CONTROLABILITE DE L'EQUATION DES ONDES SEMILINEAIRE SUR UN ARBRE BINAIRE

par Chiraz Kassem

Projet de thèse en Mathématiques

Sous la direction de Stéphane Gerbi et de Ali Wehbe.

Thèses en préparation à Grenoble Alpes en cotutelle avec l'Université libanaise , dans le cadre de École doctorale mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble) , en partenariat avec Laboratoire de mathématiques (laboratoire) depuis le 28-04-2017 .


  • Résumé

    Le but de cette thèse est d'étudier la contrôlabilité de l'équation des ondes semi linéaire sur un réseau. En effet, les techniques existantes pour le traitement des problèmes non linéaires reposent sur un argument de linéarisation et une technique de point fixe. Par conséquent, le problème de l'équation des ondes avec un potentiel semble être une étape préliminaire a` traiter les équations semi linéaires sur le réseau. Dans le cas ou le contrôle est appliqué partout sauf en un nœud externe pourrait être traité par le les techniques existantes, en utilisant le théorème de Schmidt comme dans la [1, section 2.4]. Nous nous référons à [2] pour la preuve de la contrôlabilité dans le cas d'une seule corde.

  • Titre traduit

    Controllability of the semilinear wave's equations on a binary tree


  • Résumé

    The this thesis is devoted to the study of the exact controllabity of a semi-linear wave equation on a network. In fact, an existing techniques for the study of the exact controllability of a non nonlinear problems are based on a linearization argument combining with a point fixed theory. Consenquently, the study of the waves with potentiality seems be a preliminary step to our objective. Moreover, it seems that we can use the Schmidt theorem in the case of full dampings except on a one external mode.