la propagation acoustique dans les conduits traités acoustiquement, ce qui permet de réaliser des prédictions robustes et une conception robuste incluant les incertitudes dans le cadre de la théorie de la probabilité, la théorie de l'information et les statistiques informatiques. Un premier défi est le développement d'une modélisation stochastique des incertitudes du modèle induites par les erreurs de modélisation. Les incertitudes du modèle ne peuvent pas être représentées par l'approche paramétrique classique probabiliste d'incertitude. Dans un tel cas, l'approche probabiliste non paramétrique des incertitudes du modèle sera étudiée en utilisant la théorie de l'information, la théorie de la matrice aléatoire et les statistiques informatiques. Un deuxième défi est lié au problème statistique inverse correspondant à l'identification des modèles stochastiques et à la conception robuste. L'approche scientifique et les méthodologies envisagées sont les suivantes : - Développement d'un modèle à ordre réduit par réduction sur les interfaces de couplage entre acoustique et matériaux / structures dans le domaine fréquentiel. Ces opérateurs complexes à couplage réduit sur les interfaces sont ensuite représentés par des matrices complexes dépendantes de la fréquence d'étude. - Introduction de l'approche probabiliste paramétrique habituelle des paramètres incertains et développement d'une approche probabiliste non paramétrique des incertitudes du modèle en construisant un modèle probabiliste des opérateurs de couplage réduit avec la théorie de la matrice aléatoire. Pour la construction du modèle stochastique de ces matrices complexes, une attention particulière sera faite pour ne pas violer le principe de causalité des opérateurs temporel-différentiel associés aux opérateurs complexes à couplage réduit dépendant de la fréquence. Pour cela, de nouveaux développements seront réalisés et seront basés sur la transformation de Hilbert de processus stochastiques à valeur matricielle. - Développement d'une méthodologie statistique inverse adaptée pour identifier les hyperparamètres des modèles stochastiques antérieurs qui seront construits en utilisant le Principe d'Entropie Maximale à partir de l'Information et seront basés sur l'utilisation d'une méthode non linéaire de moindres carrés et / ou la méthode de vraisemblance maximale . Peut-être la construction d'un modèle postérieur en utilisant la méthode bayésienne sera considérée. - Formulation d'une méthodologie adaptée à la conception robuste qui nécessitera la formulation d'un problème d'optimisation stochastique non-convexe. Compte tenu de la complexité du système vibroacoustique et du coût numérique d'une évaluation de la fonction coût et de l'équation des contraintes dans le cadre stochastique, la construction d'une solution raisonnable / efficace du problème d'optimisation est un problème très difficile. Des méthodologies avancées basées sur l'apprentissage probabiliste sur multiples seront explorées en plus des algorithmes classiques de recherche aléatoire.

  • Titre traduit

    Robust design of nacelle noise reduction technologies


  • Résumé

    From a scientific point of view, the main objective of the proposed thesis is to construct a stochastic computational model for the prediction of acoustic propagation in lined ducts, which allows us to carry out robust predictions and robust design with respect to uncertainties in the framework of the probability theory, Information Theory, and computational statistics. A first challenge is the development of a stochastic modeling of model uncertainties induced by the modeling errors. Such model uncertainties cannot be represented by the classical parametric probabilistic approach of uncertain. In such a case, the nonparametric probabilistic approach of model uncertainties will be investigated by using Information Theory, random matrix theory, and computational statistics. A second challenge is related to the statistical inverse problem corresponding to the identification of the stochastic models and to the robust design. The scientific approach and the methodologies that are envisaged are the following: - Development of a reduced-order model by reduction on the coupling interfaces between acoustics and materials/structures in the frequency domain. These reduced-coupling complex operators on the interfaces are then represented by frequency-dependent complex matrices (see the details that are described in the work description section). - Introduction of the usual parametric probabilistic approach of uncertain parameters and development of a nonparametric probabilistic approach of the model uncertainties by constructing a probabilistic model of the reduced coupling operators with the random matrix theory. For the construction of the stochastic model of these complex matrices, a particular attention will be done to not violate the causality principle of the time-integro-differential operators associated with the frequency-dependent reduced-coupling complex operators. For that, new developments will be carried out and will be based on Hilbert transform of matrix-valued stochastic processes (see the details that are described in the work description section). - Development of an adapted statistical inverse methodology for identifying the hyperparameters of the prior stochastic models that will be constructed by using the Maximum Entropy Principle from Information, and will be based on the use of a nonlinear least-square method and/or the maximum likelihood method. Possibly the construction of a posterior model by using the Bayesian method will be considered. - Formulation of an adapted methodology for the robust design that will require to formulate a nonconvex stochastic optimization problem. Taking into account the complexity of the vibroacoustics system, and the numerical cost for one evaluation of the cost function and the constraint equation in the stochastic framework, the construction of a reasonable/efficient solution of the optimization problem is a very difficult problem. Advanced methodologies based on probabilistic learning on manifold will be explored in addition to the classical random search algorithms.