Géométrie projective des contours visuels

par Matthew Trager

Projet de thèse en Informatique

Sous la direction de Jean Ponce.

Thèses en préparation à Paris Sciences et Lettres , dans le cadre de École doctorale de Sciences mathématiques de Paris Centre (Paris) , en partenariat avec LIENS - Laboratoire d'informatique de l'École normale supérieure (laboratoire) et de École normale supérieure (Paris ; 1985-....) (établissement de préparation de la thèse) depuis le 01-10-2014 .


  • Résumé

    Cette thèse examine dans le cadre de la géométrie projective pure la relation entre la forme d'une surface lisse bornant un solide et celle du contour bornant sa projection perspective dans une image. On étudiera en particulier la construction de modèles telle que les enveloppes visuelles dans ce cadre, ainsi que les propriétés de l'application de Gauss projective et leur influence sur l'évolution de la topologie des contours lors de mouvements de l'observateur.

  • Titre traduit

    Projective geometry of visual contours


  • Résumé

    This thesis examines in the context of projective geometry the relationship between the shape of a smooth surface bounding a solid, and that of the contour bounding its projection in an image. We will study in particular the construction of models such as the visual envelope, as well as the properties of the projective Gauss map and their influence on the evolution of the topology of contours as the viewpoint moves.