CRYPTOGRAPHIE BASEE SUR LES RESEAUX EUCLIDIENS ET FONCTIONNALITES AVANCEES

par Pierrick Meaux

Projet de thèse en Mathématiques

Sous la direction de David Pointcheval.

Thèses en préparation à Paris Sciences et Lettres , dans le cadre de École doctorale de Sciences mathématiques de Paris Centre (Paris) , en partenariat avec LIENS - Laboratoire d'informatique de l'École normale supérieure (laboratoire) et de École normale supérieure (Paris ; 1985-....) (établissement de préparation de la thèse) depuis le 01-10-2014 .


  • Résumé

    Cryptographie à base de réseaux euclidiens avec fonctionnalités avancées: Ces vingt dernières années, la cryptographie à base de réseaux euclidiens est devenue un domaine de recherche très prolifique. Durant ces années les intérêts principaux pour la cryptographie à base de réseaux euclidiens étaient la potentielle resistance à l'ordinateur quantique, l'existence de réductions de sécurité à différents problèmes difficiles et la facilité des opérations sur les réseaux euclidiens permettant la parallélisation du calcul. Récemment, avec l'importance ascendante du "cloud", de nouveaux besoins cryptographiques apparurent avec des aspirations de sécurité, d'anonymat et de délégation de calcul. Une récente primitive cryptographique répondant à ces besoins est le chiffrement complètement homomorphe (Fully Homomophic Encryption) dont la première construction fut développée par Gentry en 2009. Dès lors, de nombreux travaux améliorèrent le FHE à base de réseaux euclidiens et plus particulièrement des schémas basés sur le problème "Learning With Errors"(BV11b,GSW13,BV14,AP14). Le sujet de cette thèse sera d'améliorer le FHE à base de réseaux euclidiens et de l'étendre à d'autres nouvelles primitives cryptographiques comme le chiffrement à base d'attribut (Attribute Based Encryption) ou plus généralement au chiffrement fonctionnel (Functional Encryption).

  • Titre traduit

    LATTICE BASED CRYPTOGRAPHY AND ADVANCED FUNCTIONALITIES


  • Résumé

    Lattice-based cryptography with advanced functionalities: For the last twenty years, lattice-based cryptography has been a very prolific research area. Along these years the principal interests for lattice-based cryptography were the conjecture of resistance relatively to quantum computers, the possible reduction of security to differents hard lattice problems and easy operations on lattices enabling fast and parallel computations. Recently with the increasing importance of the cloud new cryptographic needs appeared with security, anonymity and outsourcing computation concerns. A recent cryptographic primitive answering some of these needs is the Fully Homomorphic Encryption which first construction was built by Gentry in 2009. Since then several works improved FHE using lattices and more particularly constructions based on the Learning With Error problem(BV11b,GSW13,BV14,AP14). The focus of this thesis will be on improving the lattice-based FHE and extending to others new cryptographic primitives like attribute based encryption or more generally functional encryption.