Super-résolution en imagerie par ondes

par Timothée Wintz

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Habib Ammari.

Thèses en préparation à Paris Sciences et Lettres , dans le cadre de Sciences Mathématiques de Paris Centre , en partenariat avec DMA - Département de Mathématiques et Applications (laboratoire) et de Ecole normale supérieure (établissement opérateur d'inscription) .


  • Résumé

    Les différentes modalités d'imagerie par ondes présentent chacune des limi- tations en termes de résolution ou de contraste. Dans ce travail, nous mod- élisons l'imagerie ultrasonore ultrarapide et présentons des méthodes de re- construction qui améliorent la précision de l'imagerie ultrasonore. Nous in- troduisons deux méthodes qui permettent d'augmenter le contraste et de mesurer la position super-résolue et la vitesse dans les vaisseaux sanguins. Nous présentons aussi une méthode de reconstruction des paramètres micro- scopiques en tomographie d'impédance électrique en utilisant des mesures multifréquence et en s'aidant de la théorie de l'homogénisation.

  • Titre traduit

    Super-resolution in wave imaging


  • Résumé

    Different modalities in wave imaging each present limitations in terms of resolution or contrast. In this work, we present a mathematical model of the ultrafast ultrasound imaging modality and reconstruction methods which can improve contrast and resolution in ultrasonic imaging. We introduce two methods which allow to improve contrast and to locate blood vessels below the diffraction limit while simultaneously estimating the blood velocity. We also present a reconstruction method in electrical impedance tomography which allows reconstruction of microscopic parameters from multi-frequency measurements using the theory of homogenization.