Modèle constitutif pour les milieux élastoplastiques poreux: sur la formulation analytique et l'utilisation de l'homogénéisation numérique multi-échelle

par Ayrton Ribeiro Ferreira

Projet de thèse en Mécanique des matériaux

Sous la direction de Ahmed Benallal.

Thèses en préparation à Paris Saclay en cotutelle avec l'Université de São Paulo , dans le cadre de École doctorale Sciences Mécaniques et Energétiques, Matériaux et Géosciences (Cachan, Val-de-Marne) , en partenariat avec LMT - Laboratoire de mécanique et de technologie (laboratoire) et de École normale supérieure Paris-Saclay (Cachan, Val-de-Marne) (établissement de préparation de la thèse) depuis le 18-02-2013 .


  • Résumé

    Les matrices cristalines des alliages métalliques présentent des vides, ces qui constituent des descontinuités de ces matériaux en micro-échelle. Les vides initiaux éxercent influence prononcée sur le dévéloppement de processus qui peuvent conduire à la rupture du milieu, comme la fracturation e la plastification qui se dévélopent en meso et macro-échelle. Les modèles de comportement pour les milieux continus qui tiennent compte la présence et la croissance de vides initiaux, comme le modèle de Gurson-Tvergaard-Needleman (G-T-N), par exemple, sont des idéalisations qui permettent de simuler le comportement dans le régime de rupture de composants structurels réels. Des études indiquent une bonne représentation du modèle G-T-N dans la description des processus de rupture caractérisés par des états de contraintes qui correspondent à des facteurs élevés de triaxialité. Cependant, pour les cas caracterisés par la prédominance du cisaillement (des triaxialité inférieures), les conclusion obtenues avec ces modèles s'écartent des observations expérimentaux. En ce sens, l'objectif de ce travail est d'étendre le modèle actuel afin de lui permettre la description analytique/numérique ds processus de rupture régies par de états de contraintes généraux. L'approche à adopter est essentiellement analytique/numérique, à l'aide de méthode des éléments finis. Pour cela, il fait partie d'un Volume Élémentaire Représentatif (VER) de la microstructure des matériaux métalliques poreux. Le VER est ensuite discrétisé et soumis à des états progressisves de déformations correspondant à les cas dans lesquels le cisaillement soi prédominant et, alors, on construit la réponse constitutive en considérant paires de valeurs moyens de contrainte et de déformation dans le volume du VER. Les aspects principaux de la recherche sont le développement d'une procédure numérique viable et efficace d'identification paramétrique et dévélopper une version étendue du modèle de Gurson. Il est prévu que la validation du modèle à réaliser au cours de la fin de l'étude permettra la simulation plus réaliste du processus de rupture des éléments structuraux constitués par des matériaux ductiles ayant des vides initiaux en micro-échelle, en inclusant la possibilité du comportement anisotropique induit par la présence de vides non-spheriques (matériaux métalliques, comme l'aluminium, sont des exemples typiques).

  • Titre traduit

    Constitutive model for porous elastoplastic media: on the analytical formulation and the numerical multiscale homogenization


  • Résumé

    The crystalline metallic alloys present voids, constituting discontinuities of these materials in the microscale. The initial voids have a pronounced influence on the development of processes that can lead to rupture of the medium, such as fracturing and plastification that are developped in meso and macroscale. Constitutive models for continuum media that takes into account the presence and growth of initial voids, as the Gurson-Tvergaard-Needleman model (G-T-N model), constitute idealizations which permit to simulate the behavior of real structural components at the rupture regime. Studies indicate good representativeness of the G-T-N model in the description of rupture processes characterized by stress regimes that correspond to high triaxiality factors. However, for stress states characterized by predominant shear states (low triaxialities), the conclusions obtained with this model deviate from the experimental observations. In this sense, the objective of this work is to extend the current model in order to enable it to the general description of rupture processes governed by low to high stress state triaxialities. The approach to be adopted is essentially analytical/numerical, with the aid of the Finite Element Method. For this, a representative volume element (EVR) of the microscopic structure of porous metal materials is taken. EVR is then discretized by elements and submitted to progressive stress states corresponding to predominant shear regimes, constructing the constitutive response considering pairs of mean values of tension and deformation. The main aspects of the research are the development of a viable numerical procedure and a consistent analytical formulation to the extended version of the Gurson model. It is expected that the validation models to be carried out at the end of the research allow a more realistic simulation of the rupture processes of structural elements composed of materials with initial voids in their microscale, including the possibility of anisotropic behavior induced by non-spherical voids (metallic materials are characteristic examples).