Transposition didactique externe et acquisition du concept de fraction : une comparaison internationale entre onze participants aux évaluations TIMSS

par Sylvain Martinez ibanez

Thèse de doctorat en Sciences de l'education

Sous la direction de Eric Roditi.

Thèses en préparation à Sorbonne Paris Cité , dans le cadre de Ecole doctorale Sciences humaines et sociales, cultures, individus, sociétés (Paris) .


  • Résumé

    Cette thèse propose une analyse comparative de la transposition didactique externe du concept de fraction, en croisant, d'une part, les savoirs élaborés par les didacticiens dans ce domaine, et d'autre part, le contenu des programmes d'enseignement, et cela pour onze territoires, répartis dans trois zones géographiques (l'Amérique du Nord, l'Europe de l'Ouest et l'Asie du Sud-Est). Cette analyse est utilisée pour tenter de déterminer comment les savoirs à enseigner, entendus dans leurs composantes topogénétiques et chronogénétiques, sont corrélés aux performances des élèves aux évaluations internationales TIMSS, en particulier dans les tests de quatrième année pour l'année 2015 auxquels la France a participé. Elle s'appuie sur la théorie anthropologique du didactique pour établir comment les contraintes définies par les auteurs des programmes au niveau sociétal de l'échelle de codétermination didactique déterminent la diffusion des praxéologies relatives aux fractions. Ce cadre fournit également les outils d'examen des items, dont le contenu est étudié en fonction des organisations mathématiques mises en jeu. La pertinence de cette approche didactique des faits d'évaluation est comparée à l'analyse cognitive de ces mêmes faits réalisée par les auteurs de TIMSS, et la capacité des élèves à réussir différents types de tâches lorsque aucun enseignement n'est prescrit est discutée. En outre, l'inscription de la transposition didactique dans le contexte du système scolaire et de la société a également été prise en compte pour comprendre les résultats des élèves. Les déclarations de ces derniers, des parents et des enseignants à propos de l'enseignement des mathématiques en général, et des fractions en particulier, issues des questionnaires proposés par les auteurs de TIMSS, ont été analysées, ce qui a permis la mise au jour de caractéristiques spécifiques des systèmes didactiques étudiés, et d'une relation entre ces caractéristiques, le contenu des programmes scolaires et les performances des élèves.

  • Titre traduit

    External Didactic Transposition and Mastering the Concept of Fractions: An International Comparison of Eleven TIMSS Participants


  • Résumé

    This thesis provides an analysis of the external didactic transposition of the concept of fractions by comparing the knowledge that has been generated from researchers in this field with the contents of teaching programs in eleven territories across three geographical areas (North America, Western Europe, Southeast Asia). This study is used as a means to determine how knowledge that is taught in schools, in its topogenetic and chronogenetic aspects, correlates to student performance in the international TIMSS evaluations, in particular in the fourth year tests for which France was a participant in 2015. It draws upon the anthropological theory of didactics to establish how constraints that have been defined by the authors of programs at the societal level of the didactic codetermination scale influence the dissemination of fractions-related praxeologies. This research framework also provides the appropriate tools to examine TIMSS items by considering the knowledge, techniques, and tasks required by students for success. To understand which approach better explains student results, the didactic approach has been compared with the cognitive analysis carried out by the TIMSS authors for these assessments. In addition, didactic transposition, in the context of school systems and society, has also been taken into consideration as a way to better understand student outcomes. Analysis of student, parent and teacher input about mathematics education in general, and fractions in particular, from the questionnaires proposed by the TIMSS authors, has led to the identification of specific characteristics of these educational systems and the relationship of these characteristics to the content of school curricula and student performance.