Le rôle de la schématisation segmentaire dans la résolution de problèmes arithmétiques : une étude de cas en 3ème cycle du primaire en Tunisie

The role of segmental schematization in solving arithmetic problems : a case study in the third cycle of primary education in Tunisia

• Auteur / Autrice : Nejib Belguesmi
• Direction : Lalina Coulange, Yomna Rebai
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de l'éducation
• Date : Soutenance le 09/02/2021
• Etablissement(s) : Bordeaux en cotutelle avec Université virtuelle de Tunis
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sociétés, politique, santé publique (Talence, Gironde ; 2011-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Épistémologie et didactique des disciplines (Bordeaux)
• Jury : Président / Présidente : Abdelmajid Naceur
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Lalina Coulange, Yomna Rebai, Magali Hersant, Faïza Chellougui, Christine Chambris, Grégory Train, Rahim Kouki
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Magali Hersant, Faïza Chellougui

Mots clés

Mots clés contrôlés

Mathématiques -- Étude et enseignement

Apprentissage

Tunisie

Enseignement primaire

Arithmétique

Mots clés libres

Problèmes arithmétiques

Théorie des situations didactiques

Variables didactiques

Contrat didactique

Schématisation

Enoncés-schémas fondamentaux

Méso-contrat

Arithmetical problems

Didactical variables

Didactical situations

Didactical contract

Schematization

Fundamental statement-diagrams

Meso-contract

Résumé

Dans notre recherche, nous nous intéressons aux connaissances et savoirs mathématiques relatifs à la résolution de problèmes arithmétiques outillée par un type de schémas particulier : le schéma « segmentaire ». Nous nous centrons plus spécifiquement sur des problèmes arithmétiques classiquement proposés en fin d'école primaire en Tunisie, que nous modélisons par des énoncés-schémas fondamentaux – en leur associant des variables didactiques, en vue d'élucider les connaissances mathématiques possiblement en jeu dans leur résolution. Une étude de manuels, de réponses d'élèves (tunisiens et français) à un questionnaire et une expérimentation conduite dans deux classes tunisiennes de fin de primaire (élèves de 11 – 12 ans) ont permis d'identifier un ensemble de conditions et des contraintes à même de peser sur l'enseignement et l'apprentissage de telles connaissances et savoirs mathématiques. Nous avons notamment identifié des systèmes d'attentes implicites régissant les comportements d'élèves et d'enseignants dans la résolution de tels problèmes, que nous modélisons par des contrats didactiques de différentes échelles.

In our research, we are interested in the mathematical knowledge and skills related to the solution of arithmetic problems using a particular type of schema : the «segmental» schema. More specifically, we focus on arithmetic problems classically proposed at the end of elementary school in Tunisia, which we model using fundamental schema statements – by associating didactic variables to them – in order to elucidate the mathematical knowledge that may be involved in their resolution. A study of textbooks, pupil responses (Tunisian and French) to a questionnaire, and an experiment conducted in two Tunisian classes at the end of elementary school (pupils aged 11 – 12 years) have made it possible to identify a set of conditions and constraints that may influence the teaching and learning of such mathematical knowledge and skills. In particular, we have identified implicit expectation systems governing the behavior of students and teachers in solving such problems, which we model through didactic contracts of different scales.